Брус для контробрешетки размер


Размеры контробрешетки под металлочерепицу

Металлочерепица является надежным материалом для крыши, но её необходимо укладывать по специальной технологии, для этого выполняют контробрешетку. Если её не сделать, то материал будет размещен не качественно. Контробрешетку сооружают из брусков, размерами 30*50 миллиметров, укладывают её сверху на гидроизоляцию вдоль стропил. При этом создается вентиляция между гидроизоляционным материалом и самой крышей, и не скапливается влага. При сложной крыше брусья берут толще, около 50 миллиметров. 

Как установить контробрешетку под металлочерепицу

Когда гидроизоляция положена и закреплена степлером сверху над ногами стропил, можно приступать к сооружению контробрешетки, её набивают для надежности и долголетия основного материала. Длину брусьев берут от 135 сантиметров, их сечение составляет 30*50 миллиметров. Прикрепляют её гвоздями (оцинкованными), шаг выполняют до 30 сантиметров, вверх за линии пленки выходить нельзя. Высота контробрешетки делается до 5 сантиметров, её шаг должен быть одинаковым с шагом между стропилами. На контробрешетку прибивают доски, они служат ступенями для удобного перемещения по кровле. При этом на коньке запиливают бруски, делая угол с обеих сторон скатов так, чтобы точка пересечения верхних граней обрешетки была плоской. Тогда шаг будет рассчитан точно и верхний брус установлен правильно. Перед укладкой материала для покрытия, основную решетку набивают по низу стропил к брусьям, которые помещены вдоль, делают зазор до 10 сантиметров для хорошего выхода влаги и вентиляции. Сверху закрепляют ендову, элемент представляет собой внутренний угол, предотвращает проникновение мусора в срезы кровли. Когда устраиваются коньки нужно сделать так, чтобы верхние грани брусьев контробрешетки пересекались в одном месте. 

Порядок действий и расчет шага

Для обрешетки разных видов крыш применяют обрезной брус из хвои, влажность не должна быть выше 25%.

Порядок действий:

  1. Измерение шага над карнизом начинают с двух положенных брусьев, с внешней стороны. Длина его должна быть от 32 до 38 сантиметров, эти показания не являются обязательными, они зависят от того, как расположен нижний ряд черепицы над водостоком. Напуск черепицы должен составлять 1/3 от окружности самого стока, эту величину регулируют при помощи бруса. 
  2. Когда закреплены первые брусья, приступают к установке верхнего материала на коньке. Замеряют расстояние от внешней стороны второго бруса до такого же элемента на коньке. Это показание и будет рассчитанным шагом. 

Обрешеточный шаг меряют по верхним граням помещаемых брусьев, учитывают уклон ската. Если крыша сложная, то расчеты делают для каждого склона.При уклоне меньше 22 градусов, шаг должен быть в среднем 31,5 сантиметров, если покат имеет большее значение, то берут не выше 33,5. Если уклон большой, свыше 30 градусов, то размер шага будет до 34,5 сантиметров. Примеры правильного расчета. Для расчета возьмем: первое значение, размер между брусьями 789, а склон поката крыши 27 градусов (33,5 в сантиметрах). Первое число делим на второе (789:27) и получаем количество рядов в обрешетке, то есть 23,6, округляем до 24, шаг будет иметь 32,9 сантиметра (789:24). Чтобы экономично уложить металлочерепицу, нужно сделать количество рядов минимальное, а значения шагов наивысшими. Без сооружения контробрешетки укладку металлочерепицы не производят, после того как эти работы будут выполнены, делают следующее:По контробрешетке устанавливают метки рассчитанного шага, величина соблюдается одинаковая во всю длину. Замеряют расстояние между размещением брусьев со всех сторон, если показатели разные, то нет параллельности и нужно их выровнять. 

Прокладка контробрешетки

Брусья по краям запиливаю под углом, затем размещают гидробарьер, при этом сильную натяжку делать не нужно, припустить на 2 сантиметра и закрепить степлером. Это сделать по всем скатам крыши. Разметки брусьев с правой и левой стороны соединяют шнуром или веревкой, на этом месте делают линии, затем по ним набивают обрешетку, при этом уложенный сверху материал получается ровным. Чтобы разровнять полость поката, под обрешетку помещают рейки с нужной толщиной. Все материалы из дерева необходимо обработать антисептиком, чтобы они не повреждались. Для каждой сложной крыши нужно сооружать контробрешетку, благодаря этому не только появляется вентиляция, но и сама обрешетка поднимается на высоту самого бруска. В качестве гидроизоляции можно использовать не рубероид, а материалы современного производства, то есть мембрану или специальную пленку, а сверху размещают контробрешетку. Закрепляют её специальными гвоздями (оцинкованными), так как они не разрушаются от коррозии, на ноги стропил с шагом 30 миллиметров. Чтобы перемещаться по контробрешетке свободно, необходимо прибить черновые доски, так как может возникнуть такая необходимость. При уклоне крыши 30 градусов, контрольные брусья должны быть 25*50 миллиметров, если угол меньше, то экономить на материале не нужно. Укладка контробрешетки возле ендов. Во время установки коньков, верхние грани контрольных брусьев должны пересекаться в одной точке, для этого устанавливают бруски противоположного ската, соблюдая нужный угол. Если обрешетка возле конька правильно сооружена, то расчитывание шага и дальнейшие работы производятся легче. Закрепляют контрольные брусья возле ендов с шагом 10 сантиметров, это поможет защитить крышу от мусора и влаги, и образуется качественная вентиляция. Если не придерживаться правильного монтажа, сооружение ендов и коньков могут повредиться. 

Для чего производят контробрешетку

Использование такого материала как металлочерепица, требует затрат, поэтому некоторые в целях экономии могут пропустить сооружение контробрешетки, это приведет к маленькому сроку службы материала. 

Контробрешетка выполняет определенные функции для крыши:

  • Воздух может свободно циркулировать и вентилировать все слои крыши. Без её устройства скапливается конденсат, из-за поступления воздуха ненужная влага выходит.
  • Происходит изоляция от шума и сохраняется тепло за счет образования воздушного слоя, он является барьером. 
  • Все неровности стропил скрываются, даже мелкие изъяны становятся незаметными. 
  • Контробрешетку делают только под металлические материалы, которые укладывают на крышу, в остальных случаях для этого нет необходимости. 

Благодаря образованию прослойки из воздуха, сооружение помогает:

  • Увеличить срок службы основного материала. Когда укладывается металлочерепица, сдирается защита, то есть лак, на материал попадает влага, и он портится от коррозии. Чтобы этого не происходило, сооружают контробрешетку, с её помощью создается слой воздуха. 
  • Появляется место для помещения теплоизоляции. При помощи контробрешетки можно соорудить теплую крышу, если чердак будет жилым, в обратном случае уменьшаются потери тепла. 
  • Гидробарьер надежно закрепляется к стропилам, вначале для этого используют степлер, начинают с низа, расстилают по всей поверхности внахлест до 10 сантиметров. Затем в центре стропила (каждого) прибивают брус, он является частью контробрешетки и надежно прикрепляет материал. 

Контробрешетка и обрешетка под основной материал

Брус с определенными размерами прибивают по центру стропил. Для его соединения делают запил, тогда скрепление будет надежным. Затем сооружают обрешетку с шагом до 40 сантиметров. Все параметры необходимо соблюдать:

  1. Для стропил необходимо использовать брусья из дерева 100*200, 50*200, 100*150, 50*150, 50*10 миллиметров. 
  2. Толщина материала для сооружения обрешетки должна быть не меньше25 сантиметров. 
  3. Ширину бруса из дерева берут от 10 до 15 сантиметров. 
  4. Между стропилами делают шаг на расстоянии от 600 до 900 миллиметров. 
  5. Толщина первого бруса должна быть больше, чем все остальные.
  6. Между досками обрешетки делают шаг до 40 сантиметров.
  7. Стыки между обрешеточными досками должны лежать в поочередном порядке. 
  8. Ветровую доску помещают выше, чем обрешетка.
  9. Дополнительные материалы для закрепления коньков берут не больше 25 миллиметров, чтобы остальная установка была выполнена легко. 

На обычной крыше, без утепления, если не планируется на чердаке создание жилого помещения, то контробрешетку в основном не производят. Но даже при таком случае это действие нужно выполнить, для создания прослойки воздуха, который поможет убрать влагу и сырость, чердак будет проветриваться, а также создастся изоляция тепла и шума. Температура внутри и снаружи будет регулироваться и это предотвратит появление льда на металлочерепице. 

