Площадь арматуры таблица сортамент
Сортамент арматуры по ГОСТ 5781-82. Площадь арматуры, таблица арматуры, вес погонного метра арматуры.
Те, кто занимается расчетом железобетонных конструкций знает, что сортамент арматуры всегда должен быть под рукой.
И как практика показывает, всю справочную информацию как-то не очень удобно носить с собой, проще зайти в интернет и ввести поисковый запрос «Сортамент арматуры таблица» и посмотреть нужные значения.
Я так постоянно и делаю, и поэтому решил добавить себе на сайт http://spacecad.ru сортамент арматуры, надеюсь тем самым помогу многим с поиском.
Сортамент арматуры таблица скачать
сортамент арматуры таблица
Поделиться ссылкой:
Понравилось это:
Нравится Загрузка...
Похожее
Сортамент арматуры A1 и A3 (A500C)
Армирование – комплекс работ, предназначенный для укрепления железобетонных сооружений или отдельных их частей. В их составе могут быть твердые и эластичные детали. К твердым соединениям можно отнести: угольники, швеллеры, двутавровые профили, а к эластичным – арматура. Перед началом постройки, обязательно надлежит сделать эксплуатационные подсчеты желаемого сооружения, так как от их характеристик исходит какая арматура подойдет для этих целей.
На сей день, представленная в торговле арматура особенно популярного вида диаметром 10 мм формата A3 варьируется от 40 до 48 тыс. руб за тонну. Для обеспечения небольших объемов строительства лучше вычислять метражом. Тысяча мм арматуры того же диаметра весит приблизительно 0,61 кг. Методом точного расчета сможете выяснить окончательную стоимость.
Сортамент арматуры-таблица
В соответствии с ГОСТом 5781-81 выделяют 20 основных диаметров арматуры
| Диаметр арматуры, мм | Площадь сечения, см2 | Вес арматуры, кг/м |
| 3 | 0,071 | 0,055 |
| 4 | 0,126 | 0,098 |
| 5 | 0,196 | 0,154 |
| 6 | 0,283 | 0,222 |
| 7 | 0,385 | 0,302 |
| 8 | 0,503 | 0,395 |
| 9 | 0,636 | 0,499 |
| 10 | 0,785 | 0,617 |
| 12 | 1,131 | 0,888 |
| 14 | 1,539 | 1,208 |
| 16 | 2,011 | 1,578 |
| 18 | 2,545 | 1,998 |
| 20 | 3,142 | 2,466 |
| 22 | 3,801 | 2,984 |
| 25 | 4,909 | 3,853 |
| 28 | 6,158 | 4,834 |
| 32 | 8,042 | 6,313 |
| 36 | 10,18 | 7,99 |
| 40 | 12,56 | 9,87 |
Классификация арматуры
Классы и их габариты:
ГОСТ 5781-81, исходя из эластичности, разделяет их на разновидности:
- A 400 (A-3). Диаметр от 6-40 мм, сталь – 35 ГС, 25 Г2С, 32Г2Рпс
- A 240 (A-1). Размер от 6-40 мм, сплав – Ст3кп, Ст3пс, Ст3сп.
- A-600 (A-4). Диаметр от 6-40 мм, сталь – 80С, 20ХГ2Ц
- A-800 (A-5). Диаметр от 6-40 мм, сплав – 23Х2Г2Т
- A 1000 (A-6). Размер от 6-40 мм, сталь – 22Х2Г2АЮ, 22Х2Г2Р, 20Х2Г2СР
- А 300 (A-2). Диаметр от 10-80 мм, сталь – Ст5сп, Ст5пс, 18Г2С, 10 ГТ
Еще есть 2 переходных упрочненных варианта:
- A500C. Диаметр 6-40 мм, горячекатаная сталь
- B-500C. Размер 6-12 мм, холоднодеформированный
В соответствии с назначением:
- Рабочая арматура. Обычно стыкуется вдоль, для препятствия растягиванию и сжимания конструкции
- Анкерная арматура. Вдалбливаются в основание постройки, для последующей связывания с основным каркасом
- Запорная арматура. Разграничивает трудовую среду от герметичной сферы.
