Количество досок в одном кубе
Сколько штук досок в 1 кубе: таблица и пример расчета
Главная | Статьи | Сколько досок в 1 кубеДля упрощения счета, мы подготовили для Вас сводную таблицу. Таблица позволяет сразу узнать, сколько досок в 1 кубе, не уделяя время расчетам. Чтобы Вам было удобно.
Сколько штук обрезной и строганной доски в 1 кубе таблица
Размеры, мм | Объём досок в 1 м3 | Количество досок в м3 | Количество досок в м2 |
20х100х6000 | 0,012 м3 | 83 шт. | 50 м2 |
20х120х6000 | 0,0144 м3 | 69 шт. | 50 м2 |
20х150х6000 | 0,018 м3 | 55 шт. | 50 м2 |
20х180х6000 | 0,0216 м3 | 46 шт. | 50 м2 |
20х200х6000 | 0,024 м3 | 41 шт. | 50 м2 |
20х250х6000 | 0,03 м3 | 33 шт. | 50 м2 |
25х100х6000 | 0,015 м3 | 67 шт. | 40 м2 |
25х120х6000 | 0,018 м3 | 55 шт. | 40 м2 |
25х150х6000 | 0,0225 м3 | 44 шт. | 40 м2 |
25х180х6000 | 0,027 м3 | 37 шт. | 40 м2 |
25х200х6000 | 0,03 м3 | 33 шт. | 40 м2 |
25х250х6000 | 0,0375 м3 | 26 шт. | 40 м2 |
30х100х6000 | 0,018 м3 | 55 шт. | 33 м2 |
30х120х6000 | 0,0216 м3 | 46 шт. | 33 м2 |
30х150х6000 | 0,027 м3 | 37 шт. | 33 м2 |
30х180х6000 | 0,0324 м3 | 30 шт. | 33 м2 |
30х200х6000 | 0,036 м3 | 27 шт. | 33 м2 |
30х250х6000 | 0,045 м3 | 22 шт. | 33 м2 |
32х100х6000 | 0,0192 м3 | 52 шт. | 31 м2 |
32х120х6000 | 0,023 м3 | 43 шт. | 31 м2 |
32х150х6000 | 0,0288 м3 | 34 шт. | 31 м2 |
32х180х6000 | 0,0346 м³ | 28 шт. | 31 м2 |
32х200х6000 | 0,0384 м3 | 26 шт. | 31 м2 |
32х250х6000 | 0,048 м3 | 20 шт. | 31 м2 |
40х100х6000 | 0,024 м3 | 41 шт. | 25 м2 |
40х120х6000 | 0,0288 м3 | 34 шт. | 25 м2 |
40х150х6000 | 0,036 м3 | 27 шт. | 25 м2 |
40х180х6000 | 0,0432 м3 | 23 шт. | 25 м2 |
40х200х6000 | 0,048 м3 | 20 шт. | 25 м2 |
40х250х6000 | 0,06 м3 | 16 шт. | 25 м2 |
50х100х6000 | 0,03 м3 | 33 шт. | 20 м2 |
50х120х6000 | 0,036 м3 | 27 шт. | 20 м2 |
50х150х6000 | 0,045 м3 | 22 шт. | 20 м2 |
50х180х6000 | 0,054 м3 | 18 шт. | 20 м2 |
50х200х6000 | 0,06 м3 | 16 шт. | 20 м2 |
50х250х6000 | 0,075 м3 | 13 шт. | 20 м2 |
Формулы расчета доски
Примеры расчета доски размером 20х100х6000 мм
Формула расчета объема доски:
0,02 м · 0,1 м · 6 м = 0,012 м3
Формула расчета доски в кубе в штуках:
1 м3 / 0,012 м3 = 83 шт./м3
Формула расчета доски в кубе в квадратах:
1 м3 / 0,02 м = 50 м2/м3
Чтобы решить, сколько досок в 1 кубе, сначала нужно знать основные параметры приобретаемого материала – толщину, ширину и длину. Также можно делать расчет для досок размером 3 метра, 4 метра, 5 метров.
Страница содержит ответы на простые вопросы людей:
- Сколько досок
- Сколько кубов доски
- Сколько штук досок
- Досок в кубе
- Сколько кубов в досках
- Сколько штук в одном кубе
- Сколько в кубе обрезной доски
- Как подсчитать сколько досок в 1 кубе
Зачем считать, сколько досок в 1 кубе?
Всего две причины для того, чтобы произвести расчеты:
- Вы узнаете общую цену всего объема бруса, нужного для вашего проекта. Достаточно знать цену за 1 доску и сколько всего штук (определяется расчетным путем или из нашей таблицы для стандартных размеров досок).
- Вы подсчитаете общее число досок, нужное для осуществления вашего проекта. И сделать расчет можно, зная, сколько нужно кубов материала для работы, и определив количество штук досок в 1 кубе.
Но если боитесь сделать неправильные расчеты, позвоните по телефонам +7 (495) 775-83-74 или 8 (800) 775-83-74 и наши специалисты помогут разобраться с правильным подсчетом!
кубатурник пиломатериала: сколько штук бруса в кубе, сколько штук доски в кубе
С помощью таблицы вы узнаете сколько штук четырехкатного бруса и доски в 1 кубическом метре.