Разница между контробрешеткой и обрешеткой

Контрольные рейки не могут быть основной обрешеткой, поэтому это два разных сооружения. Основой обрешетки являются доски, которые прибивают к стропилам рядами, а затем закрепляют основное покрытие.Обрешетку сооружают двумя способами: первый слой делают разреженным, а второй – сплошным, который состоит из фанеры, имеющей стойкость к влажности, помещаются они под наклоном в 45 градусов от первого покрытия. Обрешетку в сплошном виде производят для металлочерепицы, при этом между досками делается зазор в 1 сантиметр и меньше. Для обычной обрешетки берут брусья 50*50 миллиметров, крепят их с помощью гвоздей. Контрольные брусья также состоят из дерева, они прибиваются на ноги стропил, сверху гидроизоляции. Их функция состоит в том, чтобы обеспечить гидроизоляцию вентиляцией. От влаги можно использовать защиту из рубероида, пленки или специальных материалов. Основной ролью контробрешетки является образование вентиляционного пространства между гидроизоляцией, основной обрешеткой и металлочерепицей, это позволяет сохранить материалы от гниения из-за скопления конденсата. Контрольные брусья помогают воздуху попадать в места, где собирается лишняя влага. Контрольные бруски крепятся к гидроизоляции гвоздями, при этом их необходимо взять всего 10 для одного метра квадратного. При таком методе закрепления, происходит повреждение гидроизоляционного материала на этих 10 участках, отсутствует полная герметичность, и в дождь влага может проникать внутрь. После того как помещается металлочерепица, эти нарушения закрываются, крыша тщательно вентилируется и влага уходит, не повреждая материалы. Из-за скопления конденсата и попадания влажности, происходит гниение основных материалов, это приводит к разрушению конструкции, поэтому необходимо выполнять все действия правильно. Деревянные материалы нужно обрабатывать, они не должны содержать сучки или зацепки, которые будут мешать монтажу.

под профлист и металлочерепицу, сравнение с обрешеткой, размеры. Нужна ли она для холодного чердака? Монтаж

Крыша – это одна из самых важней частей сооружения, так как она выполняет важную функцию защиты жилья от негативного наружного воздействия. По этой причине ее обустройству стоит уделять много времени и внимания. Не последним элементом конструкции считается контробрешетка, монтировать которую стоит не только аккуратно, но и правильно.

Что это такое?

Устройство крыши – это длительный и трудоемкий процесс. При игнорировании правил монтажа подкровельной вентиляции в пространстве может образовываться конденсат. Такая неприятность является предпосылкой для проведения внеочередного ремонта. Подобная проблема может возникнуть с любым листовым кровельным материалом. Для решения вопроса специалисты рекомендуют формировать зазор на границе покрытия и гидроизоляционного слоя.

Контробрешеткой принято считать часть системы кровли, в которую входят деревянные брусья. Последние монтируют на стропила над гидроизоляционным материалом, создавая пространство для вентиляции подкровельной части крыши. Зачастую эту систему формируют деревянными брусьями с сечением 40*50 мм. При необходимости применения крупногабаритных материалов, конструкция получается дорогой и тяжелой.

Отличие от обрешетки

У неопытного застройщика может возникнуть ошибочное мнение о том, что разницы между обрешеткой и контробрешеткой нет. Какой из этих вариантов подкровельной системы лучше, решать потребителю стоит индивидуально. Обрешеткой называют основу под кровлей крыши. Она бывает двух видов:

  • Сплошного. Этот вариант монтажа подразумевает укладывание досок вплотную. Мастера при работе оставляют зазор менее 0, 1 см. Данный вид основания считается идеальным вариантом для зданий с малоуклонными крышами, сделанными из черепицы на основе битума, профнастила либо шифера.
  • Разреженного. Обрешетку укладывают с шагом, который подходит для фиксации кровли. Этот вид обрешетки более экономный, так как подобный монтаж использует минимальное количество материалов. Разреженная основа подходит для шифера и черепицы.

Контробрешетка необходима для вентиляции пирога кровли. Благодаря устройству образуется пространство с циркулирующим внутри воздухом. Наличие системы способствует выведению излишка жидкости, скопившейся в пироге кровли. Монтаж обрешетки делается на контробрешетку. Последнюю же монтируют поверх стропил.

Назначение

Контробрешетку монтируют на крыше, она подходит под профлист, металлочерепицу, вагонку. В ее функции входит создание дополнительного пространства между гидроизоляционным слоем и обрешеткой, а также фиксация пленок и предотвращение их провисания.

В случае отсутствия контрреек у владельца могут возникнуть следующие проблемы с жильем:

  • разрушится утеплитель;
  • демонтируется стропильная система, так как скопившийся конденсат вызовет гниение и разрушение брусьев;
  • портиться кровельный материал;
  • провисает гидроизоляционный слой.

В большинстве случаев чердаки – это нежилые помещения, в которых нет отопления. Поэтому вентиляция для подобной конструкции необходима в обязательном порядке. Контробрешетка нужна для холодного чердака, так как без нее будет происходить постоянное скопление влаги и сырости. Наличие контрреек позволит обойтись без обработки обрешетки специальными веществами.

Правильность монтажа системы брусьев способствует выравниванию скатов крыши, даже если стропильная система находится на малых перепадах высоты. Благодаря контробрешетке, кровельщики имеют возможность свободно передвигаться по крыше, не затрагивая изоляционные материалы.

Требования к материалам

Для того чтобы качественно организовать контробрешетку, потребуется правильно выбрать дерево. При наличии тяжелой кровли, например, черепицы или металлочерепицы лучше отдать предпочтение сосновому или дубовому брусу. Для легкого покрытия или мягкой кровли рекомендуется использовать деревянные рейки из хвойных пород деревьев.

Для монтажа контрреек подойдет цельный брус без трещин и сучков с влажностью 20 и менее процентов. Материал с гнилью и синевой использовать запрещается. Крепят систему кровельными гвоздями с оцинкованным покрытием. Размер бруска выбирают с сечением 0, 25 – 0, 3 см. В высоту контробрешетка обычно достигает от 0, 2 до 0, 5 см.

Для проведения работы потребуется приобрести уплотнитель. В этом случае принято пользоваться уплотнительной лентой, которая герметизирует и защищает место фиксации контрреек. Ее наклеивают на контробрешетку или мембрану по всему периметру системы. Благодаря этому изделию, нижняя часть конструкции из бруса не страдает от пагубного влияния влаги и конденсата.

Монтаж контробрешетки

Монтаж контробрешетки необходимо проводить после того, как закончатся работы по фиксации гидроизоляционного материала поверх стропил. В настоящее время для проведения этих работ используют пленку либо гидроизолирующую мембрану. Укладывая гидробарьер, мастеру стоит помнить о монтаже свободного хода размером в 1 – 1, 5 см. Для этого гидробарьер стоит наклеить на капельник, после контробрешетку можно фиксировать к стропилам кровли дома.

Важные моменты процедуры монтажа контрреек под профнастил.

  1. Если крыша имеет уклон 30 градусов, то оптимальным вариантом станет брус с сечением 25*50 мм. Расчет толщины и сечения бруса стоит проводить с учетом размера уклона крыши. Если он больше 30 градусов, то брус стоит взять 30*50 или 40*50 мм.
  2. Оптимальным шагом для бруска 30*50 мм и длиной 1, 35 м является 0, 3 метра. Чтобы фиксировать материал лучше всего пользоваться оцинкованными гвоздями.
  3. Большие габариты кровли подразумевают необходимость обустройства черновой обрешетки.
  4. Набивая контрбрусья на углах, мастер должен следить, чтобы верхние грани пересекались строго в одной точке. В противном случае результатом монтажа станут неровные стены контрреек.
  5. Область ендовы подвержена повышенной нагрузке, по этой причине здесь контробрешетку необходимо прибивать с шагом 10 см. Благодаря такой системе крепления происходит свободное отведение грязи и жидкости, приводящее к качественному проветриванию.

При установке брусков вплотную к настилу ендовы, вентиляция резко ухудшается, поэтому конденсат отводится через карнизный свес. Обустраивая контробрешетку на границе пологой ендовы, рекомендуется пользоваться уплотнительной лентой, способствующей предотвращению протеканий.

Контробрешетка под металлочерепицу осуществляется по следующей схеме:

  • обработка брусьев специальным антисептиком, который защищает древесину от гнили и вредителей;
  • укладывание гидробарьерного слоя;
  • крепление контрбрусьев поверх гидроизоляционной пленки, при этом материал должен фиксироваться параллельными рядами, перпендикулярно планке карниза;
  • производство шаговой разметки на брусках и их соединение красящей шнуровкой;
  • набивание обрешетки, с подкладыванием рейки с необходимой толщиной.

Под натуральную черепицу

Обустраивая контррейки под натуральную черепицу, стоит учитывать некоторые особенности. В данной ситуации брусья должны характеризоваться определенным сечением:

  • у нижних брусьев сечение должно быть большим, так как они подвергаются высокой нагрузке;
  • средние, деревянные изделия обязаны быть тоньше предыдущих;
  • верхние материалы подбирают с самым тонким сечением.

Под теплую кровлю

В классической кровле крыши подразумевается наличие теплоизоляционного покрытия. С одной стороны она закрывается пленкой пароизоляции, с противоположной – гидроизоляции. Наличие слоя теплоизоляции влечет за собой скопление значительного объема конденсата. По этой причине на границе кровли и гидробарьера обязательно должен находиться вентиляционный зазор.

