Быстрый счет в уме


Как освоить устный счёт школьникам и взрослым

Кроме отличных оценок по математике, умение считать в уме даёт массу преимуществ на протяжении всей жизни. Упражняясь в вычислениях без калькулятора, вы:

  • Держите мозг в тонусе. Для эффективной работы интеллект, как и мускулатура, нуждается в постоянных тренировках. Счёт в уме развивает память, логическое мышление и концентрацию, повышает способность к обучению, помогает быстрее ориентироваться в ситуации и принимать правильные решения.
  • Заботитесь о своём психическом здоровье. Исследования показывают , что при устном счёте задействованы участки мозга, ответственные за депрессию и тревожность. Чем активнее работают эти зоны, тем меньше риск неврозов и чёрной тоски.
  • Страхуетесь от проколов в бытовых ситуациях. Способность быстро посчитать сдачу, размер чаевых, количество калорий или проценты по кредиту защищает вас от незапланированных трат, лишнего веса и мошенников.

Освоить приёмы быстрого счёта можно в любом возрасте. Не беда, если сначала вы будете немного «тормозить». Ежедневно практикуйте основные арифметические операции по 10–15 минут и уже через пару месяцев достигнете заметных результатов.

Как научиться складывать в уме

Суммируем однозначные числа

Начните тренировку с элементарного уровня — сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Эту технику осваивают в первом классе, но почему-то часто забывают с возрастом.

  • Предположим, вам нужно сложить 7 и 8.
  • Посчитайте, сколько семёрке не хватает до десяти: 10 − 7 = 3.
  • Разложите восьмёрку на сумму трёх и второй части: 8 = 3 + 5.
  • Добавьте вторую часть к десяти: 10 + 5 = 15.

Тот же приём «опоры на десятку» используйте при суммировании однозначных чисел с двузначными, трёхзначными и так далее. Оттачивайте простейшее сложение, пока не научитесь совершать одну операцию за пару секунд.

Суммируем многозначные числа

Основной принцип — разбить слагаемые числа на разряды (тысячи, сотни, десятки, единицы) и суммировать между собой одинаковые, начиная с самых крупных.

Допустим, вы прибавляете 1 574 к 689.

  • 1 574 раскладывается на четыре разряда: 1 000, 500, 70 и 4. 689 — на три: 600, 80 и 9.
  • Теперь суммируем: тысячи с тысячами (1 000 + 0 = 1 000), сотни с сотнями (500 + 600 = 1 100), десятки с десятками (70 + 80 = 150), единицы с единицами (4 + 9 = 13).
  • Группируем числа так, как нам удобно, и складываем то, что получилось: (1 000 + 1 100) + (150 + 13) = 2 100 + 163 = 2 263.

Основная сложность — удержать в голове все промежуточные результаты. Упражняясь в таком счёте, вы заодно тренируете память.

Как научиться вычитать в уме

Вычитаем однозначные числа

Снова возвращаемся в первый класс и оттачиваем навык вычитания однозначного числа с переходом через десяток.

Предположим, вы хотите отнять 8 от 35.

  • Представьте 35 в виде суммы 30 + 5.
  • Из 5 вычесть 8 нельзя, поэтому раскладываем 8 на сумму 5 + 3.
  • Вычтем 5 из 35 и получим 30. Затем отнимем от 30 оставшуюся тройку: 30 − 3 = 27.

Вычитаем многозначные числа

В отличие от сложения, при вычитании многозначных чисел на разряды нужно разбивать только то, которое вы отнимаете.

Например, вас просят отнять 347 от 932.

  • Число 347 состоит из трёх разрядных частей: 300 + 40 + 7.
  • Сначала вычитаем сотни: 932 − 300 = 632.
  • Переходим к десяткам: 632 − 40. Для удобства 40 можно представить в виде суммы 30 + 10. Сперва вычтем 30 и получим 632 − 30 = 602. Теперь отнимем от 602 оставшиеся 10 и получим 592.
  • Осталось разобраться с единицами, используя всё ту же «опору на десятку». Сперва вычитаем из 592 двойку: 592 − 2 = 590. А затем то, что осталось от семёрки: 7 − 2 = 5. Получаем: 590 − 5 = 585.

Как научиться умножать в уме

Лайфхакер уже писал о том, как быстро освоить таблицу умножения.

Добавим, что наибольшие трудности и у детей, и у взрослых вызывает умножение 7 на 8. Есть простое правило, которое поможет вам никогда не ошибаться в этом вопросе. Просто запомните: «пять, шесть, семь, восемь» — 56 = 7 × 8.

А теперь перейдём к более сложным случаям.

Умножаем однозначные числа на многозначные

По сути, здесь всё элементарно. Разбиваем многозначное число на разряды, перемножаем каждый на однозначное число и суммируем результаты.

Разберём на конкретном примере: 759 × 8.

  • Разбиваем 759 на разрядные части: 700, 50 и 9.
  • Умножаем каждый разряд по отдельности: 700 × 8 = 5 600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
  • Складываем результаты, разбивая их на разряды: 5 600 + 400 + 72 = 5 000 + (600 + 400) + 72 = 5 000 + 1 000 + 72 = 6 000 + 72 = 6 072.

Умножаем двузначные числа

Тут уже рука сама тянется к калькулятору или хотя бы к бумаге и ручке, чтобы воспользоваться старым добрым умножением в столбик. Хотя ничего сверхсложного в этой операции нет. Просто нужно немного потренировать краткосрочную память.

Попробуем умножить 47 на 32, разбив процесс на несколько шагов.

  • 47 × 32 — это то же, что и 47 × (30 + 2) или 47 × 30 + 47 × 2.
  • Сначала умножим 47 на 30. Проще некуда: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Приписываем справа нолик и получаем: 1 410.
  • Поехали дальше: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
  • Осталось сложить результаты: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Этот принцип можно применять и к числам с большим количеством разрядов, но удержать в уме столько операций не каждому под силу.

Упрощаем умножение

Кроме общих правил, есть несколько лайфхаков, облегчающих умножение на определённые однозначные числа.

Умножение на 4

Можно умножить многозначное число на 2, а потом снова на 2.

Пример: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Умножение на 5

Умножьте исходное число на 10, а потом разделите на 2.

Пример: 489 × 5 = 4 890 / 2 = 2 445.

Умножение на 9

Умножьте на 10, а затем отнимите от результата исходное число.

Пример: 573 × 9 = 5 730 − 573 = 5 730 − (500 + 70 + 3) = 5 230 − (30 + 40) − 3 = 5 200 − 40 − 3 = 5 160 − 3 = 5 157.

Умножение на 11

Приём сводится к следующему: впереди и сзади подставляем первую и последнюю цифры исходного числа. А между ними последовательно суммируем все цифры.

При умножении на двузначное число всё выглядит крайне просто.

Пример: 36 × 11 = 3(3+6)6 = 396.

Если сумма переходит через десяток, в центре остаётся разряд единиц, а к первой цифре добавляем один.

Пример: 37 × 11 = 3(3+7)7 = 3(10)7 = 407.

Чуть сложнее с умножением на более крупные числа.

Пример: 543 × 11 = 5(5+4)(4+3)3 = 5 973.

Как научиться делить в уме

Это операция, обратная умножению, поэтому и успех во многом зависит от знания всё той же школьной таблицы. Остальное — дело практики.

Делим на однозначное число

Для этого разбиваем исходное многозначное число на удобные части, которые точно будут делиться на наше однозначное.

Попробуем разделить 2 436 на 7.

  • Выделим из 2 436 наибольшую часть, которая нацело разделится на 7. В нашем случае это 2 100. Получаем (2 100 + 336) / 7.
  • Продолжаем в том же духе, только теперь с числом 336. Очевидно, что на 7 разделится 280. А в остатке будет 56.
  • Теперь делим каждую часть на 7: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

Делим на двузначное число

Это уже высший пилотаж, но мы всё равно попытаемся.
Предположим, вам надо поделить 1 128 на 24.

  • Прикидываем, сколько раз 24 может поместиться в 1 128. Очевидно, что 1 128 примерно в два раза меньше, чем 24 × 100 (2 400). Поэтому для «пристрелки» возьмём множитель 50: 24 × 50 = 1 200.
  • До 1 200 нашему делимому 1 128 не хватает 72. Сколько раз 24 поместится в 72? Правильно, 3. А значит, 1 128 = 24 × 50 − 24 × 3 = 24 × (50 − 3) = 24 × 47. Стало быть, 1128 / 24 = 47.

Мы взяли не самый трудный пример, но пользуясь методом «пристрелки» и дроблением на удобные части, вы научитесь совершать и более сложные операции.

Что поможет освоить устный счёт

Для упражнений придётся ежедневно придумывать новые и новые примеры, только если вы сами этого хотите. В противном случае воспользуйтесь другими доступными способами.

Настольные игры

Играя в те, где необходимо постоянно вычислять в уме, вы не просто учитесь быстро считать. А совмещаете полезное с приятным времяпрепровождением в кругу семьи или друзей.

Карточные забавы вроде «Уно» и всевозможные варианты математического домино позволяют школьникам играючи освоить простое сложение, вычитание, умножение и деление. Более сложные экономические стратегии а-ля «Монополия» развивают финансовое чутьё и оттачивают сложные навыки счёта.

Что купить
  • «Уно»;
  • «7 на 9»;
  • «7 на 9 multi»;
  • «Трафик Джем»;
  • «Хекмек»;
  • «Математическое домино»;
  • «Умножариум»;
  • «Код фараона»;
  • «Суперфермер»;
  • «Монополия».

Мобильные приложения

С ними вы сможете довести устный счёт до автоматизма. Большинство из них предлагают решить примеры на сложение, вычитание, умножение и деление по программе младших классов. Но вы удивитесь, насколько это непросто. Особенно если задачи нужно щёлкать на время, без ручки и бумаги.

Математика: устный счёт, таблица умножения

Охватывает задания на устный счёт, которые соответствуют 1–6 классам школьной программы, включая и задачи на проценты. Позволяет тренировать скорость и качество счёта, а также настраивать сложность. Например, от простой таблицы умножения можно перейти к умножению и делению двузначных и трёхзначных чисел.

Цена: Бесплатно

Математика в уме

Ещё один простой и понятный тренажёр устного счёта с подробной статистикой и настраиваемой сложностью.

Цена: Бесплатно

1 001 задача для счёта в уме

В приложении используются примеры из пособия по математике «1 001 задача для умственного счёта», которое ещё в XIX веке составил учёный и педагог Сергей Рачинский.