- Монтажная арматура. Объединяет детали всего каркаса в единичную конструктивную сеть
- Действующая арматура. Устанавливается поперчено или в вертикальном положении, подобно хомутов или сварных стержней. Воспринимает усилие по вертикальной линии, немного осуществляет роль строительно-монтажных стержней
По ориентации:
- Поперечная – увеличение усиления постройки от косых щелей
- Продольная – воспрепятствует сжатию и растяжению скелета сооружения и предупреждает от отвесных щелей.
По использованию:
- Напрягаемая – предварительно подвергается изменению, благодаря чему становится более восприимчива к перегрузкам. Употребляется для высокопрочных построек
- Не напрягаемая – менее долговечная, может использоваться для построек, где нет огромных нагрузок на арматурную сетку.
В таблице представлен сортамент арматуры А500С ГОСТ 52544-2006
| Диметр арматуры, мм | Площадь сечения, мм2 | Масса 1 метра, кг |
| 6 | 28,3 | 0,222 |
| 8 | 50,3 | 0,395 |
| 10 | 78,3 | 0,617 |
| 12 | 113 | 0,888 |
| 14 | 154 | 1,210 |
| 16 | 201 | 1,580 |
| 18 | 254 | 2,000 |
| 20 | 314 | 2,470 |
| 22 | 380 | 2,980 |
| 25 | 491 | 3,850 |
| 28 | 616 | 4,830 |
| 32 | 804 | 6,310 |
| 36 | 1018 | 7,990 |
| 40 | 1257 | 9,870 |
5 методик применения арматуры.
Благодаря технологичности монтирование и низкой стоимости, арматуру повсеместно используют в разнообразных элементах строительного производства.
- Вязаная арматурная сетка. Употребляется при использовании небольших площадях армирования, в ситуациях, когда нельзя соединить участки сетки электросваркой, при срочных работах, или при армировании железными нитями из не поддающимся сварке металлов.
- Усиленная кладка несущих стен зданий. Применяется арматура сварочная (вязаная), сетка малого диаметра, или используются единичные прутья, которые помещаются в раствор промеж рядами кладки.
- Петли, хомуты. Используются с целью сборки ключевых частей строительной конструкции в больших каркасах для амортизации и перераспределения нагрузки.
- Усиленный арматурный каркас. Стержни связывают сварочными швами, с помощью которых возводится «остов», обеспечивающий жесткость, устойчивость и гибкость несущих опор.
- Фундамент объекта. Для увеличения усиления плиты фундамента применяют поперченное и продольное расположение прутьев в пару рядов (при небольшом – допускается и один ряд). Примерно, на один метр арматуры продольного армирования, устанавливается 1 поперечный хомут или стержень.
Купить арматуру в Краснодаре
Заказать арматуру по доступным ценам сможете на нашем сайте. В прайс-листах фирмы «ДорСтройМеталл» можно найти полный состав существующего металлопроката и его наиболее подробную характеристику.
Для нашей фирмы каждый клиент – самый ценный!
Таблица веса арматуры. Сортамент
Сталь горячекатаная для армирования железобетонных конструкций.
Таблица для расчета веса арматуры по ГОСТ 5781-82.