В теплой кровле контрреечное сечение должно составлять 40*50 или 50*50 мм. Специалисты не рекомендуют экономить на толщине бруса. Укладка реек происходит стандартным образом: брусы монтируют на стропила при помощи саморезов с длиной 9 см. Категорически не рекомендуется использовать гвозди без оцинкованного покрытия, так как из-за коррозии метизов древесина может начать гнить. В некоторых случаях используют специальные кровельные гвозди, идущие в комплекте с материалами.

Специалисты рекомендуют обрабатывать контробрешетку антипиреном, это мероприятие решает следующие задачи относительно кровли:

  • увеличивает срок службы крыши и ее отдельных частей путем организации воздушного зазора, который обеспечивает вентиляцию воздуха;
  • с максимальной надежностью крепит гидроизоляционную мембрану;
  • защищает древесину от появления трещин и прогибов.

В процессе монтажа может также присутствовать набивка черновой доски либо брусьев, чтобы передвигаться по крыше. Основной целью фиксации контробрешетки является устройство канала для проветривания гидроизоляционного слоя. С целью защиты от лишней влаги мастер может использовать пленку, рубероид, мембрану. В этом случае вентиляцию делают между гидроизоляционным слоем, кровлей и стандартной обрешеткой.

При необходимости сделать современную кровлю из профнастила, черепицы или шифера стоит монтировать контробрешетку. Последняя способна улучшить качество всей конструкции, продлить срок ее службы. Без нее можно возводить исключительно плоские крыши, не имеющие стропил.

Подробнее об особенностях и монтаже контробрешетки смотрите в видео ниже.

Контробрешетка под металлочерепицу: размеры, толщина

Монтаж крыши – процесс ответственный, выполняя такие работы нужно учесть множество нюансов, которые помогут прослужить кровле длительное время. Каждый из элементов обустройства крыши выполняет свое специфическое предназначение и одним из них является контробрешетка. В этой статье мы обсудим – зачем она нужна, каковы ее основные функции, а также необходима ли контробрешетка под металлочерепицу при обустройстве кровли в доме. Как правильно произвести монтаж и какого размера бруски лучше использовать.

Нужна ли контробрешетка и каковы её функции

При правильном обустройстве кровли, ее монтаж выполняется послойно, такая укладка называется «пирогом». В этом «пироге» каждый элемент выполняет свою узконаправленную функцию и если проигнорировать укладку хотя бы одного слоя, то можно нарушить нормальное функционирование кровли.
В «пироге» кровли, в отличие от обрешетки, на которую крепиться кровельный материал, контробрешетка нужна для образования свободного пространства между гидроизоляционной пленкой и металлочерепицей, что способствует их проветриванию.
Также благодаря применению контрреек создается дополнительная теплоизоляция и улучшается шумопоглощение. Правда, многие начинающие кровельщики, стараясь сэкономить, исключают этот элемент из конструкции. Забывая, что отсутствие циркуляции воздуха в подкровельном пространстве может привести:
  • К намоканию, из-за перепада температур, утеплительного материала и деревянных элементов кровли, что может привести к снижению его теплоизолирующих свойств.
  • Образованию наледи на поверхности кровельного материала, что будет способствовать его разрушению.
  • Появлению на концах крыши сосулек, несущих угрозу здоровью.
Так что экономить на этом элементе кровли нежелательно.

В каком случае, можно отказаться от контробрешетки

Исключить этот слой из конструкции можно, если отсутствуют планы использовать чердак для каких-либо целей. Но в этом случае стоит позаботиться о хорошей вентиляции всего чердачного пространства. Правда, не стоит забывать, что в недалеком будущем может возникнуть идея, обустроить на чердаке мансарду или иное хозяйственное помещение. Хотя и при обустройстве «холодной» крыши контррейки принесут только пользу. Ведь кроме вышеописанных преимуществ, благодаря таким рейкам, можно выровнять скат крыши при выявлении просчетов, допущенных при установке стропил.
Для мансарды использование контробрешетки строго обязательно, так как перепад температур в подкровельном пространстве увеличивается, а вентиляция наоборот – уменьшается.

Правильное обустройство кровли с металлочерепицей

Если возникают сомнения в вопросе нужна ли контробрешетка под металлочерепицу, то здесь нужно отбросить любые сомнения. Однозначный ответ – в этом случае без нее не обойтись. Здесь контррейки способствуют не только вентиляции кровли, но и исполняют своего рода роль дополнительного каркаса для гидроизоляции. Для правильного обустройства кровли из металлочерепицы, кроме контробрешетки, понадобятся:
  • Теплоизолирующий материал (это может быть минеральная вата).
  • Обрешетка. Она может быть разряженная и сплошная (такой вид обрешетки монтируется в ендовах или возле дымохода).
  • Пароизоляция и подкровельная мембрана.
  • Стропила.
При монтаже кровли из металлочерепицы одним из необходимых элементов «пирога» крыши является слой гидроизоляции (гидробарьер). Задача этого слоя уберечь от попадания влаги на деревянные конструкции кровли и утеплитель. Монтаж гидробарьера проводится в такой последовательности:
  • Гидроизоляцию раскатывают с небольшой натяжкой по кровле горизонтально начиная с нижнего края крыши (карниза). Верхний слой накладывается на нижний с небольшим нахлестом.
  • Нахлест между листами должен быть не менее 10 см.
  • Крепят пленку к стропилам строительным степлером, оставляя при этом легкое провисание гидроизоляционного материала в 1,5 см.
После этого можно приступать к монтажу контрреек и если требуется дополнительной обрешетки. При монтаже металлочерепицы на крышах где наклон кровли менее 17 градусов желательно забивать дополнительную промежуточную контробрешетку. Она монтируется под четырьмя нижними планками поперечной обрешетки. Это позволяет придать нижним листам металлочерепицы дополнительную жесткость, которая окажется нелишней при выпадении большого количества снега. Контробрешетка под металлочерепицу укладывается из бруса, размеры которого в длину не должны превышать 150 см. Толщина данных брусков зависит от сложности конструкции крыши и угла уклона. Обычно используется сечение бруса 30х50 мм, но при более длинных стропилах и усложнении конструкции, возможно применение контрреек размером 50х50 мм и более. Перед укладкой нелишним будет обработать данные брусья, как и все деревянные элементы кровли, специальными антисептиками, которые их защитят от поражения насекомыми и гниения. Установку контробрешетки произвести несложно, вот несколько нюансов ее монтажа:
  • При монтаже шаг контробрешетки будет полностью совпадать с расстоянием между стропилами. Так как рейки нужно набивать поверх гидроизоляции именно на стропила, оставляя между ними зазор.
  • Крепить контррейки к стропилам необходимо через каждые 0,3 метра максимум. Лучше оставлять промежуток между ними всего в 1–2 сантиметра. Это позволит равномерно закрепить гидробарьер на стропилах и исключить в дальнейшем возможность его провисания. Желательно использовать оцинкованные гвозди.
  • В месте, где находится ендова, контррейки крепятся на продольные доски, образующие данный угол. С отступом от этого угла 5–10 сантиметров в каждую сторону.
  • С противоположных скатов крыши верхние концы контрреек, для прочности соединения, необходимо крепить с помощью их запила. Это действие также поможет правильно обустроить конек и точно рассчитать шаг обрешетки.
Как видно из статьи, без такого простого элемента конструкции кровли как контробрешетка не обойтись. Плюсы от монтажа намного превышают стоимость самих контреек. Смотрите видео по теме:

размеры (толщина), шаг, зачем нужна

Чтобы все элементы кровельного пирога правильно функционировали, необходимо организовать вентиляцию подкровельного пространства.  Для этого используется контробрешетка под металлочерепицу. Система реек, перпендикулярных основной обрешетке, крепится к стропилам поверх слоя гидроизоляции.

Назначение

Зачем нужна контробрешетка под металлочерепицу? Основная задача, выполняемая контробрешеткой — это организация воздушного зазора для циркуляции воздуха. Если воздух застаивается, при перепаде температур в нем повышается влажность и может выпасть конденсат.

Он негативно действует на несущие конструкции кровли и на сам кровельный материал. Избыток влаги и застойная зона воздуха приводит к возникновению грибка и плесени. При продолжительном воздействии они разрушают защитное покрытие металлочерепицы, и начинается коррозия.

Иногда планки контробрешетки выполняют и дополнительные функции. С их помощью выравнивают скаты кровли. Такая операция возможна лишь при незначительной разнице в высоте элементов опорной системы.

Рейки также позволяют защитить гидроизоляционный слой при перемещении работников по скату с уложенной гидроизоляцией.

Размеры и материал контробрешетки

Рейки не выполняют несущей функции. Поэтому размеры реек контробрешетки под металлочерепицу невелики по сравнению с другими элементами стропильной системы.

Стандартная толщина реек – 30 мм. Для выравнивания используются рейки от 20 до 50 мм. Ширина брусков обычно выбирается в 50 мм. Длина реек – 150-200 см. Этот размер позволяет удобно монтировать элемент и оставлять горизонтальные воздушные зазоры.

Шаг контробрешетки всегда совпадает с шагом стропил. Это легко объяснимо: контррейки монтируются на стропила. Иногда их крепят не по всей длине стропильной доски, оставляя небольшие просветы для стимуляции горизонтальных воздушных потоков.