Разработчик: Dwerty

Цена: Бесплатно

Цена: Бесплатно

Математические хитрости

Приложение позволяет легко и ненавязчиво освоить основные математические приёмы, которые облегчают и ускоряют устный счёт. Каждый приём можно отработать в тренировочном режиме. А потом поиграть на скорость вычислений с собой или соперником.

Цена: Бесплатно

Цена: Бесплатно

Quick Brain

Цель игры — правильно решить как можно больше математических примеров за определённый промежуток времени. Тренирует знание таблицы умножения, сложение и вычитание. А ещё содержит популярный математический пазл «2 048».

Цена: Бесплатно

Веб-сервисы

Регулярно заниматься интеллектуальной зарядкой с числами можно и на математических онлайн-тренажёрах. Выбирайте необходимый вам тип действия и уровень сложности — и вперёд, к новым интеллектуальным вершинам. Вот лишь несколько вариантов.

  • Математика.Club — тренажёр устного счёта.
  • Школа Аристова — тренажёр устного счёта (охватывает двузначные и трёхзначные числа).
  • «Развивайка» — тренировка устного счёта в пределах ста.
  • 7gy.ru — тренажёр по математике (вычисления в пределах ста).
  • Chisloboy — онлайн-игра на развитие скорости счёта.
  • kid-mama — тренажёры по математике для 0–6 классов.

Читайте также 🧠🎓😤

Методика быстрого счета без калькулятора

Цифры окружают нас с детства. Еще до школы или в первом классе человек учится складывать и вычитать, решать простые примеры и задачи. Позже он осваивает таблицу умножения, переходя к более сложной части математических упражнений. Большинство людей может производить в уме только простые вычисления. А вот умножение и деление больших значений приходится выполнять на бумаге или с помощью калькулятора. Но можно ли как-то научиться хорошо считать без использования подручных средств?

Быстрый счет без калькулятора

Жизнь любого современного человека неотрывно связана с числами. Без умения считать невозможно выполнять самые простые повседневные задачи. Конечно, сегодня у людей появились умные помощники – калькуляторы, смартфоны, компьютеры, но даже они могут иногда подвести – сломаться или не вовремя разрядиться. Да и не всегда можно полагаться на гаджеты, ведь на экзаменах в школе или в ВУЗе они не помогут. Именно поэтому многие люди стремятся научиться хорошо считать без помощи подручных средств. Особенно это актуально для школьников, ведь если с детства освоить техники быстрого устного счета, то и учеба в школе, и различные задачи во взрослой жизни будут даваться легче.

Есть еще одна серьезная причина для того, чтобы начать тренироваться хорошо считать в уме. Устный счет развивает человеческий мозг и способствует росту уровня интеллекта. Поэтому даже те студенты, которые обучаются на гуманитарных специальностях, все равно изучают такие точные науки, как высшая математика и математический анализ. Упражнения, направленные на устный счет больших чисел, являются отличной зарядкой для ума. Так развитие интеллекта и удобство в быту – это две самые главные причины научиться хорошо считать без калькулятора.

Человечество еще с древности стремилось найти такие способы быстрого счета. И речь не только о простых вычислениях, таких как сложение и вычитание, но и о более сложных – об умножении и делении. Пусть это и занимает много времени, но складывать и вычитать большие значения все же можно без предварительной подготовки, а вот такие действия, как умножение двузначных чисел, недоступны большинству людей.

Но, благодаря труду математиков со всего земного шара, сегодня появились некоторые математические хитрости, позволяющие считать в уме не только однозначные, но и двузначные числа. Чтобы понять принцип их работы, лучше рассмотреть каждый из этих приемов отдельно.

Популярная система быстрого счета

Существует несколько видов основных математических операций – сложение, вычитание, умножение и деление. И если с нахождением суммы и разности все более или менее понятно, то другие вычисления производить намного сложнее. Рассмотрим самые популярные математические хитрости, направленные на удобное умножение и деление в уме.

Умножение любого числа на 9

Решать устно такие примеры очень легко. Для этого достаточно умножить нужное значение на 10 и вычесть из получившегося ответа это же число. Например, нам нужно найти результат умножения 19 и 9. Пример будет выглядеть так: 19*10-19= 190-19=171. Этот прием достаточно легко применять на практике.

Умножение любого числа на 11

Похожим образом выглядит умножение любого значения на 11: мы находим произведение нашего числа и 10, а затем прибавляем к получившемуся выражению наше число. Допустим, мы ищем сколько будет 67*11, так у нас получается следующий пример: 67*10+67=670+67=737.

Умножение двузначного числа на однозначное

Проще всего производить такую операцию методом разбора множителей на десятки и единицы. Допустим, нам требуется перемножить 56 и 8. Для этого мы разделяем 56 на составные части, получается 50 и 6. Теперь мы отдельно перемножаем наши десятки и единицы на однозначное число и ищем их сумму. Получается 50*8+6*8=400+48=448. Но чем больше знаков в каждом из перемножаемых значений, тем сложнее производить подобные операции в уме.

Умножение двузначного числа на двузначное

Нахождение результата умножения двузначных чисел похоже на предыдущий метод. К примеру, необходимо найти произведение 24 и 52. Для этого мы разбиваем одно из чисел на десятки и единицы и перемножаем их на наш множитель, а затем складываем полученные выражения: 20*52+4*52=1040+208=1248. Чем больше каждое из чисел, тем сложнее находить результат умножения.

Нахождение процента от числа

Чтобы найти процент от любого значения, нужно умножить данное число на размер искомого процента и разделить на сто. Лучше рассмотреть данный подход на примере. Допустим, требуется найти 12% от 74. Мы производим умножение 12 и 74, разбирая это выражение на составные части. Получается 10*74+2*74=740+148=888. Теперь мы делим наш результат на 100 и получаем ответ – 8,88%. Так удается легко находить процент от любого значения без помощи калькулятора.

Деление многозначного числа на однозначное

Чтобы найти ответ на такой пример, нужно вспомнить таблицу умножения. Допустим, нам требуется разделить число 138 на 6. Для этого мы разбиваем делимое на части, получается 13 десятков и 8 единиц. Делим 13 на 6, получаем 2 и 1 в остатке. Это значит, что десятком в нашем ответе будет число 2. Остаток, а это 1 десяток, мы складываем с единицей делимого, получается 18. Делим 18 на 6, получается 3. Теперь складываем получившиеся десятки и единицы: 20+3=23. Целое выражение будет выглядеть так: 120/6+(10+8)/6=20+18/6=23.

Существуют и другие, более сложные приемы устных математических вычислений, которые позволяют выполнять операции с многозначными числами. Но и освоить эти техники труднее, так как они требуют высокой концентрации и хорошо развитой памяти.

К плюсам всех подобных приемов можно отнести уже то, что такому счету можно научиться достаточно быстро. Перечисленные способы имеют множество вариаций от простых до более сложных, поэтому некоторые из них охотно используют даже дети. Но все эти методы имеют один существенный недостаток, который не позволяет им называться полноценной системой счета в уме.

Такие способы вычислений подразумевают соблюдение целого ряда условий. Например, правила для умножения трехзначных чисел отличаются от правил для двузначных. Поэтому приходится запоминать большое количество условий, чтобы можно было применять в быту такие способы счета. Все это делает подобные методы сложения, вычитания, умножения и деления скорее зарядкой для ума, чем продуктивным подходом к вычислениям.

Но существуют и кардинально иные техники, позволяющие развить навыки человека и научиться очень хорошо считать без подручных средств. Одной из самых популярных методик быстрого устного счета является ментальная арифметика. Рассмотрим ее преимущества подробнее.

Как научить ребенка считать в уме

Ментальная арифметика – это далеко не новая система быстрого счета, ведь она зародилась еще в древности, около пяти тысяч лет назад. С тех пор данная методика не претерпела серьезных изменений и дошла до нас в практически первозданном виде. В ее основе лежат вычисления на абакусе – специальных счётах. Сначала человек учится решать простейшие примеры на них, а затем постепенно переходит к более сложному этапу обучения – учится представлять абакус в уме и производить вычисления на нем в своем воображении.

Лучше всего ментальная арифметика подходит именно детям. Нет, взрослые также могут ее освоить, но для этого им придется абстрагироваться от привычных методов операций с числами, а ребенок справляется с этим намного легче. Для него ментальная арифметика является не только помощником на уроках математики, но и способом развить свои интеллектуальные способности до очень высокого уровня.

Весь секрет этой методики в том, что она подразумевает разностороннее развитие человека. За логику и анализ отвечает правое полушарие мозга, именно оно задействуется на обычных уроках математики, когда мы решаем примеры или задачи. Правое полушарие, отвечающее за креативное мышление и фантазию, в этом случае к работе почти не подключается, а значит и не развивается должным образом. А ведь все области человеческого интеллекта необходимо тренировать.

Так как ментальная арифметика задействует и аналитическое мышление, и воображение, она является даже не столько способом быстро решать математические задачи, сколько средством для всестороннего развития. Другие методики чаще всего направлены на тренировку какой-то одной способности, а данная техника работает комплексно. Именно это выделяет ее среди прочих и делает одной из самых популярных систем развития интеллекта ребенка.

Обучение ментальной арифметике занимает достаточно много времени, но те преимущества, которые она дает, оправдывают затраченные усилия. Когда речь идет об обучении ребенка по данной методике, важно подобрать правильную программу тренировок. Ключевым фактором успеха является соблюдение плана занятий и контроль их регулярности. Несмотря на то, что в открытых источниках в интернете можно найти много информации по этому запросу, не всегда удается самостоятельно освоить ментальную арифметику. Поэтому большинство родителей предпочитают обучать ребенка этой технике в детских центрах дополнительного образования.

Как выбрать эффективную методику

Сегодня многие учебные заведения предлагают пройти курсы ментальной арифметики. Но детское образование – это очень сложный и многогранный процесс, поэтому родители должны походить к нему внимательно, и выбирать такие занятия, которые точно принесут пользу.

Выбирая школу ментальной арифметики, обращайте внимание на то, чтобы обучение велось по проверенной методике и учитывало возрастные особенности каждого ребенка. Нельзя, чтобы в одной группе обучались дети из начальной школы и старшеклассники, ведь в каждом возрасте своя скорость освоения, запоминания и закрепления материала.

К тому же, маленьким детям лучше всего преподавать любой предмет в игровой форме. Так они не будут уставать учиться и смогут сохранять концентрацию в течение всего урока. Внедрение игры в образовательный процесс способствует повышению интереса ребенка к математике.