| 6 | 0.283 | 0.222 |
| 8 | 0.503 | 0.395 |
| 10 | 785 | 0.617 |
| 12 | 1.131 | 0.888 |
| 14 | 1.54 | 1.21 |
| 16 | 2.01 | 1.58 |
| 18 | 2.54 | 2 |
| 20 | 3.14 | 2.47 |
| 22 | 3.8 | 2.98 |
| 25 | 4.91 | 3.85 |
| 28 | 6.16 | 4.83 |
| 32 | 8.01 | 6.31 |
| 36 | 10.18 | 7.99 |
| 40 | 12.57 | 9.87 |
| 45 | 15 | 12.48 |
| 50 | 19.63 | 15.41 |
| 55 | 23.76 | 18.65 |
| 60 | 28.27 | 22.19 |
| 70 | 38.48 | 30.21 |
| 80 | 50.27 | 39.46 |
таблица и пример самостоятельного расчёта
На сегодняшний день арматура используется практически на любом строительном объекте. Без неё не обходится строительство плотин, огромных торговых центров, крупных складов и фундаментов для дач или бань. Так как она представлена в огромном ассортименте, человеку далекому от строительства, не всегда бывает легко подобрать подходящий материал. С чего же начинать выбор? В первую очередь нужно узнать площадь арматуры – это важнейший фактор, от которого зависит какие нагрузки она может выдерживать и, соответственно, насколько будет повышена прочность бетона после армирования.
Как узнать площадь сечения?
Как говорилось выше, сечение арматурных стержней является самым важным фактором, влияющим на их прочность. Поэтому подходить к выбору следует очень ответственно – чем большие нагрузки будет выдерживать конструкция, тем больше должно быть сечение.
Обычно определить этот параметр совсем не сложно – покупая материал в магазине, можно уточнить у продавца или же заглянуть в паспорт, каким сопровождается арматура. Увы, это не всегда возможно. Например, если вы покупаете строительные материалы на рынке или же используете старые, давно валявшиеся на даче, металлические пруты, то все расчеты придется делать самостоятельно.
Здесь крайне важно не ошибиться при проведении замеров. Для начала нужно узнать диаметр. Понадобится достаточно точный инструмент – желательно штангенциркуль. Используй его, замерьте толщину прутов. Показатель может значительно колебаться – выпускается арматура толщиной от 3 до 40 миллиметров – и это только для стандартного строительства. При измерениях получился не столь круглый результат, а с цифрами после запятой? В таком случае число следует округлить до ближайшего целого. Не стоит волноваться или опасаться, что вам попался бракованный материал. Диаметр и, соответственно, площадь поверхности может незначительно изменяться – это предусмотрено ГОСТом, нормирующим арматуру. Так что, результаты измерений одного и того же прута могут различаться на десятые доли миллиметра. Для точности можно произвести серию замеров – определить диаметр в начале, конце и середине прута. Тогда вы точно будете знать нужное число.
Если вам уже известна толщина арматуры, таблица поперечного сечения позволит моментально узнать нужный показатель.
Таблицы под рукой нет? Тогда помогут нехитрые расчеты. Сначала необходимо узнать радиус – это просто, достаточно разделить диаметр на два. Теперь вспоминаем школьный курс геометрии – площадь окружности равна числу Пи умноженному на квадрат радиуса. Для наглядности рассмотрим пример:
- Работаем со штангенциркулем и получаем диаметр в 6 миллиметров.
- Делим на два и получаем радиус – 3 миллиметра.
- Возводим в квадрат – 9 квадратных миллиметров.
- Умножаем на 3.14 сотых = 28,26 квадратных миллиметров или 0,2826 квадратных сантиметров.
Однако, такой прием обычно подходит при работе с гладким прутом. Если же вас интересует площадь поперечного сечения арматуры с ребристой поверхностью, то расчеты немного усложняются.
Работаем с рифленой арматурой
Рифленые металлические пруты имеют большую площадь и, соответственно, лучшее сцепление с бетоном. Поэтому в качестве рабочей основы корпуса при армировании бетона используются именно они. Определить их диаметр чуть сложнее. Но, вооружившись штангенциркулем и калькулятором или листком и ручкой, можно без труда справиться и с этими расчетами.
Замеров будет в два раза больше. Сначала замерьте с одного конца диаметр в широкой части (на ребре), потом в узкой части (в углублении). Сложите два полученных числа между собой и сумму разделите пополам. Чтобы быть уверенным в результатах измерений желательно повторить замеры 2-3 раза на разных участках прута. Теперь, когда вы установили толщину, можно легко определить площадь сечения арматуры методом, приведенным выше, а точнее формулой S=π r2.