В качестве материала используется древесина сосны. Это прочный и недорогой материал. Если бюджет позволяет, то можно использовать лиственницу или дуб. При значительно большей стоимости эти породы отличаются и в несколько раз более длительным сроком службы.

Нужна ли контробрешетка

У начинающих строителей часто возникает вопрос: нужна ли контробрешетка под металлочерепицу? Вне зависимости от того, отапливается крыша или нет, контррейки нужно использовать.

На холодной крыше

Даже на холодном чердаке конденсат все равно выпадает весной и осенью, во время ночных заморозков. Утечек тепла через утепленное перекрытие обычно хватает для создания достаточной разницы температур. Поэтому необходимо устраивать вентиляцию подкровельного пространства. Это существенно продлит срок службы всех кровельных элементов.

На утепленной крыше

В случае утепленной крыши перепад температур будет постоянным весь отопительный сезон. соответственно и образование конденсата также будет идти постоянно. Без достаточной вентиляции можно ждать грибка и плесени в подкровельном пространстве уже на следующий год. Установка контробрешетки под металлочерепицу позволит решить эту проблему.

Монтаж контрреек под металлочерепицу

Установка контрреек на крышу осуществляется после установки слоя гидроизоляции. При креплении планок следует быть аккуратным и не повредить мембранную пленку. Нужно следить за тем, чтобы она не собиралась в морщины и складки под рейками и сохраняла ровность и постоянный натяг.

Крепят планки оцинкованными саморезами. Использование черных саморезов неприемлемо, поскольку они обладают низкой коррозионной стойкостью. Если гидроизоляционная мембрана достаточно прозрачна, бруски выравнивают непосредственно по стропилам. Если нет – линию крепления отбивают разметочным шнуром.

Шаг контробрешетки под металлочерепицу

Шаг контробрешетки всегда равен шагу стропил, независимо от типа кровли:

    • для 1-скатной крыши,
    • для 2-скатной крыши,
    • для вальмовой крыши,
    • для мансардной крыши.

нужна ли, размер, шаг, фото

Контробрешетка под металлочерепицу, так же как и другие существующие виды покрытий, предназначенные для кровли, представляют собой обычные деревянные бруски, имеющие сечение размером 30*50 мм. Установка производится поверх гидроизоляционного материала, находящегося под металлочерепицей, вдоль стропил. Требуется это для того, чтобы имелся вентилируемый зазор между крышей и гидроизоляционным материалом. Такой подход способствует удалению лишней влаги, которая в дальнейшем способна проникнуть под кровельные материалы. В том случае, когда планируется строительство сложной крыши, которая будет иметь несколько скатов, а стропильные ноги будут довольно длинными, то для контробрешетки должны быть использованы бруски толщиной порядка 50 мм.

Нужна ли контробрешетка под металлочерепицу

Контробрешетка на крышу под металлочерепицу требуется в том случае, когда планируется возведение теплой кровли. Обусловлено это тем, что на крыше может образовываться конденсат, который в дальнейшем будет контактировать с древесиной, которая начнет гнить от большого количества влаги. Благодаря наличию контробрешетки можно обеспечить наличие вентиляционного зазора.

Зачем нужна контробрешетка под металлочерепицу

Контробрешетка и обрешетка под металлочерепицу используется во время осуществления монтажных работ для того, чтобы сделать вентиляционный зазор между кровлей, гидроизоляционным материалом, утеплителем и металлочерепицей. В процессе установки реек для обрешетки делают большой шаг, в результате чего образуются пустоты, заполненные воздухом.

Как показывает практика, у контробрешетки полностью отсутствует несущая нагрузка, но при этом она способна выполнять ряд других дополнительных функций, среди которых выделяют:

  • в процессе проведения монтажных работ по обустройству обрешетки на кровле, монтажники могут передвигаться по крыше по контробрешетке, важно понимать, что чем меньше нагрузка на гидроизоляцию, тем меньше вероятность повредить материал;
  • устанавливаемые бруски могут быть использованы в качестве перегородок для основной обрешетки и гидроизоляционной пленки, на которой в процессе эксплуатации скапливается конденсат, в результате того, что влага не контактирует с досками, древесина не подвергается процессу гниения;
  • гидроизоляционную пленку, как правило, не рекомендуется устанавливать в натяг, контробрешетка, предназначенная под металлочерепицу, фиксирует материал, предотвращая тем самым провисание.

Важно понимать, что одних обрешеточных досок для нормального продувания пространства под кровлей будет недостаточно, особенно, если будет сделан большой шаг в процессе установки. В том случае, когда уклон кровли небольшой, шаг должен быть намного чаще, в результате чего между листами черепицы и пленкой не остается свободного пространства.

Важно брать во внимание, что металлочерепица является воздухонепроницаемым материалом, в результате чего в процессе эксплуатации между финишным покрытием и гидроизоляцией начинает скапливаться конденсат, разрушающий все постепенно. Благодаря наличию обрешетки и контробрешетки можно создать необходимый зазор для вентилирования.

Внимание! Металлочерепица без контробрешетки может быть использована только в том случае, если планируется строительство крыши с холодным чердаком. Так как утеплитель в данном случае будет отсутствовать, то количество конденсата будет минимальным.

Размеры контробрешетки под металлочерепицу

Размеры контррейки под металлочерепицу необходимо знать заранее, в результате чего монтажные работы можно будет выполнить в короткий промежуток времени, а готовый результат превзойдет все ожидания. Для того чтобы создать контробрешетку на кровле, как правило, используют деревянные бруски, сечение которых составляет 30*50 мм. В том случае, если планируется возведение ломаной крыши либо кровли сложной конфигурации, то толщина контробрешетки под металлочерепицу может быть увеличена до 50*50 мм.

Максимальное расстояние во всех случаях может достигать 30 см. Крепление осуществляется к стропильной системе, для этих целей рекомендуется использовать винтовые гвозди, выполненные из оцинкованной стали. При необходимости можно воспользоваться саморезами, но в данном случае оптимальнее всего отдавать предпочтение тем материалам, которые в процессе эксплуатации не ржавеют.

Шаг контробрешетки под металлочерепицу

Для того чтобы правильно установить контрбрус под металлочерепицу, необходимо понимать, какой именно шаг будет сделан во время проведения монтажных работ. В данном случае первым делом потребуется узнать длину волны кровельного материала. Важно брать во внимание тот факт, что шаг обрешетки во многом зависит от выбранного кровельного материала, от его марки. Таким образом, если планируется приобретать профиль марки «Монтеррей», то расстояние должно составить 35 см.

Шаг будущей обрешетки рекомендуется рассчитывать от центра оси до центра доски. Для того чтобы узнать шаг между стартовой и второй доской, потребуется рассчитать расстояние от нижнего края стартовой доски до центра второй доски.

В данном случае расстояние между стартовой доской обрешетки и второй доской должно составлять порядка 300 мм, при этом стоит понимать, что последующий шаг с использованием профиля «Монтеррей» будет увеличен до 350 мм. Обусловлено это тем, что потребуется сделать выступ у кровли примерно на 50 мм.

Для того чтобы понять, какой шаг должен быть сделан для контробрешетки для металлочерепицы, можно рассмотреть самый популярные варианты в таблице.

Используемый профиль

Шаг обрешетки (в см)

От низа первой доски до центра второй

От центра первой доски до центра последующих досок

Монтеррей

30

35

Супер Монтеррей

30

35

Макси

35

40

Каскад

30

35

Макси Каскад

35

40

Classic

30

35

Kvinta (Kvinta plus)

30

35

Country (Квинта)

30

35

Quadro profi

30

35

Kamea (Камея)

30

35

Finnera

30

35

Adamante

30

35

Decorrey

30

35

Испанская Дюна

30

35

Андалузия

35

40

Джокер

35

40

Как видно из таблицы, большинство существующих разновидностей профилей сводятся к нескольким видам размеров между досками – 350 и 400 мм. Данные размеры актуальны даже в том случае, если планируется осуществлять установку модульной металлочерепицы с наличием скрытых креплений.

Как сделать контробрешетку под металлочерепицу

Перед тем как начать осуществлять монтаж контробрешетки под металлочерепицу, рекомендуется предварительно ознакомиться со всеми имеющимися тонкостями и нюансами работы, оптимальнее всего в данном случае ориентироваться на пошаговый алгоритм проведения работы. Как показывает практика, зачастую производители рекомендуют придерживаться той инструкции монтажа, которую прикладывают они при покупке металлочерепицы. В данной инструкции дано полное описание всего процесса установки кровельного материала. При необходимости можно рассмотреть на примере того, как осуществляется установка обрешетки под металлочерепицу популярных производителей.

Если придерживаться всех рекомендаций производителя, то в области карниза обязательно должны быть установлены несколько досок. Как правило, на первой доске должен быть прибит брусок, высота которого полностью бы соответствовала основной обрешетке на кровле.

Для того чтобы крепление было выполнено максимально надежно, рекомендуется произвести установку опорной доски немного выше, чем уровень рядовой обрешетки. В конечном итоге высота должна соответствовать высоте профиля металлочерепицы.