Очень важно, чтобы тренер успевал уделить внимание каждому ученику в процессе занятия, но это возможно только в небольших группах. Поэтому стоит отдавать предпочтение тем детским центрам, где педагог обучает не более десяти детей единовременно. Только тогда удастся заниматься с максимальной продуктивностью.

Если учебный план организован правильно, то ребенку удастся приобрести полезные навыки, благодаря которым математика станет для него интересным и любимым предметом. Все это положительно скажется на успеваемости в школе, ведь, когда учеба дается легко, заниматься намного веселее.

Все это делает обучение ментальной арифметике самым продуктивным способом освоения быстрого устного счета.Ребенку больше не придется прибегать к различным математическим хитростям, чтобы легко справляться с задачами и примерами. Ученик приобретает навыки, которые сохраняются на всю жизнь, а значит они пригодятся ему не только в учебе, но и в карьерной деятельности. Все это делает обучение данной технике отличным вкладом в будущее своего ребенка.

Приёмы устного счета для быстрого вычисления в уме

Зачем считать в уме, если решить любую арифметическую задачу можно на калькуляторе. Современная медицина и психология доказывают, что устный счет - это тренаж для серых клеточек. Выполнять такую гимнастику необходимо для развития памяти и математических способностей.

Известно множество приёмов для упрощения вычислений в уме. Все, кто видел знаменитую картину Богданова-Бельского «Устный счёт», всегда удивляются - как крестьянские дети решают такую непростую задачу, как деление суммы из пяти чисел, которые предварительно ещё надо возвести в квадрат?

Оказывается, эти дети - ученики известного педагога-математика Сергея Александровича Рачицкого (он также изображен на картине). Это не вундеркинды - ученики начальных классов деревенской школы XIX века. Но все они уже знают приёмы упрощения арифметических расчетов и выучили таблицу умножения! Поэтому решить такую задачку этим детишкам вполне под силу!

Секреты устного счёта

Существуют приемы устного счета - простые алгоритмы, которые желательно довести до автоматизма. После овладения простыми приёмами можно переходить к освоению более сложных.

Прибавляем числа 7,8,9

Для упрощения вычислений числа 7,8,9 сначала надо округлять до 10, а затем вычитать прибавку. К примеру, чтобы прибавить 9 к двузначному числу, надо сначала прибавить 10, а затем вычесть 1 и т.д.

Примеры:

56+7=56+10-3=63

47+8=47+10-2=55

73+9=73+10-1=82

Быстро складываем двузначные числа

Если последняя цифра двузначного числа больше пяти, округляем его в сторону увеличения. Выполняем сложение, из полученной суммы отнимаем «добавку».

Примеры:

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

Если последняя цифра двузначного числа меньше пяти, то складываем по разрядам: сначала прибавляем десятки, затем - единицы.

Пример:

57+32=57+30+2=89

Если слагаемые поменять местами, то сначала можно округлить число 57 до 60, а потом вычесть из общей суммы 3:

32+57=32+60-3=89

Складываем в уме трехзначные числа

Быстрый счет и сложение трехзначных чисел - это возможно? Да. Для этого надо разобрать трехзначные числа на сотни, десятки, единицы и поочередно их приплюсовать.

Пример:

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

Особенности вычитания: приведение к круглым числам

Вычитаемые округляем до 10, до 100. Если надо вычесть двузначное число, надо округлить его до 100, вычесть, а затем к остатку прибавить поправку. Это актуально если поправка невелика.

Примеры:

67-9=67-10+1=58

576-88=576-100+12=488

Вычитаем в уме трехзначные числа

Если в свое время был хорошо усвоен состав чисел от 1 до 10, то вычитание можно производить по частям и в указанном порядке: сотни, десятки, единицы.

Пример:

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247 

Умножить и разделить

Моментально умножать и делить в уме? Это возможно, но без знания таблицы умножения не обойтись. Таблица умножения - это золотой ключик к быстрому счету в уме! Она применяется и при умножении, и при делении. Вспомним, что в начальных классах деревенской школы в дореволюционной Смоленской губернии (картина «Устный счет») дети знали продолжение таблицы умножения - с 11 до 19!

Хотя на мой взгляд достаточно знать таблицу от 1 до 10, чтобы мочь перемножать бо´льшие числа. Например:

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

Умножаем и делим на 4, 6, 8, 9

Овладев таблицей умножения на 2 и на 3 до автоматизма, сделать остальные расчеты будет проще простого.

Для умножения и деления двух- и трехзначных чисел применяем простые приёмы:

  • умножить на 4 - это дважды умножить на 2;

  • умножить на 6 - это значит умножить на 2, а потом на 3;

  • умножить на 8 - это трижды умножить на 2;

  • умножить на 9 - это дважды умножить на 3.

Например:

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412*6=(412*2)·3=824·3=2472

Аналогично:

  • разделить на 4 - это дважды разделить на 2;

  • разделить на 6 - это сначала разделить на 2, а потом на 3;

  • разделить на 8 - это трижды разделить на 2;

  • разделить на 9 - это дважды разделить на 3.

Например:

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

Как умножать и делить на 5

Число 5 - это половина от 10 (10:2). Поэтому сначала умножаем на 10, затем полученное делим пополам.

Пример:

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

Еще проще правило деления на 5. Сначала умножаем на 2, а затем полученное делим на 10.

326:5=(326·2):10=652:10=65,2.

Умножение на 9

Чтобы умножить число на 9, необязательно его дважды умножать на 3. Достаточно его умножить на 10 и вычесть из полученного умножаемое число. Сравним, что быстрее:

37*9=(37*3)*3=111*3=333

или

37*9=37*10 - 37=370-37=333

Также давно замечены частные закономерности, которые значительно упрощают умножение двузначных чисел на 11 или на 101. Так, при умножении на 11, двузначное число как бы раздвигается. Составляющие его цифры остаются по краям, а в центре оказывается их сумма. Например: 24*11=264. При умножении на 101, достаточно приписать к двузначному числу такое же. 24*101= 2424. Простота и логичность таких примеров вызывает восхищение. Встречаются такие задачи очень редко - это примеры занимательные, так называемые маленькие хитрости.

Счет на пальцах

Сегодня еще можно встретить много защитников «пальчиковой гимнастики» и методики устного счета на пальцах. Нас убеждают, что учиться складывать и отнимать, загибая и разгибая пальцы - это очень наглядно и удобно. Диапазон таких вычислений очень ограничен. Как только расчеты выходят за рамки одной операции возникают трудности: надо осваивать следующий прием. Да и загибать пальцы в эпоху айфонов как-то несолидно.

Например, в защиту «пальчиковой» методики приводится приём умножения на 9. Хитрость приёма такова:

  • Чтобы умножить любое число в пределах первой десятки на 9, надо развернуть ладони к себе.
  • Отсчитывая слева направо, загнуть палец, соответствующий умножаемому числу. К примеру, чтобы умножить 5 на 9, надо загнуть мизинец на левой руке.
  • Оставшееся количество пальцев слева будет соответствовать десяткам, справа - единицам. В нашем примере - 4 пальца слева и 5 справа. Ответ: 45.

Да, действительно, решение быстрое и наглядное! Но это - из области фокусов. Правило действует только при умножении на 9.  А не проще ли, для умножения 5 на 9 выучить таблицу умножения?  Этот фокус забудется, а хорошо выученная таблица умножения останется навсегда.

Также существует еще множество подобных приемов с применением пальцев для каких-то единичных математических операций, но это актуально пока вы этим пользуетесь и тут же забывается при прекращении применения. Поэтому лучше выучить стандартные алгоритмы, которые останутся на всю жизнь. 

Устный счёт на автомате

  • Во-первых, необходимо хорошо знать состав числа и таблицу умножения.

  • Во-вторых, надо запомнить приемы упрощения расчётов. Как выяснилось, таких математических алгоритмов не так уж много.

  • В-третьих, чтобы приём превратился в удобный навык, надо постоянно проводить краткие «мозговые штурмы» - упражняться в устных вычислениях, используя тот или иной алгоритм.

Тренировки должны быть короткими: решить в уме по 3-4 примера, используя один и тот же приём, затем переходить к следующему. Надо стремиться использовать любую свободную минутку - и полезно, и нескучно. Благодаря простым тренировкам все вычисления со временем будут совершаться молниеносно и без ошибок. Это очень пригодится в жизни и выручит в непростых ситуациях.

Эффективные способы быстрого счета в уме

На чтение 11 мин. Просмотров 638 Опубликовано

Многие спрашивают, как научиться быстро считать в уме, чтобы это выглядело незаметно и неглупо. Ведь современные технологии позволяют меньше пользоваться своей памятью и умственными способностями. Но иногда нет под рукой данных технологий и порой легче и быстрее посчитать что-то в уме. Многие люди начали считать на калькуляторе или телефоне даже элементарные вещи, что также не очень хорошо. Умение считать в уме остается полезным навыком и для современного человека, несмотря на то, что он владеет всевозможными устройствами, способными считать за него. Возможность обходиться без специальных девайсов и в нужный момент оперативно решить поставленную арифметическую задачу – это не единственное применение данного навыка. Помимо утилитарного назначения, приемы устного счета позволят научиться организовывать себя в различных жизненных ситуациях. Кроме того, умение считать в уме, несомненно, положительно скажется на имидже ваших интеллектуальных способностей и выделит вас среди окружающих «гуманитариев».

Способы быстрого счета

Существует определенный набор простейших арифметических правил и закономерностей, которые не только нужно знать для устного счета, но и постоянно держать в голове, чтобы в нужный момент оперативно применить самый эффективный алгоритм. Для этого необходимо довести их использование до автоматизма, закрепить в машинальной памяти, чтобы от решения самых простых примеров успешно перейти к более сложным арифметическим действиям. Вот основные алгоритмы, которые нужно знать, помнить и применять мгновенно, автоматически:

Вычитание 7, 8, 9

Чтобы вычесть 9 из любого числа, нужно вычесть из него 10 и прибавить 1. Чтобы вычесть 8 из любого числа, нужно вычесть из него 10 и прибавить 2. Чтобы вычесть 7 из любого числа, нужно вычесть из него 10 и прибавить 3. Если обычно вы считаете по-другому, то для лучшего результата вам нужно привыкнуть к этому новому способу.

Умножение на 9

Быстро умножить любое число на 9 можно при помощи пальцев рук.