Впрочем, умение вычислить диаметр металлических прутов может пригодиться не только в случаях, когда нужно рассчитать площадь сечения арматуры. Если вам необходимо узнать, какой вес материала надо закупить для какой-то определенной работы, это также может оказаться полезным. Зная, какая длина прутов нужна для объекта и их диаметр, можно без труда рассчитать, какой вес нужно приобрести. Ведь арматура продается крупными производителями не поштучно, а тоннами. Поэтому умение произвести такие расчеты может оказаться весьма полезным. Для демонстрации подсчитаем, сколько килограмм материала нужно купить, если общая длина для армирования фундамента небольшого дома составляет 100 метров, а оптимальным выбором является прут диаметром 8 миллиметров. Находим в таблице требуемый материал – 1 метр будет весить 0,395 килограмма. Умножаем это на 100 метров и в результате получаем 39,5 килограмма. Имея столь точное число, можно с уверенностью отправляться в строительный магазин за покупками.
Таблица площади поперечного сечения арматуры
| Номинальный диаметр, мм | Площадь поперечного сечения, см2 | Масса 1 метра, теоретическая, кг |
|---|---|---|
| 6 | 0,283 | 0,222 |
| 7 | 0,385 | 0,302 |
| 8 | 0,503 | 0,395 |
| 10 | 0,785 | 0,617 |
| 12 | 1,131 | 0,888 |
| 14 | 1,54 | 1,21 |
| 16 | 2,01 | 1,58 |
| 18 | 2,64 | 2 |
| 20 | 3,14 | 2,47 |
| 22 | 3,80 | 2,98 |
| 25 | 4,91 | 3,85 |
| 28 | 6,16 | 4,83 |
| 32 | 8,04 | 6,31 |
| 36 | 10,18 | 7,99 |
| 40 | 12,58 | 9,87 |
| 45 | 15,90 | 12,48 |
Как видите, выполнить подбор арматуры совсем не сложно, если помнить школьный курс геометрии. Пользуясь специальными справочниками по площади сечения можно узнать многие другие важные параметры, которые позволят выбрать оптимальный материал для строительства дома вашей мечты и возведения любого другого объекта.
правильный выбор как гарантия надежности
ПОДЕЛИТЕСЬ
В СОЦСЕТЯХ
Производство армированной стали, как и выпуск товаров других отраслей промышленности, унифицированное. Для определения качества изделий используют специально разработанные Госстандартом требования к продукции по разным параметрам. В данном виде производства установлены нормативы для диаметра, веса и сечения прутьев. Все эти характеристики объединены одним термином – сортамент арматуры. Более детально о комплексе требований расскажет данная статья.
Арматура имеет установленные стандарты для сечения, веса и диаметра
Сфера применения, особенности арматуры: диаметр, классы, маркировка, соответствие ГОСТу
Арматура – важный компонент в общем перечне строительных материалов. Характеризуется широким спектром применения на различных этапах возведения зданий. Без нее не обходится ни одна железобетонная конструкция, служащая усилением и опорой как в фундаменте небольшого дома, так и в строительстве масштабного железнодорожного моста или путепровода. Технологию армирования используют даже для упрочнения конструкций из стекла.
Арматуру применяют в строительстве на различных этапах возведения конструкций
Еще на начальном этапе разработки проектно-сметной документации каждый уважающий себя инженер и архитектор имеет под рукой специальную таблицу соотношений веса и метража арматуры, а также сечений арматурных прутьев в соответствии с установленными государственными нормативами. Основной среди них – ГОСТ 5781-82. Также продукция должна соответствовать ГОСТ 52544-2006, СТО АСЧМ 7-93, ТУ 14-1-5254-94. Нормы регламентируют требования к конкретному виду армированной продукции. Их совокупность соответствует термину – сортамент арматуры.
Арматура представляет собой круглые металлические стержни с гладкой или рифленой поверхностью. Производят их из нескольких видов стали. Диаметр прутьев колеблется от 4 до 80 мм. Сортамент продукции подразделяют на классы А1 – А6.