таблица 1 кубатурник бруса
Размер, мм | Сколько штук в одном м3 | Сколько погонных метров в одном м3 | Объём одной штуки, м3 | Вес одной штуки, кг (влажн. 20%) |
---|---|---|---|---|
50х50х6000 | 66,67 | 400 | 0,015 | 11,25 |
50х50х3000 | 133,33 | 400 | 0,0075 | 5,625 |
50х100х6000 | 33,33 | 200 | 0,03 | 22,5 |
50х100х3000 | 66,67 | 200 | 0,015 | 11,25 |
60х60х6000 | 46,3 | 277,78 | 0,0216 | 16,2 |
60х60х3000 | 92,6 | 277,78 | 0,0108 | 8,1 |
60х100х6000 | 27,78 | 166,67 | 0,036 | 27 |
60х100х3000 | 55,55 | 166,67 | 0,018 | 13,5 |
75х75х6000 | 29,63 | 177,78 | 0,03375 | 25,31 |
75х75х3000 | 59,26 | 177,78 | 0,0169 | 12,675 |
75х100х6000 | 22,22 | 133,33 | 0,045 | 33,75 |
75х100х3000 | 44,44 | 133,33 | 0,0225 | 16,875 |
75х150х6000 | 14,8 | 88,89 | 0,0675 | 50,625 |
100х100х6000 | 16,67 | 100 | 0,06 | 45 |
100х100х3000 | 33,33 | 100 | 0,03 | 22,5 |
100х150х6000 | 11,11 | 66,67 | 0,09 | 67,5 |
100х200х6000 | 8,33 | 50 | 0,12 | 90 |
100х250х6000 | 6,67 | 40 | 0,15 | 112,5 |
125х125х6000 | 10,67 | 64 | 0,09375 | 70,31 |
150х150х6000 | 7,41 | 44,44 | 0,135 | 101,25 |
200х200х6000 | 4,17 | 25 | 0,24 | 180 |
200х250х6000 | 3,33 | 20 | 0,3 | 225 |
250х250х6000 | 2,67 | 16 | 0,375 | 281,25 |
таблица 2 кубатурник доски
Размер, мм | Сколько штук в одном м3 | Сколько погонных метров в одном м3 | Объём одной доски, м3 | Площадь одной доски, кв.м. | Вес одной доски, кг (влажн. 20%) |
---|---|---|---|---|---|
20х100х6000 | 83,3 | 500 | 0,012 | 0,6 | 9 |
20х100х3000 | 167,6 | 500 | 0,006 | 0,3 | 4,5 |
20х150х6000 | 55,6 | 333,3 | 0,018 | 0,9 | 13,5 |
20х150х3000 | 111,1 | 333,3 | 0,009 | 0,45 | 6,75 |
22х100х6000 | 75,8 | 454,5 | 0,0132 | 0,6 | 9,9 |
22х100х3000 | 151,5 | 454,5 | 0,0066 | 0,3 | 4,95 |
22х125х6000 | 60,6 | 363,6 | 0,0165 | 0,75 | 12,375 |
22х125х3000 | 121,2 | 363,6 | 0,00825 | 0,0375 | 6,19 |
22х150х6000 | 50,5 | 303 | 0,0198 | 0,09 | 14,85 |
22х150х3000 | 101 | 303 | 0,0099 | 0,045 | 7,425 |
22х175х6000 | 43,3 | 259,7 | 0,0231 | 1,05 | 17,325 |
22х175х3000 | 86,6 | 259,7 | 0,01155 | 0,525 | 8,66 |
22х200х6000 | 37,9 | 227,3 | 0,0264 | 1,2 | 19,8 |
22х200х3000 | 75,8 | 227,3 | 0,0132 | 0,6 | 9,9 |
22х225х6000 | 33,7 | 202 | 0,0297 | 1,35 | 22,275 |
22х225х3000 | 37,3 | 202 | 0,01485 | 0,675 | 11,138 |
22х250х6000 | 30,3 | 181,8 | 0,033 | 1,5 | 24,75 |
22х250х3000 | 60,6 | 181,8 | 0,0165 | 0,75 | 12,375 |
25х100х6000 | 66,7 | 400 | 0,015 | 0,6 | 11,25 |
25х100х3000 | 133,3 | 400 | 0,0075 | 0,3 | 5,625 |
25х100х2000 | 200 | 400 | 0,005 | 0,2 | 3,75 |
25х125х6000 | 53,3 | 320 | 0,01875 | 0,75 | 14,06 |
25х125х3000 | 106,7 | 320 | 0,009375 | 0,0375 | 7,03 |
25х150х6000 | 44,4 | 266,7 | 0,0225 | 0,9 | 16,875 |
25х150х3000 | 88,9 | 266,7 | 0,01125 | 0,45 | 8,44 |
25х150х2000 | 133,3 | 266,7 | 0,0075 | 0,3 | 5,625 |
25х175х6000 | 38,1 | 228,6 | 0,02625 | 1,05 | 19,69 |
25х175х3000 | 76,2 | 228,6 | 0,012125 | 0,525 | 9,094 |
25х200х6000 | 33,3 | 200 | 0,03 | 1,2 | 22,5 |
25х200х3000 | 66,7 | 200 | 0,015 | 0,6 | 11,25 |
25х225х6000 | 29,6 | 177,8 | 0,03375 | 1,35 | 25,31 |
25х225х3000 | 59,3 | 177,8 | 0,016875 | 0,675 | 12,656 |
25х250х6000 | 26,7 | 160 | 0,0375 | 1,5 | 28,125 |
25х250х3000 | 53,3 | 160 | 0,01875 | 0,75 | 14,06 |
32х100х6000 | 52,1 | 312,5 | 0,0192 | 0,6 | 14,4 |
32х100х3000 | 104,2 | 312,5 | 0,0096 | 0,3 | 7,2 |
32х125х6000 | 41,7 | 250 | 0,024 | 0,75 | 18 |
32х125х3000 | 83,3 | 250 | 0,012 | 0,0375 | 9 |
32х150х6000 | 34,7 | 208,3 | 0,0288 | 0,9 | 21,6 |
32х150х3000 | 69,4 | 208,3 | 0,0144 | 0,45 | 10,8 |
32х175х6000 | 29,8 | 178,6 | 0,0336 | 1,05 | 25,2 |
32х175х3000 | 59,5 | 178,6 | 0,0168 | 0,525 | 12,6 |
32х200х6000 | 26 | 156,3 | 0,0384 | 1,2 | 28,8 |
32х200х3000 | 52,1 | 156,3 | 0,0192 | 0,6 | 14,4 |
32х225х6000 | 23,1 | 138,9 | 0,0432 | 1,35 | 32,4 |
32х225х3000 | 46,3 | 138,9 | 0,0216 | 0,675 | 16,2 |
32х250х6000 | 20,8 | 125 | 0,048 | 1,5 | 36 |
32х250х3000 | 41,7 | 125 | 0,024 | 0,75 | 18 |
40х100х6000 | 41,7 | 250 | 0,024 | 0,6 | 18 |
40х100х3000 | 83,3 | 250 | 0,012 | 0,3 | 9 |
40х125х6000 | 33,3 | 200 | 0,03 | 0,75 | 22,5 |
40х125х3000 | 66,7 | 200 | 0,015 | 0,0375 | 11,25 |
40х150х6000 | 27,8 | 166,7 | 0,036 | 0,9 | 27 |
40х150х3000 | 55,6 | 166,7 | 0,018 | 0,45 | 13,5 |
40х175х6000 | 23,8 | 142,9 | 0,042 | 1,05 | 31,5 |
40х175х3000 | 47,6 | 142,9 | 0,021 | 0,525 | 15,75 |
40х200х6000 | 20,8 | 125 | 0,048 | 1,2 | 36 |
40х200х3000 | 41,7 | 125 | 0,024 | 0,6 | 18 |
40х225х6000 | 18,5 | 111,1 | 0,054 | 1,35 | 40,5 |
40х225х3000 | 37 | 111,1 | 0,027 | 0,675 | 20,25 |
40х250х6000 | 16,7 | 100 | 0,06 | 1,5 | 45 |
40х250х3000 | 33,3 | 100 | 0,03 | 0,75 | 22,5 |
50х100х6000 | 33,3 | 200 | 0,03 | 0,6 | 22,5 |
50х100х3000 | 66,7 | 200 | 0,015 | 0,3 | 11,25 |
50х125х6000 | 26,7 | 160 | 0,0375 | 0,75 | 28,125 |
50х125х3000 | 53,3 | 160 | 0,01875 | 0,0375 | 14,06 |
50х150х6000 | 22,2 | 133,3 | 0,045 | 0,9 | 33,75 |
50х150х3000 | 44,4 | 133,3 | 0,0225 | 0,45 | 16,875 |
50х175х6000 | 19 | 114,3 | 0,0525 | 1,05 | 39,375 |
50х175х3000 | 38,1 | 114,3 | 0,02625 | 0,525 | 19,688 |