Деление и умножение на 4 и 8

Деление (или умножение) на 4 и на 8 являются двукратным или трехкратным делением (или умножением) на 2. Производить эти операции удобно последовательно.

Например, 46*4=46*2*2 =92*2= 184.

Умножение на 5

Умножать на 5 очень просто. Умножение на 5, и деление на 2 – это практически одно и то же. Так 88*5=440, а 88/2=44, поэтому всегда умножайте на 5, поделив число на 2 и умножив его на 10.

Умножение на 25

Умножение на 25 соответствует делению на 4 (с последующим умножением на 100). Так 120*25 = 120/4*100=30*100=3000.

Умножение на однозначные числа

Чтобы быстро считать в уме, полезно уметь умножать двузначные и трехзначные числа на однозначные. Для этого нужно умножать двух- или трехзначное число поразрядно.

Например, умножим 83*7.

Для этого сначала умножим 8 на 7 (и допишем ноль, так как 8 — разряд десятков), и прибавим к этому числу произведение 3 и 7. Таким образом, 83*7=80*7 +3*7= 560+21=581.

Возьмем более сложный пример: 236*3.

Итак, умножаем сложное число на 3 по разрядно: 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708.

Определение диапазонов

Чтобы не запутаться в алгоритмах и по ошибке не выдать совсем неверный ответ, важно уметь строить примерный диапазон ответов. Так умножение однозначных чисел друг на друга может дать результат не более 90 (9*9=81), двузначных — не более 10 000 (99*99=9801), трехзначных не более — 1 000 000 (999*999=998001).

Раскладка на десятки и единицы

Способ заключается в разбиении обоих множителей на десятки и единицы с последующим перемножением получившихся четырех чисел. Этот метод достаточно прост, но требует умения удерживать в памяти одновременно до трех чисел и при этом параллельно производить арифметические действия.

Например:

63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 +3*5=4800+300+240+15=5355

Проще такие примеры решаются в 3 действия:

1. Сначала умножаются десятки друг на друга.
2. Потом складываются 2 произведения единиц на десятки.
3. Затем прибавляется произведение единиц.

Схематично это можно описать так:

— Первое действие: 60*80 = 4800 — запоминаем
— Второе действие: 60*5+3*80 = 540 – запоминаем
— Третье действие: (4800+540)+3*5= 5355 – ответ

Для максимально быстрого эффекта потребуется хорошее знание таблицы умножения чисел до 10, умение складывать числа (до трехзначных), а также способность быстро переключать внимание с одного действия на другое, держа предыдущий результат в уме. Последний навык удобно тренировать путем визуализации совершаемых арифметических операций, когда вы должны представлять себе картинку вашего решения, а также промежуточные результаты.

Мысленная визуализация умножения в столбик

56*67 – посчитаем в столбик. Наверное, счет столбиком содержит максимальное количество действий и требует постоянно держать в уме вспомогательные числа.

Но его можно упростить:
Первое действие: 56*7 = 350+42=392
Второе действие: 56*6=300+36=336 (ну или 392-56)
Третье действие: 336*10+392=3360+392=3 752

Частные методики умножения двузначных чисел до 30

Преимуществом трех способов умножения двузначных для устного счета состоит в том, что они универсальны для любых чисел и при хорошем навыке устного счета, они могут позволить вам достаточно быстро прийти к правильному ответу. Однако эффективность умножения некоторых двузначных чисел в уме может быть выше за счет меньшего количества действий при использовании специальных алгоритмов.

Умножение на 11

Чтобы умножить любое двузначное число на 11, нужно между первой и второй цифрой умножаемого числа вписать сумму первой и второй цифры.

Например: 23*11, пишем 2 и 3, а между ними ставим сумму (2+3). Или короче, что 23*11= 2 (2+3) 3 = 253.

Если сумма чисел в центре дает результат больше 10, тогда добавляем единицу к первой цифре, а вместо второй цифры пишем сумму цифр умножаемого числа минус 10.

Например: 29*11 = 2 (2+9) 9 = 2 (11) 9 = 319.
Быстро умножать на 11 устно можно не только двузначные числа, но и любые другие числа.

Например: 324 * 11=3(3+2)(2+4)4=3564

Квадрат суммы, квадрат разности

Для того чтобы возвести в квадрат двузначное число, можно воспользоваться формулами квадрата суммы или квадрата разности. Например:

23²= (20+3)2 = 202 + 2*3*20 + 32 = 400+120+9 = 529

69² = (70-1)2 = 702 – 70*2*1 + 12 = 4 900-140+1 = 4 761

Возведение в квадрат чисел, заканчивающихся на 5.Чтобы возвести в квадрат числа, заканчивающиеся на 5. Алгоритм прост. Число до последней пятерки, умножаем на это же число плюс единица. К оставшемуся числу дописываем 25.

25² = (2*(2+1)) 25 = 625

85² = (8*(8+1)) 25 = 7 225

Это верно и для более сложных примеров:

155² = (15*(15+1)) 25 = (15*16)25 = 24 025

Методика умножения чисел до 20 очень проста:

16*18 = (16+8)*10+6*8 = 288

Доказать правильность этого метода просто: 16*18 = (10+6)*(10+8) = 10*10+10*6+10*8+6*8 = 10*(10+6+8) +6*8. Последнее выражение и является демонстрацией описанного выше метода. По сути, этот метод является частным способом использования опорных чисел . В данном случае опорным числом является 10. В последнем выражении доказательства видно, что именно на 10 мы умножаем скобку. Но в качестве опорного числа можно использовать и любые другие числа, из которых наиболее удобными являются 20, 25, 50, 100…

Опорное число

Посмотрите на суть этого метода на примере умножения 15 и 18. Здесь удобно использовать опорное число 10. 15 больше десяти на 5, а 18 больше десяти на 8.

Для того, чтобы узнать их произведение, нужно совершить следующие операции:

15*18

1. К любому из множителей прибавить число, на которое второй множитель больше опорного. То есть прибавить 8 к 15, или 5 к 18. В первом и втором случае получается одно и то же: 23.
2. Затем 23 умножаем на опорное число, то есть на 10. Ответ: 230
3. К 230 прибавляем произведение 5*8. Ответ: 270.

Опорное число при умножении чисел до 100.Наиболее популярной методикой умножения больших чисел в уме является прием использования, так называемого, опорного числа
Опорное число при умножении – это число, к которому близко находятся оба множителя и на которое удобно умножать. При умножении чисел до 100 опорными числами удобно использовать все числа кратные 10, а особенно 10, 20, 50 и 100.
Методика использования опорного числа зависит от того, являются ли множители больше или меньше опорного числа. Тут возможны три случая. Покажем, все 3 методики на примерах.
Оба числа меньше опорного (под опорным). Допустим, мы хотим умножить 48 на 47.
Эти числа находятся достаточно близко к числу 50, а следовательно удобно использовать 50 в качестве опорного числа.
Чтобы умножить 48 на 47, используя опорное число 50, нужно:

47*48

1. Из 47 вычесть столько, сколько не хватает 48 до 50, то есть 2. Получается 45 (или
из 48 вычесть 3 – это всегда одно и то же)
2. Дальше 45 умножаем на 50 = 2250
3. Затем прибавляем 2*3 к этому результату – 2 256

50 (опорное число)

47                          48

3(50-47)            2(50-48)

(47-2)*50+2*3=2250+6=2256

Если числа меньше опорного, то из первого множителя вычитаем разность между опорным числом и вторым множителем. Если числа больше опорного, то к первому множителю прибавляем разность опорного числа и второго множителя .

50(опорное число)

51                         63

1                           13

(51+13)*50+(13*1)=3200+13=3213

Одно число под опорным, а другое над.Третий случай использования опорного числа – когда одно число больше опорного, а другое меньше. Такие примеры решаются не сложнее, чем предыдущие. Меньший множитель увеличиваем на разность между вторым множителем и опорным числом, результат умножаем на опорное число и вычитаем произведение разностей опорного числа и множителей. Или больший множитель уменьшаем на разность между вторым множителем и опорным числом, результат умножаем на опорное число и вычитаем произведение разностей опорного числа и множителей.

50(опорное число)

45                                   52

5(50-45)                    2(52-50)

(52-5)*50-5*2=47*50-10=2340 или (45+2)*50-5*2=47*50-10=2340

При умножении двузначных чисел из разных десятков в качестве опорного числа удобнее
брать круглое число , которое больше большего множителя.

27*89

90(опорное число)

27                             89

63 (90-27)             1 (90-89)

(89-63)*90+63*1=2340+63=2403

Таким образом, с помощью использования одного опорного числа можно умножать большую комбинацию двузначных чисел. Описанные выше методики можно разделить на универсальные (подходящие для любых чисел) и частные (удобные для конкретных случаев).

В крайнем случае, можно воспользоваться «крестьянским» счетом. Чтобы умножить одно число на другое, допустим 21*75, нам нужно записать числа в две колонки. Первое число левой колонки 21, первое число правого столбика 75. Затем числа стоящие в левой колонке делить на 2 и отбрасывать остаток, пока не получим единицу, а числа в правой колонке умножаем на 2. Все строчки, имеющие четные числа в левой колонке вычеркиваем, а оставшиеся числа в правой колонке складываем, у нас получается точный результат.

21*75

21     75

10                    150

5                      300

2                      600

1                    1200

Чтобы научиться быстро считать в уме, нужна практика, нет волшебных методик, чтобы с первого раза начать быстро считать в голове, необходимо постоянно тренировать свой мозг и заставлять его быстро работать и считать.

Заключение

Как и все способы вычислений, данные методы быстрого счета имеют свои достоинства и недостатки:

ПЛЮСЫ:

1.С помощью различных методов быстрых вычислений даже самый малообразованный человек может считать.
2. Способы быстрого счета могут помочь избавиться от сложного действия, путем замены его на несколько более простых.
3.Способы быстрого счета полезны в ситуациях, когда нельзя воспользоваться умножением в столбик.
4.Способы быстрого счета позволяют сократить время вычислений.
5.Устный счет развивает умственную деятельность, что помогает быстрее ориентироваться в сложных жизненных ситуациях.
6. Техника устного счета делает процесс вычислений более увлекательным и интересным.

МИНУСЫ:

1.Зачастую, решать пример, пользуясь способами быстрого счета, оказывается дольше, чем просто перемножать в столбик, так как приходится выполнять большее количество действий, каждое из которых проще первоначального.
2.Бывают ситуации, когда человек от волнения или еще чего-то забывает способы быстрого счета или вовсе — путается в них; в таких случаях ответ получается неправильным, а способы являются фактически бесполезными.
3.Не для всех случаев разработаны способы быстрого счета .
4.Вычисляя с использованием техники быстрого счета, нужно держать множество ответов в голове, в чем можно запутаться и прийти к ошибочному результату.