Диаметр, то есть размер сечения стержня арматуры или проволоки, – это главный показатель, лежащий в основе сортамента продукции. Отсюда и соответствующие термины: арматура 8 мм или вес 1 м арматуры 12. Данные изделия классифицируют и по другим свойствам, включая прочность, износостойкость, удельный вес и другие характеристики, которые рассмотрим далее.
Классы арматуры: сортамент продукции по прочности и механическим параметрам
Слово сортамент (или сортимент), на французском языке звучит как assortir и обозначает «выбирать», т. е. разбирать по сортам в соответствии с типичными характеристиками. К таким параметрам принадлежат:
Арматура различается по разным параметрам, таким как габариты, профиль и материал для изготовления
- материал, используемый для изготовления продукции;
- габариты арматуры, такие как размер, диаметр, тип поверхности;
- профиль.
Полезный совет! Упаковывание продукции осуществляется согласно ее классификации по диаметру. Арматурный металлопрокат до 10 мм отпускают в бухтах, а свыше этого параметра фасуют прутьями определенной длины.
Арматуру используют в строительных работах в виде стержней, сетки, проволоки или каркаса. Исходя из предназначения, ее разделяют на конструктивную, анкерную, монтажную или рабочую. При этом учитывается наличие или отсутствие натяжения, а также необходимость усилить конструкцию на определенном участке. Усиление может быть продольным или поперечным.
Маркируют и классифицируют арматуру и по другим характерным признакам, но в первую очередь во внимание берут диаметр арматуры, а также степень прочности, гибкости и механические характеристики. Условным обозначением в маркировке сортамента служат заглавные буквы А (реже В) с определенным индексом, который указывает на соответствие арматуры отдельному классу. Основные и наиболее популярные классы арматуры в строительстве рассмотрим в данной статье.
Арматура делится на несколько классов, каждый из которых имеет собственную характеристику
Таблица сортамента арматуры: обозначения и характеристики различных классов
В строительной терминологии и маркировке иногда путаются даже профессионалы. Разные виды материалов, в том числе и арматура, имеют свою классификацию, которая дает возможность максимально упростить и унифицировать многие процессы.
Сориентироваться в классификации и маркировке поможет специальная таблица арматурных классов. Она имеет довольно простую и понятную структуру, состоит из нескольких колонок, где первая – это основная маркировка, а далее – соответствующие характеристики:
- масса;
- размер сечения или диаметр;
- сопротивляемость нагрузкам;
- встраиваемость в напряженные железобетонные конструкции;
- относительная величина удлинения после разрыва;
- длина прута;
- марка стали.
Арматура класса А240 имеет гладкую поверхность, поперечное сечения от 6 до 40 мм
Таблица может содержать и более расширенную информацию, например, позволяющую рассчитать вес погонного метра арматуры или, наоборот, вычислить, сколько метров в тонне арматуры 12 мм. Для начинающих строителей подойдет упрощенный вариант, обладающий минимумом справочной информации.
Класс арматуры включает в себя несколько цифровых и буквенных обозначений, определяющих ее прочность, размер и назначение. При этом, согласно таблице сортамента арматуры, ГОСТ 5781 82 регламентирует старую и новую маркировку. К старой относят изделия, принадлежащие к классам от AI до АVI. Соответственно, новую обозначают таким образом: А240, А300, А400, А500, А600, 800 и А1000.
Арматура класса А240С имеет гладкую внешнюю структуру, а продукция с маркировкой А300С, А400С, А500С, а также А600, А600К, А800, А800К и А1000 – рифленую поверхность.
Полезный совет! Существует определенная шифровка арматуры, имеющая такой вид: арматура А-400-С Ø12. Где буква А обозначает маркировку материала, число 400 — класс арматуры, 12 – диаметр стержня.
Арматуру класса А300 используют для строительства малоэтажных домов
Расшифровка таблицы арматуры с характеристикой каждого класса
Каждый класс арматуры имеет собственную характеристику, при этом многие данные могут совпадать у разных видов или кардинально различаться. Основные их параметры приведены ниже.