50х200х6000 | 16,7 | 100 | 0,06 | 1,2 | 45 |
50х200х3000 | 33,3 | 100 | 0,03 | 0,6 | 22,5 |
50х225х6000 | 14,8 | 88,9 | 0,0675 | 1,35 | 50,625 |
50х225х3000 | 29,6 | 88,9 | 0,03375 | 0,675 | 25,31 |
50х250х6000 | 13,3 | 80 | 0,075 | 1,5 | 56,25 |
50х250х3000 | 26,7 | 80 | 0,0375 | 0,75 | 28,125 |
60х125х6000 | 22,2 | 133,3 | 0,045 | 0,75 | 33,75 |
60х125х3000 | 44,4 | 133,3 | 0,0225 | 0,0375 | 28,125 |
60х150х6000 | 18,5 | 111,1 | 0,054 | 0,9 | 40,5 |
60х150х3000 | 37 | 111,1 | 0,027 | 0,45 | 20,25 |
60х175х6000 | 15,9 | 95,2 | 0,063 | 1,05 | 47,25 |
60х200х6000 | 13,9 | 83,3 | 0,072 | 1,2 | 54 |
60х225х6000 | 12,3 | 74,1 | 0,081 | 1,35 | 60,75 |
60х250х6000 | 11,1 | 66,7 | 0,09 | 1,5 | 67,5 |
60х250х3000 | 22,2 | 66,7 | 0,045 | 0,75 | 33,75 |
75х175х6000 | 12,7 | 76,2 | 0,07875 | 1,05 | 59,06 |
75х175х3000 | 25,4 | 76,2 | 0,0394 | 0,525 | 29,55 |
75х200х6000 | 11,1 | 66,7 | 0,09 | 1,2 | 67,5 |
75х200х3000 | 22,2 | 66,7 | 0,045 | 0,6 | 33,75 |
75х225х6000 | 9,9 | 59,3 | 0,101 | 1,35 | 75,75 |
75х225х3000 | 19,7 | 59,3 | 0,051 | 0,675 | 38,25 |
таблица расчета количества и кубатуры пиломатериала
Нет такой стройки, которая обошлась бы без применения пиломатериалов.
Поэтому возникает необходимость определить точное их количество. Рассчитать, сколько досок в 1 кубе, можно по формулам, а можно воспользоваться готовыми таблицами. Эти таблицы называют кубатурниками.
Заметим, что здесь рассматриваются изделия из древесины хвойных пород.
Что такое кубатура
В общем случае — это объем какого-либо тела, выраженный в кубических мерах.
Кубатура пиломатериала — это объем пиломатериала, выраженный в кубических метрах, иначе — в кубометрах или просто в кубах.
Виды пиломатериалов
В этом разделе расскажем о пиломатериалах в том порядке, в каком их получают при распиле бревна.
Обапол и горбыль
Почему-то с определением этих материалов возникает путаница: кто-то утверждает, что это одно и то же, а кто-то — что обапол производят из горбыля.
Предлагаемая таблица внесет полную ясность.
Как видно из таблицы, обапол в строительстве не применяется, поэтому в дальнейшем его рассматривать не будем.
Требования же к горбылю нормируются в соответствии с ОСТ 13-28-74. А это означает, что горбыль является полноценным стройматериалом.
Горбыль применяется:
- для устройства чернового пола;
- обрешетки крыши;
- изготовления опалубки.
Необрезная доска
Она пропилена по двум противоположным поверхностям, называемым пластями. Кромки остаются необрезанными, отсюда и название.
Ее стандартные размеры следующие: толщина — 25, 40 и 50 мм; длина — 6 м.
Область применения шире, чем у горбыля.
Применяется также для строительства:
- складов;
- подсобных помещений;
- временных заборов;
- навесов.
Кроме того, может служить основанием под обшивку вагонкой, блок-хаусом и другими отделочными материалами.
Обрезная доска
Отличается от необрезной тем, что пропилена по пластям и кромкам.
Применяется в качестве:
- обрешетки крыши;
- обрешетки стен каркасных домов;
- стоек и раскосов каркасных домов;
- лестниц;
- материала для изготовления дачной мебели и т. д.
Брус
Это пиломатериал толщиной от 100 мм и более с различием ширины и высоты сечения не более чем в два раза. Обычно брус бывает квадратного сечения. Самый используемый брус имеет сечение 100 × 100 мм и 150 × 150 мм.
Используется:
- в строительстве каркасных домов в виде стоек и балок;
- в качестве материала для наружных и внутренних стен деревянных домов;
- для устройства лестниц, ограждений и т. д.
Брусок
Отличается от бруса тем, что максимальный размер его сечения 75 мм. Как и брус, чаще всего изготавливается с квадратным сечением.
Используется для внутренних работ, таких как устройство:
- лестниц;
- перил;
- подоконников;
- основания для финишной обшивки;
- контробрешетки кровли.
Как рассчитать количество досок в кубе
Обрезная доска
Как известно из курса средней школы, объем прямоугольного параллелепипеда (а обрезная доска, брус и брусок — это именно он) равен произведению длин его сторон.
Рассчитывается по формуле 1:
V = L × b × h
где: V – объем; L – длина; b – ширина; h – высота (в нашем случае толщина) доски.
Рассчитав таким образом объем, можно легко найти количество досок в кубе.
Для этого нужно единицу разделить на полученное число (формула 2):
N = 1 ÷ V
где: N – кол-во штук, 1 – 1 куб. м, V – объем.
Не следует забывать, что размеры обрезных материалов даются в миллиметрах, поэтому перед расчетом их необходимо перевести в метры.
Пример
Есть пиломатериал со следующими параметрами:
25 × 150 × 6000, где 25 – толщина; 150 – ширина; 6000 – длина.
Посчитаем кубатуру доски .
Для этого переведем миллиметры в метры и подставим полученные величины в формулу 1:
V = 0,025 × 0,15 × 6 = 0,0225
Полученное число подставим в формулу 2:
N = 1 ÷ 0,0225 = 44,4
Полученный результат всегда округляется до целых чисел отбрасыванием десятичной части.
Таким образом, в одном кубе содержится 44 целых доски.
Необрезная доска
Решить предыдущую задачу в этом случае сложнее.