Несомненно, практика играет важнейшую роль в развитии любых способностей. Но навык устного счета не опирается на один лишь опыт. Это доказывают люди, которые способны считать в уме сложные примеры. Например, такие люди могут умножать и делить трехзначные числа, совершать арифметические операции, которые не каждый человек и в столбик сможет посчитать. Что же необходимо знать и уметь обычному человеку, чтобы овладеть такой феноменальной способностью? На сегодняшний день существуют различные методики, помогающие научиться быстро считать в уме.

Изучив многие подходы к обучению навыку считать устно, можно выделить 3 основных составляющих данного навыка: 

1. Способности. Способность концентрировать внимание и умение удерживать в краткосрочной памяти несколько вещей одновременно. Предрасположенность к математике и логическому мышлению.

2. Алгоритмы. Знание специальных алгоритмов и умение оперативно подобрать нужный, максимально эффективный алгоритм в каждой конкретной ситуации.

3. Тренировка и опыт, значение которых для любого навыка никто не отменял. Постоянные тренировки и постепенное усложнение решаемых задач и упражнения позволят вам улучшить скорость и качество устного счета. Нужно отметить, что третий фактор имеет ключевое значение. Не обладая необходимым опытом, вы не сможете удивить окружающих быстрым счетом, даже если вы знаете самый удобный алгоритм. Однако не стоит недооценивать важность первых двух составляющих, поскольку имея в своем арсенале способности и набор нужных алгоритмов, вы сможете удивить даже самого опытного «счетовода», при условии, что вы тренировались одинаковое время.

как научиться считать в уме

«Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит» – говорил Михаил Ломоносов. Умение считать в уме остается полезным навыком и для современного человека, несмотря на то, что он владеет всевозможными устройствами, способными считать за него. Возможность обходиться без специальных девайсов и в нужный момент оперативно решить поставленную арифметическую задачу – это не единственное применение данного навыка. Помимо утилитарного назначения, приемы устного счета позволят вам научиться организовывать себя в различных жизненных ситуациях. Кроме того, умение считать в уме, несомненно, положительно скажется на имидже ваших интеллектуальных способностей и выделит вас среди окружающих «гуманитариев».

Тренировка устного счета

Есть люди, которые умеют совершать несложные арифметические операции в уме. Умножить двузначное число на однозначное, умножать в пределах 20, перемножить два небольших двузначных числа и т.д. – все эти действия они могут производить в уме и достаточно быстро, быстрее среднего человека. Часто этот навык оправдан необходимостью постоянного практического использования. Как правило, люди, которые хорошо считают в уме, имеют математическое образование или, по крайней мере, опыт решения многочисленных арифметических задач.

Несомненно, опыт и тренировка играет важнейшую роль в развитии любых способностей. Но навык устного счета не опирается на один лишь опыт. Это доказывают люди, которые, в отличие от вышеописанных, способны считать в уме гораздо более сложные примеры. Например, такие люди могут умножать и делить трехзначные числа, совершать сложные арифметические операции, которые не каждый человек и в столбик сможет посчитать.

Что же необходимо знать и уметь обычному человеку, чтобы овладеть такой феноменальной способностью? На сегодняшний день существуют различные методики, помогающие научиться быстро считать в уме. Изучив многие подходы к обучению навыку считать устно, можно выделить 3 основных составляющих данного навыка:

1. Способности. Способность концентрировать внимание и умение удерживать в краткосрочной памяти несколько вещей одновременно. Предрасположенность к математике и логическому мышлению.

2. Алгоритмы. Знание специальных алгоритмов и умение оперативно подобрать нужный, максимально эффективный алгоритм в каждой конкретной ситуации.

3. Тренировка и опыт, значение которых для любого навыка никто не отменял. Постоянные тренировки и постепенное усложнение решаемых задач и упражнения позволят вам улучшить скорость и качество устного счета.

Нужно отметить, что третий фактор имеет ключевое значение. Не обладая необходимым опытом, вы не сможете удивить окружающих быстрым счетом, даже если вы знаете самый удобный алгоритм. Однако не стоит недооценивать важность первых двух составляющих, поскольку имея в своем арсенале способности и набор нужных алгоритмов, вы сможете «переплюнуть» даже самого опытного «счетовода», при условии, что вы тренировались одинаковое время.

Уроки на сайте

Уроки устного счета, представленные на сайте, направлены именно на развитие этих трех составляющих. В первом уроке рассказано, как развить в себе предрасположенность к математике и арифметике, а также описаны основы счета и логики. Затем дан ряд уроков по специальным алгоритмам для совершения различных арифметических операций в уме. И наконец, в данном тренинге представлены дополнительные материалы, помогающие тренировать и развивать умение считать устно, для того, чтобы суметь применить свой талант и свои знания в жизни.

Урок 1. Способности. Упражнения и рекомендации по развитию устного счета, внимания, краткосрочной памяти.

  • Урок 1. Внимание и концентрация при счете в уме

Уроки 2-7. Алгоритмы. Что касается методик, то они даны в следующих уроках, которые разделены на несколько видов:

  • Урок 2. Простые арифметические закономерности
  • Урок 3. Традиционные методы умножения двузначных чисел
  • Урок 4. Частные методики умножения двузначных чисел
  • Урок 5. Опорное число при умножении чисел до 100
  • Урок 6. Умножаем любые числа до 100
  • Урок 7. Возведение в квадрат

Дополнительные материалы. Тренировка. В дополнение к урокам на сайте представлены многочисленные приемы и способы, упражнения, методики, интересные примеры, статьи и видео и многое другое для тренировки и развития вашего быстрого счета в уме.

Уже сейчас вы можете проверить, как быстро вы считаете в уме.

Евгений Буянов

Как научиться быстро считать в уме - способы и техники

Нюансы, которые следует учитывать

Чтобы научиться умножать двузначные числа или складывать дроби, придется потратить достаточно много времени. Однако для более быстрого обучения важно концентрировать внимание на трех основных моментах, без которых время будет потрачено впустую:

  1. Концентрация внимания. Процесс обучения будет куда более эффективным, если математик научится фокусировать свое внимание на той задаче, которую выполняет, ведь очень часто приходится отвлекаться на различные внешние факторы, которые не позволяют быстро посчитать или сложить в уме сложные числа. Чтобы такого не происходило, важно научиться концентрироваться на выполнении лишь одной задачи за один раз. Для этого стоит найти для место, где никто не будет мешать, а также постараться отбросить все мысли о работе, личной жизни, планах на будущее и прочем.
  2. Формулы. Чтобы производить вычисление даже сложных математических уравнений в уме, придется запомнить основные формулы и теоремы, по которым это можно сделать. Само собой, чтобы найти неизвестную переменную, иногда можно использовать и банальный метод подбора, однако такой способ является гораздо более сложным. Поэтому важно выучить всю теоретическую информацию, которую можно будет использовать: формулу дискриминанта, теорему Виета и прочие математические хитрости, с помощью которых процесс счета упрощается в несколько раз.
  3. Практика. Как бы это парадоксально ни звучало, но чтобы освоить технику быстрого счета в уме, необходимо для начала научиться выполнять те же задачи на листке бумаги. Ведь записывая выполнение того или иного упражнения, можно всегда посмотреть, где именно была совершена ошибка в процессе тренировки и сделать кое-какие выводы. Как только арифметик научится легко решать сложные примеры в тетради, самое время переходить на устный счет.

Как только все правила и теоремы будут запомнены, а человек научится не только решать сложные задачи на листке бумаги, но и концентрировать свое внимание, можно приступать к процессу обучения устному счету. Под каждое математическое действие существует свой особый прием и даже несколько тренажеров, позволяющих освоить технику гораздо быстрее.

Вот и польза от интернета

Чтобы научить ребенка считать в уме, можно скачать ему на телефон специальное приложение, в котором есть огромное количество различных примеров, на решение которых дается от 2 до 5 секунд. Само собой, можно попытаться составить уравнения и задачи самому, однако практика показывает, что в большинстве случаев они получаются крайне однообразными и не несут большой пользы. Также существуют специальные сайты, которые позволяют своим посетителям решать уравнение и сложные задачки в режиме онлайн. Используя такие платформы, самое главное — подобрать под себя правильный уровень сложности.

Чтобы система обучения приносила как можно большую пользу, важно понять, что вовсе не обязательно часами сидеть за примерами или пытаться решить сложные задачи сразу в уме. Ментальный счет — это долгий и кропотливый процесс, который не терпит спешки, и чтобы учиться правильно, достаточно уделять примерам от 5 до 10 минут в день. В противном случае голова будет напрягаться, а ученик начнет совершать глупейшие ошибки. Со временем даже такое «микрообучение» приведет к потрясающим результатам. Нужно лишь набраться терпения и практиковаться согласно рекомендациям математиков.

Сложение двузначных и трехзначных чисел

Как в первом классе детей учили быстро складывать и вычитать в уме однозначные числа? Правильно, позволяли для этого использовать пальцы. Ну а умножение и деление были освоены благодаря специальной таблице. Однако большинство взрослых, решивших научиться быстро считать в уме любые числа, как правило, умеют проводить эти действия не только с однозначными, но и с двузначными числами. В этом случае практиковаться будет значительно легче.

Однако если подросток не может сложить два двузначных числа, то сначала придется освоить именно эту методику, ведь от нее все и отталкивается. Как это сделать? Достаточно просто разбить двузначное число на десятки и единицы. То есть если перед учеником стоит пример 65+18, то необходимо каждое число сначала разложить: 65=60+5, 18=10+8. После этого складываем в уме десятки, а уже потом единицы: 60+10=70, 5+18=13. Если в процессе получается еще одно двузначное число, которое будет всегда состоять из одного десятка, то достаточно лишь прибавить сначала его, а уже потом — все имеющиеся единицы: 70+10=80, 80+3=83. Все довольно просто.

Однако когда речь заходит о трехзначных числах, то большинство людей почему-то сразу же входят в ступор, хотя методика здесь практически ничем не отличается от той, которая уже известна. Для начала необходимо разбить основное число на сотни, десятки и единицы, после чего начать складывать их между собой. Вот небольшой пример: 528+376. Действовать нужно по тому же алгоритму, что и ранее:

  • Разбить числа: 528=500+20+8, 376=300+70+6.
  • Сложить сотни: 500+300=800.
  • Сложить десятки: 20+70=90.
  • Сложить единицы 6+8=14.
  • Сплюсовать все, что есть: 800+90+10+4=800+100+4=900+4=904.