Некоторые производители рекомендуют во время монтажа брать во внимание крепление обрешетки в местах ендовы, кровельного ограждения и элементов, предназначенных для задержания снега в зимний период времени. В данных случаях обрешетка обязательно должна быть сплошной.

Кроме этого, не стоит забывать про правильное крепление металлочерепицы. Для этих целей оптимальнее всего использовать кровельные саморезы.

Таким образом, монтаж металлочерепицы без контробрешетки и сплошной настил являются нежелательными моментами. Особое внимание стоит уделять расстоянию между устанавливаемыми досками.

Советы и рекомендации

Во время осуществления монтажных работ по установке контробрешетки для металлочерепицы рекомендуется предварительно обработать все деревянные элементы конструкции специальными составами, благодаря которым крыша и отдельные узлы приобретут дополнительный уровень стойкости. Во время выбора подходящего антисептика оптимальнее всего учитывать не только породу древесины, но и климатические условия, в которых будет эксплуатироваться возводимое строение. Опытные специалисты заявляют, что для жарких регионов необходимо использовать составы, защищающие древесину от возгорания, а для влажных – от переизбытка влаги.

Среди основных антисептиков можно выделить следующие виды:

  • огнезащитные;
  • универсальные;
  • биозащитные;
  • предотвращающие появление плесени и грибка;
  • водоотталкивающие.

Оптимальнее всего в данном случае использовать препараты, которые способны глубоко проникать в структуру древесины, защищая тем самым контробрешетку и обрешетку под металлочерепицу от процесса гниения, появления плесени и грибка, насекомых. Для обработки лучше всего подойдет кисточка. Если имеется возможность, то можно воспользоваться распылителями.

Для фиксирования, как правило, используют специальные оцинкованные гвозди, намного реже прибегают к использованию саморезов. Отличным решением будет выбор винтовых либо ершенных гвоздей. Длина гвоздя должна быть порядка 70 мм.

Все доски в местах пересечения с контробрешеткой обязательно должны быть зафиксированы в нескольких местах, а именно, в верхней и нижней части. От края доски при этом необходимо отступить 20 мм.

В том случае, когда стандартной длины доски недостаточно (длина в данном случае способна достигать 6 м), то стыковка досок должна быть обязательно осуществлена в центре брусков. Если знать размеры досок, расстояние, ширину и высоту кровли, то можно при необходимости довольно быстро рассчитать необходимое количество строительных материалов, необходимых для обустройства крыши под металлочерепицу.

Совет! При необходимости можно посмотреть, как именно выглядит контробрешетка под металлочерепицу на фото.

Заключение

Контробрешетка под металлочерепицу является незаменимым элементом, если планируется теплая крыша. Как показывает практика, выполнить монтажные работы можно самостоятельно, без привлечения кровельщиков. В данном случае потребуется придерживаться пошагового алгоритма и учитывать советы и рекомендации от опытных специалистов.

монтаж, устройство, что это такое и для чего нужна контррейка

Крыша — важный элемент дома, защищающий жилье от наружных воздействий. В частном строительстве наибольшее распространение получили двускатные и вальмовые крыши.

Двускатные конструкции образуются двумя наклонными плоскостями и должны обладать углом наклона больше 2.5 градусов.

Их возведение рекомендуется в регионах с большим количеством осадков.

Вальмовая по своему устройству похожа на двускатную крышу, но вместо двух наклонных плоскостей здесь предполагается четыре — конструкция отличается наклоном с каждой стороны.

Основным элементом таких крыш являются стропила, представляющие собой каркас, поддерживающий все остальные составляющие. Изготавливаются стропила из металлического уголка либо деревянного бруса.

Для скрепления стропильных элементов применяется обрешетка — доски в 20-35 мм толщиной, набитые поперек стропил. Обрешетка также задействуется для закрепления кровельных материалов (шифер, профнастил, металлочерепица и др.). Для изоляции от шума, холода и влаги применяется паро— и гидробарьер — что также служит защитой для утеплителя.

ВАЖНО!

Обрешетка и контробрешетка крыши устанавливается сверху гидробарьера, при этом ее элементы располагаются поперек основной обрешетки. Контробрешетка (брус 20×20 либо 20×30 мм) создает необходимый зазор между кровлей и стропилами.

Контрбрусья способствуют циркуляции воздуха между профилированными листами, обрешеткой и водонепроницаемой пленкой. Вентиляция крыши здесь обеспечивается специальными технологическими зазорами у конька и вдоль скатов, а также вентиляционными окнами. Работы по устройству крыши должны подчиняться главному принципу: создать необходимую герметичность.

Содержание статьи

Для чего нужна контробрешетка крыши? Отличие от традиционной обрешетки

Контробрешетка — это часть кровельной системы в виде деревянных брусков, которые монтируются поверх гидробарьера на стропила. Предназначена она для проветривания подкровельного материала благодаря созданным зазорам. Она может быть смонтирована при любых изоляционных либо кровельных материалах.

Утепляя подкровельные пространства, не рекомендуют использовать пенопласты. Данные материалы не пропускают пар и могут создать вредный для металла и древесины эффект термоса. Контробрешетка обычно выполняется из деревянного бруска сечением 25×50 мм и больше. Наиболее надежной считается обрешетка из бруса размером 40×50 мм. По ходу монтажа могут использоваться цельные либо составные бруски.

Отличие обрешетки от контробрешетки заключается в следующем:

  1. При устройстве контрреек, их монтируют на стропила, сразу за гидроизоляцией; обрешетку же монтируют поверх контробрешетки;
  2. Расстояние между фрагментами контробрешетки равно расстоянию между стропилами; обрешетка может быть сплошной или с интервалом, зависящим от типа кровли и уклона крыши;
  3. Основная функция контробрешетки — вентиляция подкровельного материала; традиционная обрешетка применяется для скрепления кровельных материалов и стропильных элементов.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ!

Благодаря контробрешетке минимизируется воздействие влаги на кровлю и на внутренние помещения. Контрбрус защищает гидроизоляционную пленку от различных повреждений и провисаний, препятствующих вентиляции.

В случае незначительных перепадов высоты частей стропильной системы, контрбрусья помогают подравнять скаты крыши. Контробрешетка также позволяет кровельщикам передвигаться по конструкции, не повреждая изоляцию (рубероид и пр.).

Контробрешетка — что это такое (фото пример):

Устройство кровельного пирога крыши

Кровельный пирог представляет собой специальную конструкцию, защищающую кровлю от различных негативных воздействий, и состоит из следующих элементов:

  • Паробарьер. Защищает теплоизоляцию от испарений со стороны помещения. Укладывается из пленки, скрепленной соединительной лентой. Новые технологии данного устройства могут включать фольгированный слой, улучшающий огнеупорные и теплоизоляционные показатели.
  • Теплоизоляционный слой. Обычно выполняется с помощью плит из минваты, обработанной специальными пропитками, или с использованием экструдированного пенополистирола. Чтобы защитить теплоизоляционный слой от проникновения влаги, монтаж осуществляется при снижении влажности древесины минимум на 18%.
  • Вентиляционные зазоры. Для устройства вентиляции возле конька располагают вентиляционные отверстия и карнизные короба.
  • Система защиты от обледенения. В местах возможного обледенения и скопления снега располагают нагревательные кабели, подключенные к блоку управления и термодатчику. Данная система отключается и включается автоматически.
  • Влагоизоляция. Выбор гидроизоляционного барьера зависит от конкретного кровельного материала. Здесь важно правильно расположить стороны материала: одна направляется к кровле, другая — к утеплителю. Гидробарьеров существует несколько разновидностей. Диффузионные и супердиффузионные мембраны — это пленки с микроотверстиями, задерживающими влагу, но пропускающими пар. Конденсатные пленки применяются вместе с двумя вентиляционными зазорами (влага, попадая на пленку, перемещается в вентиляционный зазор).

Особенности монтажа кровельного пирога зависят от материала для основания крыши.

Кровельный пирог

Нужна ли контробрешетка для холодного чердака?

В 99% случаев холодный чердак — нежилой, с отсутствием отопления. Для такой конструкции необходима мощная вентиляция, препятствующая скапливанию конденсата и сырости. Поэтому контробрешетка, создающая вентиляционный зазор между кровельным материалом и гидроизоляцией, должна присутствовать.

Контробрешетка также позволит не обрабатывать обрешетку специальным защитным составом.

Пирог холодного чердака

Какой материал используют для контробрешетки

Сооружение контробрешетки начинают с подбора сырья. Когда кровля устраивается с покрытием большого веса, для контрбрусьев рекомендуется выбирать древесину сосны или дуба.

Гибкая черепица и другие варианты более легкой кровли подразумевают выбор древесины мягких сортов (осина и пр.). Стандартная толщина контрбрусьев в условиях традиционной крыши составляет 30×50 мм.

При более сложных конструкциях подойдут контрбрусья сечением 40×50 и 50×50 мм. Высота контробрешетки может быть 20-50 мм, длина бруса — 1.5 м.

ОСТОРОЖНО!

Многие специалисты рекомендуют монтировать контррейки при любом типе скатных крыш.