У необрезной большая разница по ширине на противоположных пластях, поэтому при расчете объема в формулу 1 нужно подставлять среднюю ширину: эти две ширины складывают и полученную сумму делят пополам.
Результат измерения округляют до 10 мм, доли до 5 мм не учитывают, а доли 5 мм и более считают за 10 мм.
Кроме того, необрезанные кромки не позволяют уложить доску в плотный пакет, и для вычисления точного объема применяются различные повышающие коэффициенты.
Методика расчета не столько сложна, сколько утомительна, поэтому проще воспользоваться таблицей из следующего раздела.
Шпунтованная доска и вагонка
Друг от друга они отличаются только размерами, поэтому методика расчета для них одинакова.
Монтируются они по системе «шпунт-паз», как показано на рисунке.
За ширину b в данном случае принимается так называемая «рабочая» или «видимая» ширина — расстояние от основания шпунта до края доски (см. рис.). Именно этот размер и следует подставить в формулу 1.
Таблицы количества досок в кубе
Для того, чтобы каждый раз не высчитывать количество и объем, были составлены специальные таблицы-кубатурники, в которых для каждого размера материала приведено его количество в одном кубометре.
4-х метровые доски
6-ти метровые доски
4-х метровый брус
6-ти метровый брус
Необрезной материал
Из-за большого разброса размеров по длине, толщине и ширине невозможно рассчитать точное количество горбыля в одном кубе, поэтому таблицы-кубатурника для него не существует.
Здесь приведена таблица пересчета складочного объема горбыля в плотный.
В этом случае мы решаем обратную задачу: определяем, какой фактический объем имеет известное количество горбыля.
Для этого нужно:
- Разобрать горбыль на окоренный (у которого удален самый толстый, ближайший к корню дерева, торец) и неокоренный.
- Отсортировать по длине — до 2-х метров и более 2-х метров.
- При необходимости отсортировать по толщине.
- Уложить в пакет, чередуя тонкие и толстые торцы.
- Вычислить складочный объем пакета.
- Выбрать из таблицы соответствующий коэффициент и определить фактический (плотный) объем.
Кубатурник для необрезной доски.
Расчет площади покрытия
Когда основное строительство завершено, пора приступать к отделочным работам: обшивать стены и настилать чистые полы.
теперь необходимо рассчитать, какую площадь можно покрыть одним кубометром материала.
Для этого вспомним формулу 1. Вычисляя объем одного элемента, запишем промежуточный результат — произведение:
L × b = S (3)
где S — площадь этого элемента.
Вычислив по формуле 2 количество, умножаем полученный результат на площадь.
Видео
В этом видео приведены данные, не вошедшие в статью.
Сколько досок в кубе толщиной 25, 32, 40 и 50 мм
Количество целых досок толщиной 50 мм в кубе (пятидесятки в 1м3)
50х100х6000 (6 метров) — 33 штуки (33,3 шт.)
50х150х6000 (6 метров) — 22 штуки (22,2 шт.)
50х200х6000 (6 метров) — 16 штук (16,67 шт.)
Количество целых досок толщиной 25 мм в кубе (дюймовки в 1м3)
25х100х6000 (6 метров) — 66 штуки (66,67 шт.)
25х150х6000 (6 метров) — 44 штуки (44,4 шт.)
25х200х6000 (6 метров) — 33 штук (33,3 шт.)
Количество целых досок толщиной 32 мм в кубе (1м3)
32х100х6000 (6 метров) — 52 штуки (52,1 шт.)
32х150х6000 (6 метров) — 34 штуки (34,7 шт.)
32х200х6000 (6 метров) — 26 штук (26,04 шт.)
Количество целых досок толщиной 40 мм в кубе (сороковки в 1м3)
40х100х6000 (6 метров) — 41 штуки (41,67 шт.)
40х150х6000 (6 метров) — 27 штуки (27,78 шт.)
40х200х6000 (6 метров) — 20 штук (20,83 шт.)
Для справки:
Доска — это пиломатериал толщиной до 100 мм и шириной более двойной толщины (согласно ГОСТ 18288-87 Производство лесопильное. Термины и определения).
Размеры досок устанавливаются в соответствии с ГОСТ 24454-80 «Пиломатериалы хвойных пород. Размеры»
Перевести доски из м3 в шт. (любого размера из кубометров в штуки)
Перевести доски из шт. в м3 (любой размер из штук в кубометры)
Формулы и таблицы для расчета количества досок в кубе | Статьи
Кремлев Андрей Александровичначальник производства
Для правильного расчета сметы и стоимости всего строительного процесса или ремонтных работ необходимо точно определить нужное количество материалов. Это даст возможность не тратить зря время на ожидание прибытия, нехватку пиломатериалов, исключает затраты на закупку лишних материалов.
Особенно важен этот расчет для досок, которые продаются не поштучно, а партиями с объемом, выражаемым в метрах кубических. А нужное количество штук зависит от площади, выражаемой в метрах квадратных.
Узнать сколько штук досок в 1 кубе можно из таблиц, представленных ниже. Также рассмотрим основные методики для самостоятельных расчетов.
Виды строительных пиломатериалов
Любые строительные работы начинаются с выбора наиболее подходящих лесоматериалов. Они выпускаются в разных размерных вариантах, формах и степенях обработки. Все заготовки, изготовленные из хвойных пород древесины, производятся согласно ГОСТа 8486-86.
Этот показатель регламентирует главные требования к лесоматериалам и определяет допустимые размеры:
- Толщина колеблется от 1,6 до 7,5 см;
- Ширина - 7,5-27,5 см;
- Длина - 1-6 м.
При необходимости можно заказать доски и с другими параметрами. Однако это увеличит конечную ее стоимость. Ходовыми параметрами длины являются значения 4 и 6 метров. Поскольку этот показатель привязан к размерам платформы и грузового вагона.
Фото 1. Обрезная доска от ООО "ЛесоБиржа"
Основные виды пиломатериалов, применяющихся в строительстве
- Вагонка деревянная - оснащена дополнительными боковыми пазами для фиксации. Применяется для внутренней и внешней обшивки. Имеет привлекательный внешний вид, хорошо удерживает тепло в помещении, является прекрасным звукоизолятором. Вагонку деревянную крепят на обрешетку, что дает возможность прятать внутри коммуникацию, провода, располагать утеплители.
- Брус - получается в результате опиливания бревна со всех сторон. Имеет прямоугольную форму с толщиной 100-400мм. Может быть нестроганым, клееным, профилированным. Отличается прочностью и широкой сферой применения.
- Обрезная доска - производится из древесины естественной влажности. Ее особенностью является соответствие правилу - ширина в два раза превышает толщину. Это уменьшает ее несущие характеристики в сравнении с брусом. Используется в основном для внутренних работ: обустройство кровли и настил полов, отделка стен. Также применяется для возведения заборов и хозяйственных построек. Самым популярным видом обрезной доски является дюймовка, благодаря размерам, способным выдерживать значительные нагрузки.