Иногда, складывая десятки, также может получаться число больше сотни. Пугаться в этом случае не стоит. Достаточно будет просто прибавить одну сотню к уже имеющимся, после чего проводить арифметические действия с оставшимися десятками. Самое главное — не ошибиться в процессе.

Особенности вычитания

В математике существует всего два «полноправных» действия — сложение и умножение. Вычитание и деление являются обратными от этих двух. Кроме того, их всегда можно заменить умножением, подставив число «x», или сложением, подставив знак минус к неизвестному слагаемому. Именно поэтому, чтобы научиться вычитанию, сперва необходимо научиться складывать числа. Ведь в любой момент можно просто поменять в уме переменные и проверить правильность решения с помощью «x». Методика вычитания трехзначных чисел практически ничем не отличается от сложения. Вот небольшой пример: 553−192, а также подробный разбор:

  • Разбить имеющиеся числа на сотни, десятки и единицы: 500=500+50+3, 192=100+90+2.
  • Провести вычитание с сотнями: 500−100=400.
  • Вычесть десятки, заняв одну сотню: 150−90=60.
  • Вычесть единицы: 3−2=1.
  • Сложить остатки, не забыв о заемных сотнях или десятках: «300+60+1=361».

То есть даже в вычитании будет обязательно присутствовать сложение. Основная сложность расчета таких примеров заключается в постоянной необходимости занимать десятки. Однако если проводить такую тренировку ежедневно, то со временем считать трехзначные числа будет ненамного сложнее, чем двухзначные. Самое главное — верить в себя и собственные силы.

Секреты умножения

Вот человеку нужно посчитать, находясь возле кассы, сколько же будет стоить 4 килограмма клубники по 183 рубля. Для этого он вытаскивает из кармана телефон и долго ищет в меню калькулятор. Однако куда быстрее будет посчитать все в уме. Самое главное — знать методику, которая позволяет это делать максимально правильно, а также как можно больше практиковаться. Алгоритм действий выглядит следующим образом.

  • Разложить основное число, как и в случае с умножением: 183=100+80+3.
  • Умножить число 4 на каждое имеющееся слагаемое: 100*4=400, 80*4=8*4*10=32*10=320, 3*4=12.
  • Сложить все имеющиеся числа: 400+320+12=700+32=732.

Ничего сложного в этом нет, не говоря уже о том, что в умножении существует довольно много приемов, позволяющих провести операцию гораздо быстрее. К примеру, если человеку необходимо умножить какое-то число на 25, то достаточно просто разделить его на 4, после чего умножить на 100. Вот небольшой пример: 400*25=400/4*100=100*100=10000. Почему именно 4 и 100? Просто число 25 было замещено десятичной дробью ¼, ведь 25 — это 1 часть из 4 у сотни. Так что подобным приемом можно пользоваться, если необходимо быстро умножить что-то на «четвертак».

Сложности деления

Деление — самое сложное арифметическое действие, которое крайне трудно совершать в уме. Однако существует одна методика, которая является практически беспроигрышной. Как уже говорилось ранее, деление не является самостоятельным действием, поскольку оно обратное от умножения. Ведь что такое 32:8? Правильно: «x*8=32». Ну а по таблице умножения всем хорошо известно, что вместо переменной необходимо поставить число 4. Таким приемом можно пользоваться и для того, чтобы научиться быстро считать в уме.

Взрослому человеку это не составит большого труда, а вот ребенку придется сперва познакомиться с тем, что такое неизвестные переменные и как их искать.

Если человек научился проводить умножение с трехзначными числами в уме, то ему не составит особого труда для того, чтобы разделить эти числа. Вот небольшой пример: 795:3. Казалось бы, что посчитать его крайне трудно, но, чтобы упростить задачу, можно разбить его на множители, а также ввести переменные:

  • Разбить число 795 на слагаемые, с которыми легко провести деление: «795=600+195».
  • Поделить число 600 на 3 и держим в уме ответ: 200.
  • Разделить число 195 на 3, но здесь необходимо также разделить его на слагаемые: 195=150+45.
  • Поделить крупное число на 3: 150:3=50 и прибавляем ответ к имеющемуся: 200+50=250.
  • Не зная таблицы деления, ввести переменную «x» для оставшегося числа 45=x*3. Получается, что x=15.
  • Сложить остатки и проверить ответ умножением: 250+15=265, 265*3=200*3+60*3+5*3=795″ — все сходится.

Таким образом, чтобы облегчить процесс деления, можно воспользоваться не только методом разложения числа на слагаемые, но и вводя новую переменную. Особенно полезным этот навык окажется для того, кто проводит математические действия с более интересным и сложными примерами. Несколько месяцев практики обязательно принесут плоды, но следует взять себе за привычку проверять решение не с помощью калькулятора, а умножения.

Высчитывание процентов

Многие люди впадают в ступор, когда их просят найди 6 процентов от 253. Однако если знать основные математические правила, то в этом нет абсолютно ничего сложного. Причем, чтобы научиться проводить все действия в уме, не потребуется нескольких лет практики. Достаточно лишь следовать определенному алгоритму действий:

  • Найти 1% от имеющегося числа. Для этого его необходимо разделить на 100: «253:100=2,53».
  • Разложить получившиеся число на слагаемые, которые будет легко умножить на 6: 2,53=2+0,5+0,03.
  • Провести умножение: 2*6=12, 0,5*6=½*6=3, 0,03*6=0,18.
  • Сложить получившиеся значения: 12+3+0,18=15+0,18=15,18.

Чтобы научиться считать числа в уме, вовсе не обязательно быть вундеркиндом или потратить годы практики. Достаточно просто знать основные правила и формулы, которые позволяют упростить те или иные действия, а также уметь грамотно заменить некоторые переменные. Ну и, пожалуй, важнее всего — концентрироваться на выполнении определенной задачи. Если решать такие примеры каждый день, то со временем от калькулятора можно будет отказаться вовсе, что очень удобно, ведь даже в век информационных технологий полностью положиться на машины нельзя.


Quick Math - Mental Arithmetic в App Store

«Быстрая математика идеально подходит для учащихся, чтобы улучшить их всесторонние математические способности» - Apps In Education

Дети и взрослые не могут оторваться! Тренируйтесь в математике, гоня часы в этом инновационном приложении. Благодаря расширенному распознаванию рукописного ввода и красивому интерфейсу Quick Math поднимет ваши общие арифметические навыки на новый уровень.

Quick Math идеально подходит для учащихся 2-6 классов или для всех, кто хочет улучшить свои общие математические навыки.С несколькими уровнями сложности и ориентацией на самосовершенствование Quick Math предлагает все более сложные задачи по мере развития ваших навыков.

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
• Практикуйте в уме сложение, вычитание, умножение, деление и смешанные операции
• Развивайте арифметическую беглость и улучшайте мыслительные стратегии
• Практикуйте навыки предалгебры, вычисляя неизвестные значения и используя обратные операции
• Практикуйте почерк

ДЛЯ РОДИТЕЛЕЙ
Quick Math улучшает беглость арифметических операций и способствует развитию умственных стратегий для сложения, вычитания, умножения, деления и смешанных операций.Ориентируясь на самосовершенствование, Quick Math предоставляет индивидуальную обратную связь об успехах вашего ребенка, поскольку он развивает арифметические навыки в своем собственном темпе. Quick Math идеально подходит для детей в возрасте от 6 до 12 лет, предлагая все более сложные задачи по мере того, как дети растут и прогрессируют.

ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ
Quick Math позволяет ученикам практиковать и развивать общую арифметику на их собственном уровне, обеспечивая повышенный уровень сложности по мере того, как дети овладевают арифметическими навыками. Индивидуальные профили пользователей позволяют использовать устройства для нескольких студентов, в то же время позволяя студентам отслеживать свой личный прогресс.Благодаря тому, что ответы пишутся прямо на экране, Quick Math также улучшает навыки письма и укрепляет мышечную память, способствуя переносу новых навыков на традиционные задачи в классе.

ОСОБЕННОСТИ ПРОГРАММЫ
- США - классы с 1 по 5
- Канада - классы с 1 по 6
- Великобритания - годы со 2 по 5 (поздний ключевой этап 1 и ключевой этап 2)
- Австралия - годы со 2 по 6 (поздний ключевой этап) 1, Ключевой этап 2 и 3 новой учебной программы)

HWR предоставляется MyScript от Vision Objects.

.

Что такое ментальная арифметика?

Развитие ребенка начинается буквально с первых дней его жизни. По мере взросления ему необходимо профессиональное влияние воспитателей, которые смогут правильно оценить потенциал малыша и направить его в творческое русло. Ментальная арифметика - один из самых молодых и многообещающих методов обучения детей. Она способна развивать умственные способности ребенка так, что любые арифметические задания станут для него простым и быстрым вычислением в уме.Что такое ментальная арифметика: очередная бизнес-идея или полезная программа обучения?

История

Инновационная методология была изобретена Турком Шеном. В его основе лежат древние счеты - счеты, изобретенные в Китае пять тысяч лет назад. Позже их много раз улучшали японцы, а сегодня мы пользуемся технической доработкой абака - калькулятором. Однако прибор старинных счетов, по мнению специалистов, оказался более полезным для детей. Их использование в учебном процессе и способствовало формированию новой программы, получившей название «ментальная арифметика» или «менар».«Впервые он был запущен в 1993 году в Азии. В настоящее время существует около пяти тысяч учебных центров в 50 странах, где преподают устный счет. Наиболее активными в этом отношении являются школы США, Австрии, Канады, Австралии, Таиланда, Китая. и на Ближнем Востоке.Специализированные центры открываются в России, Казахстане и Кыргызстане. Итак, уже высокие результаты и оценки родителей достигли ментальной арифметики в Астане и Москве.

Зачем это ребенку?

Известно, что у человека Правое полушарие мозга отвечает за творчество, восприятие и создание образов, а левое - за логику.Работая левой рукой, «включаем» правое полушарие, правой - левое. Синхронная работа обоих полушарий дает огромный потенциал для развития ребенка. А задача ментальной арифметики - вовлечь в учебный процесс весь мозг. Это делается путем выполнения операций со счетами обеими руками. Ментальная арифметика не только помогает овладеть навыками быстрого счета, но и способствует развитию аналитических способностей. Если современные калькуляторы расслабляют мыслительные процессы, то счеты, наоборот, тренируют и улучшают их.