При этом все больше застройщиков пользуются высококачественным современным материалом, который отличается высокой надежностью и долговечностью. К таким материалам относится гидроизоляционная мембрана, пленка и др.

Контробрешетка под металлочерепицу: пример монтажа

Большинство кровельных покрытий (в том числе профлист) подразумевает использование контрбрусков сечением от 30×50 мм. Для примера монтажа контробрешетки, рассмотрим ее установку под металлочерепицу. После закрепления гидроизоляционной пленки сверху стропильной конструкции, осуществляют набивку контробрешетки.

Размеры контробрешетки под металлочерепицу в длину обычно составляют 135-137 см и в сечении 30×50 мм. Закрепляются они оцинкованными гвоздями с приблизительным шагом в 30 см.

Монтаж контробрешетки под металлочерепицу выполняется в следующей последовательности:

  1. Перед монтажем брусья обрабатывают специальными антисептиками, защищающими дерево от гниения и поражения насекомыми;
  2. После укладки гидробарьера приступают к закреплению контрбрусьев;
  3. Крепление осуществляется с помощью оцинкованных гвоздей на поверхность гидроизоляционной пленки;
  4. Во время работы следят, чтобы контрбрусья крепились параллельными рядами и шли перпендикулярно карнизной планке;
  5. На контробрешетку наносят разметку шага обрешетки (рассчитывается заранее), метки наносят от второго бруса сверху в направлении бруса, который смонтирован на коньке; по всей длине конструкции величина шага остается неизменной;
  6. Метки брусьев соединяют с помощью красящей шнуровки;
  7. Осуществляют набивку обрешетки, при необходимости подкладывая рейки требуемой толщины — данные действия позволяют выровнять плоскость ската крыши.

Монтаж контробрешетки

Устройство крыши

Контробрешетку также можно обработать антипиреном, снижающим риск возгорания конструкции.

Выполнение данных действий позволит решить целый комплекс задач по устройству кровли:

  • Увеличение срока службы, как всей крыши, так и отдельных ее элементов. Достигается обеспечением воздушного зазора, способствующего вентиляции пространства между металлочерепицей и гидроизоляцией.
  • Максимально надежное крепление гидроизоляционной мембраны.
  • Защита брусьев от прогибания и растрескивания.

Технология монтажа металлочерепицы может включать набивку черновых досок или брусьев для передвижения по крыше.

Схема монтажа

Полезное видео

Монтаж контробрешетки под металлочерепицу своими руками:

Заключение

Основная цель монтажа контрбрусьев — устройство вентилируемого канала для гидроизоляции. Для защиты от воды может выступать пленка, рубероид либо мембрана. Вентиляция здесь создается между гидроизоляцией, стандартной обрешеткой и кровлей.

Постепенно, изнутри покрытия может скапливаться конденсат, способный вызывать гниение конструкции, чему и препятствует контробрешетка, так как благодаря движению воздуха выводятся излишки влаги. Брусья лучше брать с сечением 30×50 мм.; при более сложной конструкции — 50×50 мм.

Если вы занимаетесь устройством современной кровли, будь то профнастил, шифер или металлочерепица, обязательно осуществите монтаж контрбрусьев. Места нахлестов и стыков любого кровельного покрытия не предполагают полной герметичности. А контробрешетка позволит закрепить гидроизоляционную пленку и тем самым улучшит качественные характеристики всей конструкции.

Вконтакте

Facebook

Twitter

Google+

Одноклассники

Калькулятор пути решетки

- онлайн-счетчик квадратной сетки

Поиск инструмента

Решетка

Инструмент для вычисления всех путей на решетчатом графике (график с квадратной сеткой). Путь - это серия направлений (север, юг, восток, запад), соединяющих две точки на сетке.

Результаты

Путь решетки - dCode

Тег (ы): Теория графов

Поделиться

dCode и другие

dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

Калькулятор подсчета пути (Северо-Восток - NE)

Информация на этой странице предназначена для квадратной сетки и недействительна для треугольных сеток (или других графов с неквадратной решеткой).

Инструмент для вычисления всех путей на решетчатом графике (график с квадратной сеткой). Путь - это серия направлений (север, юг, восток, запад), соединяющих две точки на сетке.

Ответы на вопросы

Как подсчитать пути на решетчатом графе?

Для вычисления количества путей (длиной $ a + b $) на сетке размером (axb) (ограниченным направлением север-юг и направлением запад-восток) используются инструменты комбинаторики, такие как биномиальный коэффициент $ \ binom {a + b} {a} $

Северное направление N состоит из перемещения на одну единицу вверх по ординате (0,1).

Восточное направление E состоит из перемещения на одну единицу вправо по оси абсцисс (1,0).

Пример: Чтобы перейти от точки $ (0, 0) $ к точке $ (2, 2) $ (которая соответствует сетке 2x2), используя только север и восток. (N, N, E, E), (N, E, N, E), (N, E, E, N), (E, N, E, N), (E, N, N, E), (E, E, N, N), поэтому 6 путей и вычисляется $ \ binom {4} {2} = 6 $

Что такое решетчатый граф?

График сетки - это имя, данное ограниченной сетке (с границами).

Как перечислить пути в решетчатом графе?

Чтобы сгенерировать список всех путей, используйте генератор перестановок.

Пример: N, N, N, E имеет 4 различных перестановки: (N, N, N, E) (N, N, E, N) (E, N, N, N) (N, E, N, N)

Задайте новый вопрос

Исходный код

dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код онлайн-инструмента Lattice Path. За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / free), любой алгоритм, апплет или фрагмент (конвертер, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любая функция (преобразование, решение, дешифрование / encrypt, decipher / cipher, decode / encode, translate), написанные на любом информатическом языке (PHP, Java, C #, Python, Javascript, Matlab и т. д.)) доступ к данным, скриптам или API не будет бесплатным, то же самое для загрузки Lattice Path для использования в автономном режиме на ПК, планшете, iPhone или Android!

Нужна помощь?

Пожалуйста, заходите в наше сообщество Discord, чтобы получить помощь!

Вопросы / комментарии

Сводка

Инструменты аналогичные

Поддержка

Форум / Справка

Ключевые слова

путь, решетка, сетка, комбинаторика, точка

Ссылки


Источник: https: // www.dcode.fr/lattice-path

© 2021 dCode - Лучший «инструментарий» для решения любых игр / загадок / геокэшинга / CTF. .Счетчики

- оборотная сторона, интерактивный редактор LaTeX

LaTeX использует внутренние счетчики, которые обеспечивают нумерацию страниц, разделов, таблиц, рисунков и т. Д. В этой статье объясняется, как получить доступ к этим счетчикам и изменить их, а также как создавать новые.

Введение

Счетчик может быть легко установлен на любое произвольное значение с помощью \ setcounter . См. Пример ниже:

 \ section {Введение} В этом документе будет представлено несколько примеров подсчета, как сбросить и получить к ним доступ.Например, если вы хотите изменить числа в списке. \ begin {enumerate} \ setcounter {enumi} {3} \ item Что-то. \ item Что-то еще. \ item Другой элемент. \ item Последний элемент в списке. \ end {enumerate} 

В этом примере \ setcounter {enumi} {3} устанавливает значение счетчика элементов в списке равным 3. Это общий синтаксис для ручной установки значения любого счетчика. См. Полный список счетчиков в справочнике.

Открыть пример на обороте

Счетчик манипуляций

Все команды, изменяющие состояние счетчика в этом разделе, изменяют его глобально.{\ infty} \ frac {x} {\ sin (x)} \ end {уравнение}

В этом примере используются два счетчика:

\ thection
Печатает 2, значение счетчика раздела в этот момент. Чтобы узнать о других методах печати счетчика, посмотрите, как печатать счетчики.
\ stepcounter {уравнение}
Увеличивает на 1 значение счетчика , уравнение . Другие похожие команды: \ addtocounter и \ refstepcounter , см. Справочное руководство.

Дополнительные команды для управления счетчиками включают:

\ counterwithin <*> {} {}
Добавьте к счетчикам, которые сбрасывают при увеличении. Если вы не предоставите * , \ будет переопределено на \ . \ Arabic {} . Этот макрос включен в формат LaTeX с апреля 2018 года, если вы используете более старую версию, вам придется использовать пакет chngctr .
\ counterwithout <*> {} {}
Удалите со счетчиков, которые сбрасывают при увеличении. Если вы не предоставите * , \ будет переопределено на \ arabic {} . Этот макрос включен в формат LaTeX с апреля 2018 года, если вы используете более старую версию, вам придется использовать пакет chngctr .
\ addtocounter {} {}
Добавить к значению счетчика .
\ setcounter {} {}
Установить значение счетчика на .
\ refstepcounter {}
Как \ stepcounter , но вы можете использовать систему ссылок LaTeX, чтобы добавить счетчик \ label и более поздние \ ref .Печатная ссылка будет текущим расширением \ the .