АI или А240 – арматура, представляющая собой гладкоствольный стержень с поперечным сечением от 6 до 40 мм. Ее применяют в изготовлении железобетонных изделий, для возведения монолитных и опорных конструкций. Арматуру любого диаметра производят в прутьях, фасуют в упаковки. Допускается производство продукции сечением до 12 мм в бухтах.
АII или А300 – это профиль с рифленой поверхностью и диаметром от 10 до 80 мм. Принадлежит к материалам, удерживающим сильное давление. Они служат как основа несущей конструкции, которая испытывает основную нагрузку. Используют в возведении малоэтажек, монолитных зданий и во время ремонтов.
АIII или А400, А500 – арматурные стержни, имеющие периодический профиль с сечением от 6 до 40 мм. Самый популярный класс арматуры широкого применения как в жилищном строительстве, так и в промышленном или коммерческом. Также используют в производстве ЖБИ, при строительстве автодорог и тротуаров. Изделия с диаметром до 10 мм выпускают в мотках, свыше данного размера – в стержнях.
а – стержневая гладкая класса А240; б – стержневая периодического профиля класса А300; в – класса А400 и выше; г – проволочная класса В600
АIV или А600 – стержни диаметром 10-32 мм. Их применяют в сооружении напряженных элементов. Изделия сходны с продукцией класса АІІІ, но имеют меньшую частоту ребер.
АV или А800 – редко встречающийся сортамент арматуры, обладающий высокой степенью прочности. Используют в строительстве особо крупных и сверхтяжелых объектов, таких как мосты, причалы, метро, ГЭС.
А6 (А1000) – производится из термостойкой стали. Имеет повышенный уровень сопротивляемости к разным видам деформации. Применяется в многоэтажном строительстве.
Арматура А500С: ГОСТ, ключевые параметры и характеристики
Так как третья категория является наиболее распространенной, то какой класс арматуры (А400 или А500) выбрать – решать проектировщикам, которые учитывают все нюансы строительных работ. Говоря о структурных особенностях этого вида, следует обратить внимание на ГОСТ арматуры А500. Он регламентирует производство круглого профиля, имеющего два ребра вдоль стержня и параллельные ряды выступов серповидной формы поперек. При этом они не пересекаются с парными ребрами вдоль тела стержня.
Арматура класса А500 самая универсальная, ее выпускают в мотках и стержнями
Профиль обладает высокими пластичными и прочностными характеристиками в процессе прокатки. Стержни А500 арматуры имеют минимальную длину 6 м, а максимальную – 25 м. Оптимальная протяженность прутьев – 12 м. Согласно таблице сортамента арматура А500С производится из высококачественной маркированной стали Ст3СП, Ст3ПС и Ст3ГПС. Материал обладает отличной свариваемостью, но это не единственное его достоинство.
Полезный совет! Соединять элементы арматуры А500С можно с использованием электродуговых сварочных аппаратов. На такое преимущество и указывает буква С в маркировке профиля. Качество сварки уменьшает минимальное наличие легирующих элементов.
Положительные свойства такой арматуры заключаются в следующем:
- повышенной степени прочности и гибкости, отсутствии слабых мест, которые могут повлечь разрушение арматуры;
- сравнительно небольшой себестоимости производства и, как следствие, доступной стоимости арматуры за тонну;
- удельный вес арматуры А500 подразумевает значительную экономию объемов стали в процессе изготовления.
Класс А500 применяют не только в жилищном строительстве, но также в коммерческом и промышленном
Требования ГОСТа: арматура В500, особенности ее изготовления
Арматуру А500С с успехом используют в сжатых элементах. При этом качество бетонирования повышается благодаря сокращению количества металлоконструкций в колоннах. Профили можно использовать в проектах, где указаны сечения классов АІ и АІІІ. Аналогом же универсальной арматуры А500С может выступать арматура В500.