- Строганая доска - имеет правильную геометричную форму и гладкую поверхность. Она вырезается из бревна и опиливается по краям, не содержит коры на боковых гранях. Отличается прочностью, стойкостью к износу, универсальностью применения. Используется для возведения беседок, фасадов, террас, заборов, в производстве мебели. Строганую доску ценят за экологическую чистоту и удобство в использовании.
- Доска шпунтованная - отличается выступом (шпунтом) на одном из ребер, входящим в паз соседней детали. Лицевая часть не содержит декоративных разрезов, и создает ровную поверхность после монтажа. Применяется для черновой и финишной отделки полов. Доску шпунтованную ценят за красивый вид и легкость ухода. Имея данные по площади уложенного материала, а также количество досок в кубе можно вычислить толщину уложенного лесоматериала.
Для расчета кубатуры не обязательно нужны формулы расчета и математические вычисления. Для этого существуют уже просчитанные справочные таблицы. С их помощью можно узнать, например, сколько 4 метровых досок находится в 1 кубе. Данные приведены ниже.
Фото 2. Таблица для 4-х метровых досок в 1 кубе
Все габариты пиломатериалов изготавливаются в соответствии со стандартами и нормами. Потому такие таблицы помогают узнать, сколько штук в кубометре доски. Для этого необходимо лишь знать параметры строительного материала.
Аналогичным способом можно узнать и сколько 6 метровых досок имеется в 1 кубе.
Фото 3. Таблица для 6 метровых досок в 1 кубе
Фото 4. Таблица кубатурник бруса или сколько бруса в 1 кубе
Если это не получается или имеются нестандартные размеры, отличные от табличных, результат можно вычислить самому.
Порядок и методика расчета. Простая формула
Чтобы найти кубометр доски, нужно перемножить его линейные параметры. Он равен - ДхШхТ (длина, ширина, толщина). При этом нужно не забывать переводить все параметры в метры.
Зная порядок расчета кубатуры, можно приступать к следующим вычислениям. Если необходимо узнать результаты расчета досок в кубе, то 1 делим на вычисленное значение и округляем до меньшего целого числа.
Для определенного помещения и поверхности нужно знать его габариты и квадратуру. Для этого делается перевод кубических метров в квадратные. Чтобы подсчитать сколько метров квадратных в 1 кубе досок, надо куб поделить на толщину пиломатериала. Рассмотрим подобные алгоритмы на примерах.
Фото 5. Таблица обрезной и строганной доски в 1 кубе
Расчет количества досок в кубе. Пример
Сделаем расчет четырехметровых досок в кубе, если ширина материала 150мм, а толщина 25мм.
- Кубатура одного изделия: 4х0,15х0,025 = 0,015 м3.
- Количество штук: 1/0,015 = 66,7.
- Округляем и получаем 66.
Далее рассмотрим, какую площадь покроет кубатура пиломатериала.
- Вычислим площадь одной детали с параметрами - длина 3 м, ширина 220 мм, толщина 20мм. Она равняется 3х0,22=0,66 м2.
- Число таких элементов в кубическом метре: 3х0,22х0,02=0,0132 м3. Значит, в одном кубе: 1/0,0132=75 штук.
- 75х0,66=49,5 м2.
При расчетах следует использовать размеры видимой части доски, а не фактические данные. Поскольку при монтаже "шип-паз" часть элементов прячется в пазах, и параметры ширины становятся меньше.
Доска иногда может укладываться без стыков. Это также необходимо учитывать в расчетах. Детали при этом надо подбирать такой длины, чтобы максимально уменьшить число отходов. В противном случае это неоправданно завысит бюджет.
Фото 6. Разгрузка обрезной доски
Если доска является необрезной, то сначала определяется средняя толщина и ширина изделия, а затем производятся аналогичные вычисления.
Зная, как рассчитать куб бруса, вагонки или доски, можно точно вычислить конечную стоимость материала. Заказать и купить необходимый пиломатериал высокого качества можно в нашем интернет-магазине "ЛесоБиржа". Мы предлагаем также доставку по Москве и Московской области. Наши консультанты помогут правильно произвести расчеты и ответят на все возникающие вопросы.
Посмотрите, как мы можем
Посмотрите, какая красота получается! Такая террасная доска даже в низких сортах смотрится просто шикарно. Сучки обыгрываются брашировкой и двухцветной покраской и становятся реальным украшением. Но самое главное – это даже не эстетика, а ее практичность в эксплуатации. При такой обработке на террасе совершенно не видны следы от ног, а покрытие не истирается песком на подошвах, так как находится в более глубоких мягких слоях дерева. Как мы сделали крутую террасу из низкого сорта палубной доски28 сентября 2019
1435
Профессионалы компании ЛесоБиржа, еще раз сумели на деле доказать, что для создания террасы, будь она полностью открытая или примыкает к дому и находится под крышей, наиболее подходящим и разумным по выбору, станут материалы из лиственницы сибирской.
Деревянный дом с террасой из лиственницы в Александровых прудах27 ноября 2018
1120
Сколько досок в кубе - онлайн калькулятор быстрого расчета + формулы
Во время строительных работ или составления калькуляции часто требуется провести расчет количества обрезных или необрезных досок в 1 кубическом метре. С помощью простых формул, автоматического онлайн-расчета или кубатурников (специальных удобных таблиц) строитель или покупатель узнает, сколько досок в 1 метре. У пиломатериалов разных типоразмеров результаты отличаются.
Цель расчета пиломатериала
В некоторых случаях просто необходимо знать точно, сколько досок в кубе. Расчет делается для конкретных практических целей, например:
- чтобы определить расходы на приобретение всего объема стройматериалов и узнать конкретную стоимость одной доски, особенно когда поставщик указывает цены для кубического метра, а покупатель знает лишь количество досок определенного сечения согласно проекту; либо
- чтобы понять, сколько штук досок в кубах пиломатериала, запланированных по проекту.
Для строительных и отделочных целей используют разные длины и размеры материалов из древесины, потому и количество досок в штуках в кубометре отличается. При этом, в лесопилении установлено несколько стандартных сечений.
Онлайн-калькулятор: расчета досок в 1м³
Количество досок в кубе
Вес доски
Пиломатериалы, расчет кубатуры досок
Виды стройматериалов из древесины
Строители применяют несколько видов пиломатериалов, отличающихся пропилом и сечением:
- Горбыль — боковая (крайняя) часть бревна, получаемая при продольной распилке. Одна поверхность горбыля пропилена, а другая остается непропиленной или частично пропиленной. Горбыль — полноценный строительный материал: его применяют для обрешетки кровли, опалубки, устройства основания пола (черновой уровень).