Как работает менар?

Программа обучения ментальной арифметике условно состоит из двух этапов. На первом дети учатся технике наклеивания на кости, используя для этих операций сразу две руки. Включение в процесс счета обоих полушарий мозга обеспечивает быстрое выполнение и запоминание действий. Благодаря счетам дети могут свободно складывать, вычитать, делить и умножать, а также вычислять квадратный и кубический корень.

На втором этапе программы студенты переходят к учету в уме или на ментальном уровне.Каждое занятие здесь предполагает постепенное ослабление привязки к счетам и стимуляцию воображения ребенка. Левое полушарие воспринимает фигуры, правое полушарие - изображение кости счетов. Итак, ребенок учится производить в уме предложенные расчеты. Он представляет себе отчет и мысленно выполняет необходимые операции. То есть работает с воображаемыми счетами. Теперь числа воспринимаются как изображения, а процесс расчета связан с соответствующим перемещением костей счетов.

Возраст

В период от 4 до 12 (иногда до 16) лет происходит наиболее активное развитие мозга у человека. Поэтому освоение базовых навыков и следует проводить именно в этот период. Поэтому специалисты рекомендуют в этом возрасте изучать иностранные языки, осваивать игру на музыкальных инструментах и ​​другие занятия. В этот список гармонично вписывается и ментальная арифметика. Подобная стимуляция работы мозга способствует более легкому и продуктивному дальнейшему обучению.

Цели и результаты

Основными целями менара являются концентрация внимания, развитие фотографической памяти и творческого мышления, логики и воображения, слуха и наблюдения. При профессиональном подходе и успешном достижении целей ребенок может в уме выполнять сложные арифметические задачи. Например, складывать 10-значные числа за несколько секунд, а также решать более сложные вычислительные задачи быстрее, чем калькулятор.

Программа охватывает не только математическую область, но и помогает ребенку в других областях образования.Это придает ему уверенности, дает возможность заниматься сразу несколькими делами.

Школы

Сегодня во всем мире тысячи частных детских центров в системе включают в себя ментальную арифметику. Обучение (занятия всех уровней) обычно длится от двух до трех лет. Помимо этапов методики освоения менара, существует 10 уровней, каждый из которых студент проходит за 2-3 месяца. Несомненно, в разных школах программа строится индивидуально.Но есть общие правила. Группы формируются в соответствии с возрастом студентов. Так, например, есть три основных типа: kinder, kids и junior. Занятия проводят опытные и квалифицированные педагогические психологи, прошедшие соответствующее обучение и сертификацию.

Подготовка учителей

Помимо центров, обучающих детей менару, существуют школы для подготовки специалистов в этой области. Как правило, учитель ментальной арифметики - это человек, уже имеющий за плечами образование учителя, психолога и опыт работы в этой сфере.Потому что в процессе обучения этому предмету очень важны не только математические знания и навыки пользования счетами, но и методика обучения менару, осознание психологического уровня развития ребенка.

Кроме того, центры подготовки учителей регулярно проводят семинары, тренинги, позволяющие поддерживать высокий уровень квалификации, отслеживать статистику учителей и их учеников по предмету «ментальная арифметика». Подготовка учителей предполагает аттестацию в виде экзаменов и получения сертификатов и дипломов.Такие документы помогают родителям оценить уровень квалификации учителя и сделать правильный выбор.

Пособия и учебники

Многие учебные центры имеют авторские методики. В целом они немного отличаются друг от друга. Дети в возрасте 4-10 лет очень подвижны, а предмет требует усидчивости и внимания. Поэтому система подходов к обучению детей менара основана на психологических, возрастных особенностях восприятия информации учеником.Без этого практика учителя превратится в сухое запоминание правил и не принесет положительных результатов.

Существует две категории учебных материалов: пособия для учителей и учебники для школьников по предмету «Ментальная арифметика». Пособия включают методические сборники, видеоуроки и пояснительные брошюры к учебникам. Они постоянно обновляются, дополняются вспомогательными материалами.

Учебник по ментальной арифметике классически представлен в двух вариантах: теоретической и практической.Благодаря первому ученик узнает правила и приемы вычислительных операций над древними счетами, операций с костями. На семинарах дается упражнение для оттачивания и закрепления теоретических знаний. Учебники имеют четкое разделение по уровням программы и возрасту учащихся.

Обзоры

Ментальная арифметика для детей - относительно новая программа для обучения счету. Но за время своего существования он показал безусловные результаты. Практика и отзывы родителей доказывают, что ментальная арифметика очень полезна и эффективна.Его можно успешно включить в программу обязательного образования или, как сейчас, в дополнительное, развивающее факультативное для детей.

Всего два-четыре часа в неделю в течение нескольких месяцев занятий дают потрясающие результаты. Родители отмечают улучшение памяти у детей, развитие творческого мышления, внимательности и концентрации. Более уверенно чувствуют себя на общих занятиях, охотно и быстро готовят домашние задания. Значительно повышает их уровень успеваемости.

Таким образом, ментальная арифметика была не только конкретным предметом овладения вычислительными навыками, но и одним из шагов к формированию полноценной личности. Максимальный потенциал мозга, который «включается» на занятиях, позволяет воспитать здорового и успешного ребенка, маленького гения, который, получив такую ​​надежную точку опоры, сможет в будущем перевернуть мир.

p> .

Стратегии быстрых вычислений с использованием ментальной арифметики

Требуется много внимания и настойчивости, когда дело доходит до выполнения ментальной арифметики. Начиная с экзаменов в младших классах школы и заканчивая досками +2, при покупках или накоплениях нам нужно ежедневно применять математику. Однако вычислять сложные уравнения в голове проблематично. Приведенные здесь идеи помогут значительно упростить процесс расчета. Мы даем вам много советов, которые помогут с математикой.

Математика повсеместна

Мы используем математику сознательно или подсознательно в нашей повседневной деятельности. В школе, отвечая на задачи по алгебре или геометрии, или когда мы подсчитываем, сколько сдачи нам нужно дать продавцу, мы всегда зависим от наших математических навыков.

Обучение быстрым и эффективным вычислениям в уме помогает облегчить жизнь; будь то измерение ингредиентов для приготовления блюда или подсчет шагов, предпринятых во время бега на кругах, основная математика имеет важное значение.

Хотя в наших мобильных телефонах есть приложение «Калькулятор» и другие аналогичные приложения, не всегда удобно вынимать мобильный, просматривать приложения, находить нужное, вводить данные и ждать результатов. В дополнение к этому всплывающая реклама доставляет неудобства, а технические сбои замедляют весь процесс.

Учитель с хорошим знанием предмета - достойный актив. Источник: Hindustan Times

Итак, давайте посмотрим, как может овладеть ментальной арифметикой с помощью онлайн-репетитора по математике и повысить свой уровень математики?

Удобство быстрого расчета

Возможность быстрого расчета имеет свои преимущества.Будь то экзамены на доске, где тайм-менеджмент имеет решающее значение, или расчет расходов после покупок, преимущества возможности быстрого расчета не имеют себе равных . Тренировка мозга путем выполнения мысленных арифметических операций помогает сделать вас умнее и эффективнее . Это улучшает ваше рациональное мышление, помогает в быстром анализе и даже помогает бороться с дегенеративными состояниями, такими как деменция или болезнь Альцгеймера.

Упражнение для мозга помогает предотвратить панические атаки и беспокойство из-за стресса, успокаивая нервы.Решение таких игр, как «Судоку» или игра в математические онлайн-игры для улучшения мозга из магазина Play, помогает повысить уровень IQ и внимательность, получая удовольствие.

Почему я должен осваивать ментальную арифметику?

Как нам помогает ментальная арифметика?

Есть много причин для того, чтобы заниматься ментальной арифметикой и повышать свою способность делать вычисления в уме. Например:

  • Это повысит вашу способность мыслить более ясно и будет меньше зависеть от калькуляторов.
  • Быстрое вычисление может быть впечатляющим на любом собрании или собеседовании.
  • Когда дело доходит до разменных денег, вас не ограбят.
  • Вам понадобится меньшее количество обучающих программ, и вы также сэкономите деньги.

Сможете ли вы стать математиком в более позднем возрасте?

Не все рождаются с одинаковым IQ, но доказано, что тренировка мозга с помощью мысленных арифметических операций может повысить уровень IQ . В данном случае верна поговорка «практика делает человека совершенным».Чем больше вы занимаетесь ментальной арифметикой, тем легче вам будет решать жизненные проблемы.

Есть истории о людях, говорящих на совершенно новом языке или приобретающих новые навыки после аварии. Наш мозг работает странным образом, и вполне возможно стать гением математики в более позднем возрасте, как можно увидеть в этой короткой статье, где человек становится гением математики после несчастного случая.

Запишитесь на уроки математики прямо сейчас.

.