Арматура B500С по химическим и технологическим характеристикам сырья и строения соответствует европейским стандартам. Главное преимущество – гибкость. Высокая степень пластичности арматурных конструкций препятствует разрушениям построек. Арматурную продукцию данного класса в Российской Федерации производят согласно ГОСТ Р 52554. Она предназначена для возведения сооружений из облегченного и утяжеленного бетона.
Такие строения эксплуатируют в агрессивных средах. Арматуру используют как в виде самостоятельных стержней, так и в каркасах и сварных изделиях. B500С по характеристикам является эффективным заменителем арматур с маркировкой A400, A400C, A240. Арматура B500С имеет такие основные параметры:
Арматура класса В500 соответствует всем европейским стандартам
- выпускается в соответствии со стандартами Евросоюза, что дает возможность использования на европейском оборудовании;
- не скручивается благодаря отсутствию лампасов;
- удлиняется на 1,4%, выдерживая нагрузку свыше 3%;
- характеризуется отличной свариваемостью.
Что касается ценовой политики, то она различная и зависит от характеристик арматуры и объема требуемой продукции.
Статья по теме:
Арматура: вес и длина, соотношение и расчеты в строительных работах
Примеры и необходимость проведения расчетов, опорные таблицы. Соотношение длины, веса и диаметра стрежней. Применение онлайн-калькулятора.
Сортамент арматуры: дополнительные варианты маркировки
Для определения более конкретных характеристик арматуры создана специальная дополнительная маркировочная система. Например, аббревиатура А5К обозначает, что это профили класса А5, а буква К свидетельствует о наличии дополнительной защиты от коррозии. Для этого материал обрабатывают спецсредствами, которые обеспечивают его долговечность.
Наличие буквы С в маркировке говорит о том, что арматуру можно сваривать. Необходимо учитывать, что не все изделия, относящиеся к разным классам, можно сваривать между собой, тем более при отсутствии метки С в обозначении.
Если в маркировке есть буква К, это значит, что у арматуры имеется дополнительная защита от коррозии
Говоря о сортаменте арматуры, следует упомянуть о таком термине, как запорная (или трубопроводная) арматура. Такие виды профилей применяют в сантехнических работах. Соответственно, как отдельный подвид материала, данная арматура имеет свои классы и маркировку. При этом главный параметр выбора – герметичность. Этот критерий указывает на качество отработки узла в трубопроводе, без чего собрать его невозможно. Показатель герметичности указывают в характеристиках на упаковке материала.
Полезный совет! Соединять между собой арматурные стержни с разной маркировкой и при отсутствии в обозначении буквы С лучше с использованием специальных муфт и проволоки.
Как определить площадь арматуры: таблица расчетов
Площадь сечения арматуры – один из важнейших параметров, обуславливающих прочность. Чем выше предполагаемая нагрузка, тем должна быть больше площадь. Чтобы узнать эти данные, нужно обратиться к продавцу-консультанту или прочитать паспорт изделия. Если же изделие приобретается со вторых рук, то придется сделать расчет самостоятельно. Для этого необходимо следовать таким указаниям:
- Измерить диаметр. Поможет штангенциркуль. Необходимо учесть, что результат может быть некруглой единицей, поэтому его округляют, руководствуясь математическими правилами.
- Определить площадь сечения арматуры по его диаметру, используя специальную таблицу. С ее помощью можно вычислить, сколько весит 1 метр арматуры и сколько метров в тонне арматуры.
Таблица сортамента арматуры, вес 1 метра и диаметр.
| Поперечное сечение, площадь, см² | Диаметр арматуры, мм | Масса погонного метра арматуры, г | Сколько арматуры в тонне, м |
| 0,283 | 6 | 222 | 4505 |
| 0,503 | 8 | 395 | 2532 |
| 0,785 | 10 | 617 | 1620 |
| 1,131 | 12 | 888 | 1126 |
| 1,54 | 14 | 1210 | 826 |
| 2,01 | 16 | 1580 | 633 |
| 2,64 | 18 | 2000 | 500 |
| 3,14 | 20 | 2470 | 405 |
| 3,8 | 22 | 2980 | 336 |
| 4,91 | 25 | 3850 | 260 |
| 6,16 | 28 | 4830 | 207 |
| 8,04 | 32 | 6310 | 158 |
| 10,18 | 36 | 7990 | 125 |
| 12,58 | 40 | 9870 | 101 |
| 15,48 | 45 | 12480 | 80 |
Благодаря таблице можно с легкостью определить и другие данные, например, сколько метров в тонне арматуры 12 мм. Ищем в графе диаметра показатель 12 и находим соответствующую величину в графе длины. Этот параметр равен 1126 м.