- Необрезная доска имеет пропиленные пласти и необрезанные кромки (древесную кору). Типовая высота доски — 25, 40, 50 мм при длине 4 или 6 м. Необрезной материал пригождается для возведения определенных сооружений, для которых не нужна древесина высоких сортов: навесов, временных конструкций, изгородей. Этот вид стройматериалов в сухом виде также применяют в качестве основания под строганые профилированные изделия типа стеновой вагонки.
- Доска обрезная пропилена не только по пластям, но и кромкам. Это популярный материал для строительства каркасных домов, а также для изготовления мебели, устройства лестниц.
- Брус — пиломатериал квадратного сечения (от 100 мм), но встречается брус и прямоугольной формы в разрезе (при этом ширина больше высоты в два раза). В отличие от бруса, у бруска высота не превышает 75 мм.
Обшивочные и отделочные профилированные материалы, такие как вагонка, блок-хаус, имитация бруса, рейки, наличники, уголки, считаются не в кубических, а в квадратных и погонных метрах. Такие изделия всегда строганые, имеют точное сечение, стоят дороже стройматериалов и используются для внутренней отделки помещений, реже — для внешней облицовки зданий. Кубатура отделочных материалов рассчитывается, обычно, для целей транспортировки и складирования или других частных случаев.
Простые формулы расчета
Для того чтобы понять, сколько досок в кубе, берут три размера: высоту (толщину), ширину и длину. Поскольку все стороны в кубометре составляют 1 метр, то количество, скажем, шестиметровой необрезной доски в кубе является исключительно расчетным, а число досок — почти всегда дробным. Сечение указывается в миллиметрах, однако, при определении кубатуры их обязательно переводят в метры, и полученное значение также указывается в метрах.
Формула определения объема проста: умножить длины трех сторон. Зная три размера, объем доски легко вычислить. Кубический метр принимается за 1, и, таким образом, после деления единицы на значение объема доски получают количество пиломатериала в одном кубе.
В качестве примера удобно взять обрезную доску распространенного сечения 25*200*6000 мм., или 0,025*0,2*6 метров. В результате перемножения трех последних цифр получают значение 0,03 куб. м. — объем, занимаемый в пространстве одной доской. Разделив единицу на 0,025, получают цифру 33,333 — количество шестиметровых досок указанного сечения в одном кубе. Полученное значение округляется до наименьшего целого, итого — 33 шутки в кубометре.
У обрезных пиломатериалов размеры относительно одинаковые, но даже с учетом этого при расчете необходимого количества кубов всегда нужно учитывать какой-то процент запаса (примерно 10%). Не весь материал может оказаться пригодным, особенно когда нет возможности самостоятельно перебрать все доски и оценить их качество. Лесоматериалы имеют природное происхождение, поэтому при распиле возможны изъяны и появление брака. Кроме того, уложенные доски неплотно прилегают, и в итоге их может оказаться немного меньше.
Хотя стройматериалы продаются кубометрами, иногда нужно рассчитать площадь, покрываемую кубометром доски, либо количество погонных метров пиломатериала в одном кубометре.
Расчет площади
Такой расчет может понадобится, если сухая обрезная доска приобретается в качестве основы для монтажа вагонки на стены или устройства пола. Для этого округленное количество досок в кубе (33 штуки из примера) умножают на площадь одной единицы, которая вычисляется путем произведения ширины и длины. Таким образом, 33*1,2=39,6 кв.м.
Расчет погонных метров
Количество погонных метров доски в кубе иногда требуется при возведении, например, забора. Чтобы узнать, сколько метров доски в кубе, нужно рассчитать площадь сечения в метрах, а затем 1 разделить на полученное значение. То есть, площадь сечения высчитывается как 0,025*0,2=0,005 м., затем 1/0,005=200 (погонных метров).
Расчет кубов по количеству досок
Если известен объем одной доски и количество штук (к примеру, 132), эти величины просто перемножают и получают общий объем пиломатериалов в метрах кубических. То есть, 0,03*132=3,96 куб. м.
И, наоборот, зная общую кубатуру стройматериалов, можно вычислить объем одной доски и узнать количество досок. Например, 5,7/0,03=190 штук.
Особенности расчета для необрезной доски
До сих пор в примерах фигурировала обрезная доска, так как с ней расчеты проще. Как определить необходимое количество кубов, если приобретается необрезной пиломатериал для последующей обработки на станке?
При кромлении в отходы уходит порядка 20% древесины, то есть, покупать доску нужно с поправкой на коэффициент 1,2. Таким образом, для получения 1 кубометра обрезной доски нужно закупить 1,2 куба необрезных пиломатериалов.
Нормативная документация и ГОСТ рекомендуют снимать размеры необрезной доски следующим образом:
- толщина — измерение проводится в любом месте доски не ближе 15 см. от торца;
- длина — снимается между торцами по наименьшему расстоянию;
- ширина — проблемный размер и-за необрезанной кромки: измерение проводится в середине каждой пласти (без учета коры), обе величины складываются и делятся пополам, то есть, ширина берется по среднему.
Кроме того, при определении количества необрезных досок в 1 кубе учитывается влажность и порода древесины. При влажности более 20% применяются поправочные коэффициенты:
- для хвойных пород — 0,96;
- для лиственных — 0,95.
Если древесина высушена, коэффициенты не применяются.
Обладая сведениями об основных параметрах, несложно рассчитать, сколько штук досок в кубе, а также стоимость одной доски.
Таблица расчета досок в кубе
Kore Carrier Board - CubePilot
Kore Carrier Board
Основная цель несущей платы Kore Multi-Rotor для CUBE состоит в том, чтобы уменьшить количество проводов и модулей, обычно связанных с многороторным узлом. Он обеспечивает встроенное распределение питания, резервные источники питания для автопилота, встроенный резервный выбор мощности, отдельный регулятор мощности полезной нагрузки и многие другие функции.
Хотя эта несущая плата геометрически оптимизирована для квадрокоптеров, конфигураций X8 и октокоптеров, она обеспечивает соединения для всех функций автопилота CUBE.Таким образом, эта плата может быть интегрирована в любой тип транспортного средства, поддерживаемый CUBE, включая все другие типы многороторных рам, самолет, ровер, субблок и антенный трекер.
-
До 12-элементной литиевой батареи (50,4 В)
Количество комбинаций - зона Рубика
Сколько комбинаций у кубика Рубика? Легко узнать, сколько у них 3x3x3, но когда я посмотрел, было очень мало страниц, которые показывали количество комбинаций для всех размеров от 2x2x2 до 7x7x7. Итак, я сделал эту страницу, перечислив количество комбинаций для кубиков разного размера. Также есть калькулятор javascript на тот случай, если вы захотите выяснить это для больших размеров.