Открыть пример на обороте

Создание новых счетчиков

Базовый синтаксис для создания нового счетчика: \ newcounter . Ниже приведен пример пронумерованной среды с именем , пример :

 \ documentclass {article} \ usepackage [utf8] {inputenc} \ usepackage [английский] {babel} \ newcounter {пример} [раздел] \ newenvironment {example} [1] [] {\ refstepcounter {example} \ par \ medskip \ textbf {Пример ~ \ theexample.{\ infty} \ frac {x} {\ sin (x)} \ end {уравнение} \ begin {example} Это первый пример в этом разделе. \ end {пример} \ конец {документ} 

В этом фрагменте LaTeX определена новая среда , пример , в этой среде есть 3 команды для подсчета.

\ newcounter {example} [раздел]
Создает новый счетчик с именем , пример , который будет сбрасываться каждый раз при увеличении счетчика раздела .Вы можете поставить любой другой счетчик вместо , раздел или опустить параметр, если вы не хотите, чтобы ваш счетчик автоматически сбрасывался.
\ refstepcounter {example}
Увеличивает счетчик на 1 и делает его видимым для механизма привязки, чтобы впоследствии вы могли использовать \ label .
\ пример
Печатает текущее значение счетчика , пример .

Дополнительные сведения о пользовательских средах см. В статье об определении новых сред

Открыть пример на обороте

Счетчики печати

Вы можете распечатать текущее значение счетчика разными способами:

\ theCounterName
печатает значение счетчика в формате (это то, что использует LaTeX, например.г. для набора заголовков разделов), например 2,1 для первого подраздела во втором разделе.
\ арабский
печатает значение как арабское число, например 2 .
\ значение
этот не предназначен для печати состояния счетчика, а для доступа к нему в числовом выражении (например, в \ setcounter {section} {\ value {subsction}} ).
\ alph
печатает значение в виде буквенного символа (минускул), например.г. б .
\ Alph
печатает значение в виде буквенного символа (заглавной буквы), например Б .
\ римский
печатает значение как римское число (минускулы), например ii .
\ Роман
печатает значение как римское число (заглавные буквы), например II .
\ fnsymbol
печатает значение как символ в последовательности, это предназначено для использования в символических сносках, например.г. .

Счетчики форматирования

\ theCounterName - это макрос, ответственный за вывод значения CounterName в отформатированном виде. Для новых счетчиков, созданных \ newcounter , он инициализируется как арабское число. Вы можете изменить это, используя \ Renewcommand . Например, если вы хотите изменить способ печати счетчика подразделов, чтобы включить текущий раздел курсивом и текущий подраздел в верхнем регистре римскими числами, вы можете сделать следующее:

 \ resumecommand \ thesubsection {\ textit {\ thesection}.\ Роман {подраздел}} \ section {Пример} \ subsction {Пример} \ label {sec: example: ssec: example} Это подраздел \ ref {sec: example: ssec: example}. 

Открыть пример на обороте

Справочное руководство

Счетчики по умолчанию в LaTeX

Использование Имя
Для структуры документа
  • часть
  • Глава
  • раздел
  • подраздел
  • подраздел
  • пункт
  • подпункт
  • стр.
Для поплавков
Для сносок
Для среды перечислить
  • enumi
  • enumii
  • перечисления
  • enumiv

Команды манипуляции счетчиками

  • Увеличить значение счетчика на число
 \ addtocounter {CounterName} {number} 
  • Увеличение (увеличить значение счетчика на 1)
 \ stepcounter {CounterName} 
  • Увеличение, связанное с механизмом ссылок
 \ refstepcounter {CounterName} 

Он работает как \ stepcounter , но делает счетчик видимым для механизма ссылок ( \ ref {label} возвращает значение счетчика)

  • Явная установка значения счетчика
 \ setcounter {CounterName} {number} 
  • Создать новый счетчик (автоматически устанавливается на ноль)
 \ newcounter {NewCounterName} 

Если вы хотите, чтобы счетчик NewCounterName сбрасывался в ноль каждый раз при увеличении другого счетчика OtherCounterName , используйте:

 \ newcounter {NewCounterName} [OtherCounterName] 
  • Вернуть значение счетчика.Обратите внимание, что это не форматированная строка, поэтому ее нельзя использовать в тексте, а только в числовых выражениях, например \ setcounter {section} {\ value {subsction}} .
 \ value {CounterName} 
  • Значение счетчика в форматированной строке.
 \ theCounterName 

, например: \ thechapter , \ thesection и т. Д. Обратите внимание, что это может привести не только к счетчику, например, со стандартными определениями article class \ thesubsection напечатает Section . Подраздел (например, 2.1 ).

Открыть пример на обороте

Дополнительная литература

Для получения дополнительной информации см .:

.Команда решетки

- документация LAMMPS

Описание

Определите решетку для использования другими командами. В LAMMPS решетка просто набор точек в пространстве, определяемый элементарной ячейкой с базисом атомы, которые бесконечно воспроизводятся во всех измерениях. Аргументы команды решетки можно использовать для определения самых разных кристаллографические решетки.

Решетка используется LAMMPS двумя способами. Во-первых, Команда create_atoms создает атомы на решетке точки внутри окна моделирования.Обратите внимание, что Команда create_atoms позволяет использовать разные типы атомов быть отнесенными к разным базисным атомам решетки. Во-вторых, шаг решетки в размерах x, y, z, подразумеваемых решеткой, может быть используется другими командами как единицы измерения расстояния (например, create_box, регион и скорость), которые часто удобно использовать, когда основная проблема геометрии - атомы на решетке.

Стиль решетки должен соответствовать размеру моделирование - см. команду измерения. Стили sc или bcc или fcc или hcp или diamond для проблем с 3D.Стили sq или sq2 или hex предназначены для 2-х задач. Стиль на заказ может быть используется для задач 2d или 3d.

Решетка состоит из элементарной ячейки, набора базисных атомов внутри нее. ячейка и набор параметров преобразования (масштаб, начало, ориентация) которые отображают элементарную ячейку в поле моделирования. Векторы a1, a2, a3 - краевые векторы элементарной ячейки. Это номенклатура для «Примитивные» векторы в кристаллографии твердого тела, но в LAMMPS элементарная ячейка, по их мнению, не обязательно должна быть «примитивной ячейкой» минимальный объем.

Обратите внимание, что команда решетки может использоваться несколько раз во входных данных. сценарий. Каждый раз, когда он вызывается, атрибуты решетки переопределены и используются для всех последующих команд (которые используют решетку атрибуты). Например, последовательность решетки, region и команды create_atoms можно повторять несколько раз для построения поликристаллической модели с разные геометрические области, заполненные атомами в разной решетке ориентации.


Решетка стиля нет не определяет элементарную ячейку и базисный набор, поэтому его нельзя использовать с create_atoms команда.Однако он определяет шаг решетки через указанный масштабный параметр. Как объяснялось выше, интервалы решетки по x, y, z могут использоваться другими командами как единицы измерения расстояния. Никаких дополнительных Для стиля none можно указать пары ключевое слово / значение. По по умолчанию определено «решетка нет 1.0», что означает, что решетка интервал такой же, как одна единица расстояния, как определено командование подразделениями.

Решетки стиля sc , fcc , bcc и diamond представляют собой 3d-решетки которые определяют кубическую элементарную ячейку с длиной ребра = 1.0. Это означает, что a1 = 1 0 0, a2 = 0 1 0 и a3 = 0 0 1. Стиль hcp имеет a1 = 1 0 0, a2 = 0 sqrt (3) 0 и a3 = 0 0 sqrt (8/3). Размещение основных атомов внутри элементарной ячейки описаны в любом тексте по физике твердого тела. А sc решетка имеет 1 базисный атом в нижнем левом нижнем углу куб. Решетка bcc имеет 2 базисных атома, один в углу и один у центр куба. Решетка fcc имеет 4 основных атома, один на угол и 3 в центрах граней куба.Решетка hcp имеет 4 основы атомов, два в плоскости z = 0 и 2 в плоскости z = 0.5. бриллиант решетка имеет 8 основных атомов.

Решетки стиля кв. и кв. 2 - это 2-мерные решетки, определяющие квадрат. элементарная ячейка с длиной ребра = 1.0. Это означает, что a1 = 1 0 0 и a2 = 0 1 0. Решетка кв. имеет 1 базисный атом в нижнем левом углу квадрат. Решетка sq2 имеет 2 базовых атома, один в углу и один. в центре площади.Шестнадцатеричный стиль также является 2-мерной решеткой, но элементарная ячейка прямоугольная, с a1 = 1 0 0 и a2 = 0 sqrt (3) 0. Он имеет 2 основных атома, один в углу и один в центре прямоугольник.

Решетка стиля custom позволяет указать a1, a2, a3 и a список основных атомов, которые нужно поместить в элементарную ячейку. По умолчанию a1 и a2 и a3 - 3 ортогональных единичных вектора (ребра единичного куба). Но ты можно указать, что они имеют любую длину и не ортогональны друг другу, так что они описывают наклонный параллелепипед.Через базу ключевое слово вы добавляете атомы по одному в элементарную ячейку. Его аргументы являются дробными координатами (0,0 <= x, y, z <1,0). Вектор положения x базисного атома в элементарной ячейке, таким образом, представляет собой линейную комбинацию 3 краевых вектора элементарной ячейки, то есть x = bx a1 + by a2 + bz a3, где bx, by, bz - это 3 значения, указанные для ключевого слова base .