Бесплатные распечатанные рабочие листы по математике для детей в возрасте от 4 до 11 лет

На одно больше, на одно меньше, прибавление к 10, числовые связи до 10, упорядочивание чисел до 12 наибольших первых, упорядочение чисел до 12 наименьших первым, обведите четные числа , Пропущенные числа до 20, сложение 10, вычитание 10, счет до 100, подсчет за 2 секунды, подсчет за 10 секунд, вычитание чисел 5 или меньше, вычитание чисел 10 или меньше, пропущенные числа до 50, обведите большее число, Смешанное сложение и вычитание Год 1
Число облигаций PDF Generator Добавление до 20, число облигаций до 20, пропущенные числа от 50 до 100, меньше или больше, меньше или больше - H и Th, порядковые номера до 99 наибольших первых, порядковые номера до 99 наименьших первых, число связей до 100, вычитание чисел 20 или меньше, смешанное сложение и вычитание Год 2
Number Bonds PDF Generator, Number Bonds to 20 Game 1 x таблица, 2 x таблица, таблица времен деления - 2, деление и умножение Микс - 2, 0,1,2 х Т таблица, 10 x таблица, таблица умножения деления - 10, смесь деления и умножения - 10, таблица 5 x, таблица умножения деления - 5, смесь деления и умножения - 5, таблица 2,5, 10, таблица умножения деления - 2, 5,10, 11 x таблица, таблица времен деления - 11, смесь деления и умножения - 11, таблица 3 x, таблица времен деления - 3, смесь деления и умножения - 3, таблица 4 x, таблица времени деления - 4, деление и Смесь умножения - 4, 8 x таблица, таблица времен деления - 8, смесь деления и умножения - 8, таблица 6 x, таблица умножения деления - 6, смесь деления и умножения - 6, таблица 4,6,8 x, таблица умножения деления - Таблица 4,6,8, 9 x, таблица времен деления - 9, комбинация деления и умножения - 9, таблица 7 x, таблица умножения деления - 7, комбинация деления и умножения - 7, 6,7,8,9 x таблица , Таблица умножения деления - 6,7,8,9, 12 x Таблица, Таблица умножения деления - 12, Сочетание умножения и деления - 12, Временные таблицы 1-12, Таблицы умножения деления 1-12
Таблицы умножения Онлайн-тренер, Таблицы умножения PDF Викторина G enerator, Генератор PDF сетки умножения 2-значное разбиение, 3-значное разбиение, 4-значное разбиение Удвоение чисел от 10 до 50, сложение двух двузначных чисел от 10 до 50, удвоение чисел от 50 до 99, добавление двух двузначных чисел 30-99, найти среднее число - 2 цифры, найти среднее число - 3 цифры, найти среднее число - 4 цифры, половина числа меньше 100, четверть числа меньше 100, дроби числа, сложение общего знаменателя дробей, Вычитание общего знаменателя дробей, построение эквивалентных дробей, эквивалентные дроби, сложение дробей, вычитание дробей, сравнение дробей, сравнение дробей с десятичными дробями, смешанные дроби к неправильным, упрощение неправильных дробей, добавление смешанных дробей, сокращение дробей до простейшей формы Добавление недостающих чисел, вычитание пропущенных чисел , Умножение отсутствующих чисел, разделение недостающих чисел, уровень добавления столбца 1, уровень добавления столбца 2, уровень добавления столбца 3, уровень добавления столбца 4, уровень добавления столбца 5, добавление столбца L Уровень 6, Уровень добавления столбца 7, Уровень добавления столбца 8, Уровень добавления столбца 9
Учебное пособие по добавлению путем разделения, Учебное пособие по добавлению столбца
Уровень вычитания столбца 1, Уровень вычитания столбца 2, Уровень вычитания столбца 3, Уровень вычитания столбца 4, Вычитание столбца Уровень 5, вычитание столбцов Уровень 6
Учебное пособие по вычитанию столбцов Умножение сетки TUxU с разделами, умножение сетки TUxTU с разделами, умножение сетки TUxU, умножение сетки TUxTU, умножение сетки HTUxTU, умножение сетки HTUxHTUC, преобразование десятичного числа в проценты, преобразование десятичных дробей в проценты , 20,25,50, увеличение в процентах, уменьшение в процентах Число круга, ближайшее к 100 - округление, число круга, ближайшее к 1000 - округление, округление в большую и меньшую сторону до ближайшего 10, целое округление до ближайшего 10, округление в большую и меньшую сторону до ближайшего 100, целое число Округление до ближайшего 100, округление в большую и меньшую сторону до ближайшего 1000, целое округление до ближайшего 1000 Сортировка температур от холодных до теплых, Сложение и вычитание отрицательных чисел до 10, сложение и вычитание отрицательных чисел до 20, сложение и вычитание отрицательных чисел до 50 Краткое умножение x 2, Краткое умножение x 3, Краткое умножение x 4, Краткое умножение x 5, Краткое умножение x 6, Краткое умножение x 7, Краткое Умножение x 8, краткое умножение x 9, длинное умножение TUxTU, длинное умножение HTUxTU, длинное умножение ThHTUxTU Порядок десятичных знаков - 1dp, порядок десятичных знаков - 2dp, порядок десятичных знаков - 3dp, число в круге, ближайшее к 10 - округление, число в круге, наиболее близкое к 1 - округление, число в круге Ближе всего к 0.1 - Округление, десятичное округление до ближайшего 10-го, десятичное округление до ближайшего 100-го, добавление десятичных знаков до 1 десятичного разряда, удвоение десятичного числа до 10 1 dp, удвоение десятичного числа до 10 2 dp, добавление десятичных знаков до 2 знаков после запятой, вычитание десятичных дробей до 10 умножение - T0 x T0, умножение - H00 x T0 или H00, деление - U или TU, разделенное на U, деление - HTU или THTU на TU, квадратные числа до 12, квадратные числа от 10 до 120, короткое деление 2 цифры на 1 цифру, короткое деление 3 цифры по 1 цифре, короткое деление 4 цифры по 1 цифре, короткое деление 5 цифр по 1 цифре
.

Ментальная арифметика -

Ментальная арифметика - это уникальная методика развития интеллектуальных способностей детей в возрасте от 4 до 16 лет, основанная на системе устного счета. Обученный по этой методике, ребенок может решать арифметические задачи в течение нескольких секунд (сложение, вычитание, умножение, деление, извлечение квадратного корня) в уме быстрее, чем с помощью калькулятора.

В чем отличие нашей методики обучения ментальной арифметике от других методик?

1.Наличие учебных пособий для инструкторов, содержащих подробные планы каждого урока.

2. На каждом уроке дети изучают новый предмет, поэтому нахождение детей с разным уровнем знаний и умственной арифметической техникой в ​​одной группе исключается.

3. Каждый предмет объясняется в 6 этапов, а с 3-го уровня - в семь этапов. Тренируются все каналы восприятия информации ребенком. Это означает, что в течение 45 минут прорабатывается только одна новая тема. Только убедившись, что каждый ребенок на 100% усвоил и усвоил новый материал, ему дается домашнее задание, чтобы закрепить полученные знания и навыки дома.

4. Методология описана подробно и подробно. При работе над новым предметом обязательно включается материал для повторения и закрепления ранее изученных предметов, тем самым приобретаются твердые знания и навыки. Поэтому добавление новых студентов в группу на любом этапе обучения и с любым уровнем знаний исключается.

5. Тщательно разработанные книги для изучения. На каждую новую тему отводится не менее 8 страниц. Каждая страница содержит 4 строки с 10 примерами.Это в 2-3 раза больше, чем обычно предлагают другие школы.

6. Учитывая наш менталитет, дети начинают мысленно считать уже с третьего урока в наших школах. Как только ребенок натренирует приобретенные навыки на счетах, ему предлагают проделать это мысленно, используя воображение, сначала на легких примерах без формул, затем постепенно счет усложняется. Это сильно мотивирует детей учиться; поскольку с первых шагов в изучении ментальной арифметики они видят результаты, хорошо усвоенный материал и приобретенные навыки делают этот процесс максимально несложным.Они стараются, у них получается, а у детей появляется уверенность в себе, в своих способностях и знаниях. По другим методикам, как правило, сначала год заучивают все формулы на счетах, а уже через год начинают пытаться считать мысленно.

7. Уникальный образовательный онлайн-портал, созданный специально по методике ISMA. Дети тренируются на портале каждый день. Работа портала построена таким образом, что инструктор контролирует выполнение регулярных и правильных домашних заданий, отслеживает статистику и анализирует развитие ребенка.Если ребенок не тренируется на портале, это сразу видно, его рейтинг падает. Это мощный инструмент самоконтроля и мотивации для ребенка, контролируемый не только инструктором, но и родителями, которые могут в любой момент войти в портал и отслеживать динамику развития ребенка. Помимо арифметических задач на портале есть задания на развитие логики, внимания и фотографической памяти. Эти тренировки очень важны для тренировки и закрепления навыков.

8.Дети параллельно работают над задачами с формулами на сложение и вычитание. Обычные зарубежные методики предлагают в основном проблемы для сложения. Они учатся вычитанию в отдельных формулах. Методология ISMA также учит детей считать отрицательные числа, десятичные дроби, квадратный корень, кубический корень и проценты. Ведите подсчеты в денежном выражении, по массе и другим параметрам.

9. Уникальность методики в том, что это наш казахстанский продукт, который уже 4 года успешно работает не только на рынке Казахстана, но и в странах ближнего и дальнего зарубежья.К тому же методология постоянно совершенствуется и развивается - в этом ее преимущество перед приобретенными за рубежом, так как законодательно невозможно вносить изменения, доработки в шаблон приобретенной чужой методологии, даже если он не соответствует менталитету. Это очень важный аспект. Даже на небольшом примере: во многих методологиях число 5250 записывается как 5250. Школы в этом случае не могут отклоняться от положений усвоенной методики. В нашей образовательной системе запятая после цифры пять означает, что идут следующие сотые.И число читается как пять целых двести пятидесятых. Дети испытывают своего рода конфликт восприятия чисел, поскольку в школе требуется одна система, а в школе ментальной арифметики - другая. Отсюда у школьных учителей появляется недовольство и негатив по поводу ментальной арифметики.

Обучение ментальной арифметике по методике ISMA учитывает требования школы, особенности менталитета и психологии наших детей, что позволяет добиться отличных результатов не только в обучении ментальной арифметике, но и значительно повысить общую успеваемость в школе.

Помимо знаний и умений детей, обучающихся ментальной арифметике по методике ISMA, они соответствуют требованиям крупнейших мировых ассоциаций по ментальной арифметике. В нашей методике количество строк увеличено; доработки производятся в соответствии с международными требованиями. Это позволяет нашим детям блестяще участвовать во всемирных олимпиадах.

.

МЕНТАЛЬНАЯ АРИФМЕТИКА | Определение

в кембриджском словаре английского языка Delaney et al. показали, что степенной закон лучше, чем экспоненциальный, если анализ проводился по всем стратегиям, для задачи ментальной арифметической . Из

Википедия

Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован по лицензии CC BY-SA.Трасс также подверг критике чрезмерное использование калькуляторов в ущерб ментальной арифметической . Из

Википедия

Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован по лицензии CC BY-SA.

Эти примеры взяты из корпусов и из источников в Интернете.Любые мнения в примерах не отражают мнение редакторов Cambridge Dictionary, Cambridge University Press или ее лицензиаров.

Еще примеры Меньше примеров

Один из методов заключался в том, чтобы подавить внутреннюю речь, попросив испытуемых, например, высунуть язык при решении мысленных арифметических задач. ментальный, , , арифметический, и изометрический, тесты на хват - это явно независимые оценки сердечно-сосудистой реактивности, основанные на совершенно разных регуляторных механизмах.Для систолического артериального давления генетическая изменчивость была обнаружена только в ментальном арифметическом тесте. Он использовал такие задачи, как мысленную арифметику и кратковременную память для цепочек чисел..

Смотрите также