- Кубик Рубика 2x2x2 (называемый карманным кубиком ) имеет 3674160 комбинаций .Это управляемое число. Если вы возитесь с кубом 2x2x2 наугад, восемь часов в день непрерывно, вы решите его чисто случайно примерно два или три раза в год. Предположим, что ваш куб - или ваше запястье - пока что не ломается. Имейте в виду, что четыре месяца на сборку куба 2 × 2 несколько медленнее, чем мировой рекорд.
- оригинальный кубик Рубика 3x3x3 содержит 43 252003 274 489 856 000 комбинаций , или 43 квинтиллиона. Опять же, как указано на главной странице этого веб-сайта, это легко вообразимое число.Например, это немного меньше, чем квадрат населения Земли.
- Кубик Рубика 4x4x4 (называемый Мастер Кубом или Месть Рубика - не уверен, за кого он мстил, должен сказать) имеет 7 401 196 841 564 901 869 874093 974 498 574 336 000 000 000 комбинаций (что составляет 7,4 кваттуордециллионов, если вам действительно интересно). Чтобы понять, насколько велико это число, представьте, что у вас есть столько чайных ложек сахара (скажем, вы планируете действительно большое чаепитие ).Сахар заполнил бы солнечную систему примерно в 3,5 раза больше орбиты Плутона. Она также будет весить примерно в 70 раз больше, чем наша галактика, и мгновенно превратится в черную дыру со взрывом, который уничтожит Млечный путь, Магеллановы облака и, вероятно, разбудит некоторых сонных андромедианцев. Подумайте об этом в следующий раз, когда будете крутить 4 × 4.
- Как будто этого недостаточно, кубик Рубика 5x5x5 (называемый кубиком профессора) имеет 282 870 942 277 741 856 536 180 333 107 150 328 293 127 731 985 672 134 721 536 000 000 000 000 000 комбинаций (он же 283 тревигинтиллион).Это неудобно приближается к количеству атомов в известной Вселенной.
- Недавно греческий инженер Панайотис Вердес придумал, как сделать кубики 6 × 6 и 7 × 7. V-Cube 6 (кубик Рубика 6x6x6) имеет 157 152 858 401 024 063 281013 959519 483 771 508 510 790 313 968 742 344 694 684 829 502 629 887 168 573 442 107 637 760 000 000 000 000 000 000 000 000 комбинаций . Это, конечно, невероятно громадное число, но…
- Кубик Рубика 7x7x7 ( V-Cube 7 ) имеет 195551183731307 835329 126 754019 748 794 904 992 6920434 567 152 132 912 323232706 135 469 180 065 278712 755 853 360 682 328 551 719 137 311 299 993 600 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 комбинаций.Как я отмечаю в этом фильме, это больше комбинаций, чем восемь независимых кубов 3x3x3. И все же некоторые люди все еще могут решить 7x7x7 всего за несколько минут. Удивительный!
Никто не строил и не продавал куб большего размера, чем этот, хотя Панайотис Вердес обещает, что в разработке находятся несколько более крупных кубов. А пока существуют программы, которые позволят вам играть с кубом любого размера. Эти большие размеры решить не сложнее, чем 6 × 6 и 7 × 7, только более утомительно.
- Куб 8x8x8 будет иметь 35 173780 923 109 452 777 509 592 367 006 557 398 539936 328 978 098 352427 605 879 843 998 663 990 903 628 634 874024 098 344 287 402 4164 043 0 016 679 717 941 937 308 041 012 307 368 528 117 622 006 727 311 360 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 комбинаций.
- A 9x9x9 куб будет иметь 14170 392390 542 612 915 246 393 916 889 970 752732 946 384 514 830 589 276833 655 387 444 667 609 821068 034 079045 039 617 216 635 075 219 330765 942 990 302 517 903 971 787 699 783 519 265 329 288048 603 083 134 861 573 075 573092224 082 416 866 010 882 486 829 056 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 комбинаций.
- A 10x10x10 куб будет иметь 82983598512782362708769381 780 036 344745 129 162094 677 382 883 567 691 311 764 021 348095 163778 336 143 207042 993 152 056 079 271030 423 741 902768 732 457 008 486 832 096 777 758 106 509 177 169 197 894 747 758 859 723 340 177 608764 906 985 646 389 382047 319 811 227 549 112 086 753524 742 719 830 990 076 8054244 479 380 054 016 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 комбинаций.Ты!
Если вы хотите узнать количество комбинаций для куба большего размера, вы можете сделать это, используя форму ниже. Я должен вас предупредить, что если вы наберете для куба смехотворный размер (скажем, больше 30), он уволит ваш компьютер , а не мой.
Примечание. Из-за ошибок в Internet Explorer вам может потребоваться использовать Google Chrome или Mozilla Firefox, чтобы исправить эту форму - пока я не найду способ обойти ошибки. В любом случае, Chrome и Firefox намного лучше IE, поэтому было бы ошибкой получить их , а не .
Наслаждайтесь!
. 1 2 = 1 2 2 = 8 3 2 = 27 4 2 = 64 5 2 = 125 6 2 = 2167 2 = 343 8 2 = 512 9 2 = 729 10 2 = 1000 | 11 2 = 1331= 1331 2 = 1728 13 2 = 2197 14 2 = 2744 15 2 = 3375 16 2 = 4096 17 2 = 4913 = 4913 = 583219 2 = 6859 20 2 = 8000 | 21 2 = 9261 22 2 = 10648 23 2 = 12167 = 13824 25 2 = 15625 26 2 = 17576 27 2 = 19683 28 2 = 21952 29 2 = 24389 30 2 = 27000 | 2 = 27000 41 2 = 68921 42 2 = 74088
2 = 85184 45 2 = 91125 46 2 = 97336 47 2 = 103823 48 2 = 110592 49 509 2 = 125000 | 51 2 = 132651 52 2 = 140608 53 2 = 148877 54 2 = 157464 55 2 1763475 56 = 16634000 = 16634000 57 2 = 185193 58 2 = 195112 59 2 = 205379 60 2 = 216000 | 61 2 = 22698000 6269863 2 = 250047 64 2 = 262144 65 2 = 274625 66 2 = 287496 67 2 = 300763 0004
69 2 = 328509 70 2 = 343000 | 71 2 = 357911 72 2 = 373248 73 2 = 389017 740004 475 2 = 421875 76 2 = 438976 77 2 = 456533 78 2 = 474552 79 2 = 4930397000 0007 = 4930397000 125 | 81 2 = 531441 82 2 = 551368 83 2 = 571787 84 2 = 592704 85 2 000 2 = 614125 = = 614125 900087 2 = 658503 88 2 = 681472 89 2 = 704969 90 2 = 729000 | 91 2 = 753571 = 75357193 2 = 804357 94 2 = 830584 95 2 = 857375 96 2 = 884736 97 2 = 912673 0005 9002 = 912673 000
04 99 2 = 970299 100 2 = 1000000 |
Концепция нарисованного куба, хитрости и ярлыки - Hitbullseye
В этой статье мы познакомимся с концепцией вырезания куба или вырезания нарисованного куба. При решении этих вопросов самая важная часть - визуализировать куб. Нарезка куба - важная концепция, поскольку вопросы по этой теме часто задают на ряде конкурсных экзаменов.