В этом подразделе обсуждаются аргументы, определяющие, как идеализированная элементарная ячейка превращается в решетку точек внутри коробка для моделирования.

Масштаб аргумент определяет, каким будет размер элементарной ячейки. масштабируется при отображении в поле моделирования. Т.е. он определяет мультипликативный коэффициент, применяемый к элементарной ячейке, чтобы преобразовать его в решетка нужного размера и единиц расстояния в симуляторе. Значение аргумента шкалы зависит от единиц измерения. используется в вашей симуляции.

Для всех стилей единиц, кроме lj , аргумент масштаба указывается в единицы расстояния, определенные стилем единиц измерения.dim = rho / rho * ”, где rho = N / V, где V = объем элементарной ячейки решетки и N = число базисных атомов в элементарной ячейке (описанной ниже), а dim = 2 или 3 для размерности моделирования. Фактически, это означает, что при использовании частиц ЖД размером sigma = 1.0 в моделирования решетка частиц будет на желаемом уменьшенном плотность.

Опция origin определяет, как будет сдвигаться элементарная ячейка или переводится при отображении в поле моделирования.Значения x, y, z дробные значения (0,0 <= x, y, z <1,0), означающие сдвиг решетки на долю шага решетки в каждом измерении. Значение «шаг решетки» обсуждается ниже.

Параметр orient определяет, как элементарная ячейка будет вращаться, когда отображение его в поле моделирования. Аргумент dim является одним из 3 оси координат в окне моделирования. Остальные 3 аргумента кристаллографическое направление в решетке, которое вы хотите сориентировать вдоль этой оси, заданной как целые числа.Например. «Orient x 2 1 0» означает ось x в окне моделирования будет решеткой [210] направлении, и аналогично для y и z. 3 направления решетки указать не обязательно быть единичными векторами, но они должны быть взаимно ортогональны и подчиняются правилу правой руки, т.е. (X пересекает Y) точки в направление Z.

Примечание

Предыдущий параграф, описывающий направления решетки, предназначен только для справедливо для ортогональных кубических элементарных ячеек (или квадрата в 2d). Если ты с использованием hcp или шестигранной решетки или более общего стиля решетки custom с неортогональными векторами a1, a2, a3, тогда вы должны подумать из 3 ориентировать векторов как создание матрицы вращения 3x3, которая применяется к a1, a2, a3, чтобы повернуть исходную элементарную ячейку к новой ориентация в окне моделирования.


Некоторые команды LAMMPS могут использовать единицы измерения расстояния, которые выводится из «промежутков решетки» в направлениях прямоугольника x, y, z. Например. команда региона может создать блок размером 10x20x20, где 10 означает 10 шагов решетки в направлении x.

Примечание

Хотя они называются шагами решетки, все команды, которые есть опция «решетка единиц измерения», просто используйте 3 значения в качестве шкалы коэффициенты на единицы расстояния, определенные этими единицами команда. Таким образом, если вам не нравятся расстояния решетки, вычисленные ЛАМПЫ (e.г. для неортогональной или повернутой элементарной ячейки), вы можете определите 3 значения, которые вы хотите, с помощью опции интервал .

Если параметр интервал не указан, интервалы решетки вычисляется LAMMPS следующим образом. Элементарная ячейка решетки отображается в поле моделирования (масштабируется и вращается), так что теперь он имеет (возможно) измененный размер и ориентацию. Шаг решетки в X определяется как разница между минимальной / максимальной протяженностью x координаты 8 угловых точек модифицированной элементарной ячейки (4 дюйма 2г).Точно так же интервалы решетки Y и Z определяются как разница в мин. / макс. координатах y и z.

Обратите внимание, что если элементарная ячейка ортогональна с выровненными по оси краями (нет вращение с помощью ключевого слова orient ), затем интервалы решетки в каждом размер - это просто масштабный коэффициент (описанный выше), умноженный на длина a1, a2, a3. Таким образом, шестигранная решетка в стиле со шкалой фактор 3,0 Ангстрем, будет иметь шаг решетки 3,0 в x и 3 * sqrt (3.0) в у.

Примечание

Для неортогональных элементарных ячеек и / или когда применяется вращение через ключевое слово orient , затем интервалы решетки, вычисленные LAMMPS обычно менее интуитивны. В частности, в этих случаях есть нет гарантии, что конкретный шаг решетки является целым кратным периодичности решетки в этом направлении. Таким образом, если вы создать ортогональный периодический блок моделирования, размер которого в измерении кратна шагу решетки, а затем заполнить ее атомами через команду create_atoms, вам НЕ обязательно создать периодическую систему.Т.е. атомы могут неправильно перекрываться грани симулятора.

Параметр шаг устанавливает 3 шага решетки напрямую. Все должны быть ненулевым (используйте 1.0 для dz в 2-мерном моделировании). Указанные значения умножаются на мультипликативный коэффициент, описанный выше, т.е. связанный с масштабным фактором. Таким образом, интервал 1.0 означает один длина края элементарной ячейки не зависит от масштабного фактора. Как уже упоминалось выше, этот параметр может быть полезен, если интервалы, вычисленные LAMMPS, равны неудобно использовать в последующих командах, что может иметь место в неортогональные или повернутые решетки.

Обратите внимание, что всякий раз, когда используется команда решетки, значения значения шага решетки, рассчитанные LAMMPS, распечатываются. Таким образом, их эффект в командах, использующих пробелы, должна быть дешифруемой.


Пример команды для создания кристалла вюрцита. Постоянные решетки приближаются к таковым CdSe. Используется \ (\ sqrt {3} \ times 1 \) орторомбическая суперячейка с ориентацией направлений x, y и z вдоль \ ([\ bar {1} \ bar {2} 30] \), \ ([10 \ bar {1} 0] \) и \ ([0001] \) соответственно.

 переменная равно 4,34 переменная b равна $ a * sqrt (3.0) переменная c равна $ a * sqrt (8.0 / 3.0) переменная третья равна 1.0 / 3.0 переменная Five6 равна 5,0 / 6,0 решетка на заказ 1.0 & a1 $ b 0,0 0,0 & a2 0,0 $ a 0,0 & a3 0,0 0,0 $ c & базис 0,0 0,0 0,0 & базис 0,5 0,5 0,0 & базисный $ {третий} 0,0 0,5 и базис $ {five6} 0.5 0,5 и базис 0,0 0,0 0,625 & базис 0,5 0,5 0,625 & базисный {третий} доллар 0,0 0,125 и базис $ {Five6} 0,5 0,125 регион myreg блок 0 1 0 1 0 1 create_box 2 myreg поле create_atoms 1 & базис 5 2 & базис 6 2 & базис 7 2 & базис 8 2 
.

python - Как изменить размер панели tqdm

Переполнение стека
  1. Около
  2. Продукты
  3. Для команд
  1. Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
  2. Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи
.

новейших "решетчатых" вопросов - Stack overflow на русском

Переполнение стека
  1. Около
  2. Продукты
  3. Для команд
  1. Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
  2. Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
  3. Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
  4. Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
  5. Реклама Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира
.

Конечные решетки и полурешетки - Sage 9.2 Справочное руководство: Комбинаторика

is_distributive ()

Вернуть Истинно , если решетка является распределительной.

is_modular ()

Вернуть Истинно , если решетка является модульной.

is_lower_semimodular ()

Возврат Истинно , если все элементы с общей верхней крышкой имеют общую нижнюю крышку.

is_upper_semimodular ()

Возврат Истинно , если все элементы с общей нижней крышкой имеют общую верхнюю крышку.

is_semidistributive ()

Вернуть Истинно , если решетка является как объединяющей, так и встречно-полураспределительной.

is_join_semidistributive ()

Вернуть Истина , если решетка является полудистрибутивной с соединением.

is_meet_semidistributive ()

Вернуть Истинно , если решетка является полураспределительной.

is_join_distributive ()

Вернуть Истинно , если решетка является распределительной по объединению.

is_meet_distributive ()

Вернуть Истинно , если решетка является распределительной.

is_atomic ()

Вернуть Истина , если каждый элемент решетки может быть записан как соединение атомов.

is_coatomic ()

Вернуть Истинно , если каждый элемент решетки можно записать как встречу коатомов.

is_geometric ()

Вернуть Истинно , если решетка является атомарной и полумодулярной сверху.

is_extremal ()

Вернуть Истинно , если решетка экстремальна.

дополнено ()

Вернуть Истинно , если каждый элемент решетки имеет хотя бы одно дополнение.

is_sectionally_complemented ()

Вернуть Истинно , если каждый интервал снизу дополнен.

is_cosctionally_complemented ()

Вернуть Истинно , если каждый интервал до вершины дополнен.

относительно_дополнено ()

Вернуть Истина , если каждый интервал решетки дополнен.

is_pseudocomplemented ()

Вернуть Истинно , если каждый элемент решетки имеет псевдодополнение (встречное).

is_join_pseudocomplemented ()

Вернуть Истина , если каждый элемент решетки имеет псевдодополнение соединения.

is_orthocomplemented ()

Вернуть Истина , если решетка имеет ортодополнение.

.

Смотрите также