Давайте сначала изучим некоторые основные термины, например, грань , вершина и грань куба.
В кубе 6 граней, 8 вершин и 12 ребер. Вершина означает углы, а край означает сторону.
Как правило, вопросы из этой темы относятся к тому типу, в котором куб с единицей измерения стороны «x» нарисован на всех гранях и разрезан на более мелкие кубики с единицей измерения сторон «y». Затем вам необходимо найти количество кубиков с нарисованными n гранями.
Первое, что вам нужно выяснить, это количество кубиков поменьше. Для этого вы смотрите на один конкретный край большого куба и выясняете, сколько кубиков меньшего размера может поместиться в него.Будет х / у. Итак, количество кубиков поменьше будет (x / y) 3 .
Так как все меньшие кубики будут иметь по крайней мере одну грань, обращенную внутрь, то есть не на поверхность исходного куба, следовательно, ни один из меньших кубов не будет иметь всех окрашенных граней. Кроме того, поскольку максимальное количество граней большего куба, которые пересекаются в точке, равно 3 (по углам), следовательно, меньшие кубики могут иметь максимум 3 окрашенных грани.
Итак, количество меньших кубов с 3 окрашенными гранями = Количество углов большего куба = 8 (всегда), при условии, что ни одна из граней большего куба не оставлена неокрашенной.
Применим эту теорию к данным вопросам.
Примеры вопросов по вырезанию куба
Пример 1: Куб со стороной 6 см окрашен в красный цвет со всех сторон, а затем разрезан на более мелкие кубики по 1 см каждый. Найдите общее количество полученных таким образом кубиков меньшего размера.
Решение:
Как объяснялось выше, количество меньших кубиков = (6/1) 3 = 216 меньших кубиков.
(Здесь x = 6 и y = 1)
Пример 2: В приведенном выше примере на скольких кубах будут нарисованы три грани?
Решение: Как объяснялось выше, только угловые кубы i.е. у 8 кубиков в углах исходного куба будут нарисованы три грани. Следовательно, ответ будет только 8.
Чтобы найти количество меньших кубов, у которых только 2 нарисованы грани, вам нужно рассмотреть кубы, где встречаются 2 грани большего куба, то есть края. Помните, что сюда входят и кубики по углам, поэтому вам нужно удалить эти 2 кубика из числа кубиков на каждом краю.
Пример 3: В приведенном выше примере на скольких кубиках будут нарисованы только две грани?
Решение: Как обсуждалось выше, только кубики на краю большего куба могут иметь две окрашенные грани.
Большой куб имеет край 6 см, а меньший куб - край 1 см. Значит, на каждом краю по 6 кубиков. Однако вам нужно рассматривать только 4 средних куба, так как у 2 куба на каждом углу будет 3 окрашенных грани.
Значит, на каждом ребре по 4 таких кубика. Так как ребер 12, получится 4 * 12 = 48 кубиков
Пример 4: В приведенном выше примере у скольких кубиков будет только одна грань без окрашенной стороны?
Решение: Как обсуждалось выше, только кубики на грани большего куба могут иметь только одну окрашенную грань.Поскольку больший куб имеет край 6 см, а меньший куб - край 1 см, следовательно, если вы видите одну из граней большего куба, вы увидите 6 * 6 = 36 кубов. Из них исключите кубики, которые лежат по краям, так как у них есть две или более грани, которые окрашены. Таким образом, на каждой грани исходного куба будет 4 * 4 = 16 кубиков, у которых будет только одна нарисованная грань.
Поскольку таких граней 6, количество таких меньших кубиков будет 16 * 6 = 96.
Наконец, количество кубиков, у которых не нарисованы грани, можно найти путем вычитания суммы нарисованных кубиков из общего количества меньших кубиков.Следовательно, требуется ответ 216 - (8 + 48 + 96) = 64 кубика.
Пример 5: Куб со стороной 12 см каждый. Он закрашен красным на двух противоположных гранях, синим на одной паре противоположных граней, черным еще на одном лице и одно лицо остается неокрашенным. Затем его нарезают на более мелкие кубики по 1 см. Ответьте на следующие вопросы:
- Общ. кубиков поменьше /
- Нет. из меньших кубиков, окрашенных в три стороны.
- Нет.из меньших кубиков, окрашенных с двух сторон.
- Нет. из меньших кубиков, окрашенных одной стороной.
- Нет. из меньших кубиков, которые имеют нулевую окраску.
Решение:
- Общее количество кубиков = (12 * 12 * 12) / (1 * 1 * 1) = 1728
- Для куба со всеми окрашенными сторонами у нас есть 8 кубов с 3 окрашенными сторонами. Но здесь 1 сторона неокрашена. Таким образом, у нас будет всего 4 куба с раскрашенными 3 сторонами.У остальных 4 кубиков будут окрашены только 2 стороны.
- Для 2 крашеных сторон ищем края.
У куба 12 ребер.
8 краев, у каждого края по 10 кубиков будут окрашены 2 стороны. (4 края неокрашенной стороны не включаются).
Мы также включим эти 4 кубика (которые мы не считали при подсчете 3 цветных сторон, так как у них есть 2 окрашенных стороны)
Кубики на 4 краях неокрашенной стороны куба будут иметь 1 окрашенную сторону (из-за неокрашенная сторона).
Следовательно, общее количество кубиков с двумя раскрашенными сторонами = 8 * 10 + 4 = 84 куба.2 - Количество кубиков с 2 окрашенными сторонами = 12 (n-2)
- Количество кубиков с 3 окрашенными сторонами = 8 (всегда)
- Для прямоугольного сечения размером a * b * c, окрашенного со всех сторон и разрезанного на более мелкие кубики размером 1 * 1 * 1,
- Количество кубиков с 0 окрашенной стороной = (a-2) (b-2) (c-2)
- Количество кубиков с одной окрашенной стороной = 2 [(a-2) (b-2) + (b-2) (c-2) + (a-2) (c-2)]
- Количество кубиков с 2 окрашенными сторонами = 4 (a + b + c -6)
- Количество кубиков с 3 крашенными сторонами = 8
Ключевые знания:
Таким образом, количество трех граней нарисованных кубов может быть найдено с помощью вершин, двух граней, окрашенных с помощью ребер, и односторонних, окрашенных с помощью граней.Используя это обучение, мы можем даже решать сложные вопросы по разрезанию куба, например, куб, раскрашенный разными цветами.
.