Самостоятельный расчет площади арматуры, онлайн-калькулятор
При отсутствии таблицы нужно самостоятельно измерить диаметр. Допустим, он равен 6 мм, этот показатель делим на 2, чтобы узнать радиус. Получаем результат – 3 мм, возводим его в квадрат – 9 мм. Полученное число необходимо умножить на постоянную величину площади круга Пи, равную 3,14. Результат расчетов – 28,26 мм² или 0,2826 см². Этот показатель самостоятельного вычисления соответствует данным, содержащимся в таблице.
Такой способ определения площади сечения идеально точен, если стержни арматуры гладкие. Для прутьев с рифленой поверхностью расчеты выглядят несколько сложнее. Такие изделия имеют площадь большего размера и обладают высшей степенью сцепления с бетонным раствором, что делает их незаменимыми в сооружении железобетонных каркасов. Процесс расчета включает следующие этапы:
Если нет таблицы сортамента, то для расчета площади арматуры можно воспользоваться онлайн-калькулятором
- Вычисление общего показателя диаметра. Для этого делаются два замера – на ребристой поверхности и в узкой углубленной части. Чтобы результат был более точным, измерения лучше провести дополнительно в нескольких разных местах.
- Определение среднего арифметического путем сложения показателей и деления полученной суммы на 2.
- После вычисления диаметра площадь сечения арматуры определяется описанным выше способом, по формуле: S=π*r², где S – площадь; π – постоянная величина 3,14; r – радиус.
Полезный совет! Если таблицы нет в наличии, то вес определяют, применяя специальные расчеты.
Компьютерные программы и интернет-технологии значительно упрощают процесс вычисления площади сечения арматуры. Калькулятор-онлайн позволяет сделать это за считаные минуты. Достаточно ввести показатели в нужные ячейки, чтобы моментально получить готовый результат.
Чтобы рассчитать площадь арматуры самостоятельно необходимо воспользоваться формулой: S=π*r²
Сколько весит метр арматуры и сколько метров арматуры в тонне: примеры расчетов
Навыки в вычислении диаметра стержней понадобятся также при расчетах веса арматуры. Такие знания необходимы при составлении проектов и строительных смет. Точное определение массы арматуры поможет сэкономить на покупке материалов. Важно отметить тот факт, что крупные производители реализуют арматуру ценой за 1 тонну, а не за метр. Однако стоимость продукции в таком случае обойдется в несколько раз дешевле.
В качестве примера можно рассмотреть, как рассчитать массу необходимого материала для постройки железобетонного фундамента общей длиной 100 м. Диаметр арматуры – 10 мм. Необходимые данные ищем в таблице, они соответствуют 617 г. Это число умножаем на 100 и получаем 61 кг 700 г. Вес 1 метра арматуры можно рассчитать и другими способами (всего их три):
- по нормативной таблице;
- с использованием данных об удельном весе арматуры;
- с помощью калькулятора веса арматуры.
Благодаря точным расчетам необходимого веса арматуры можно сэкономить на покупке материала
Необходимое количество прутьев по нормативному весу вычисляют с использованием приведенной выше таблицы веса в соотношении с погонным метром. Это наиболее простой вариант расчета (если не считать онлайн-калькулятора).
Например, для стройки предполагается использовать 2300 м арматуры 14. Вес 1 метра прутьев составляет 1,21 кг. Производим расчеты: 2300*1,21=2783 кг. Таким образом, для выполнения данного объема работ потребуется 2 т 783 кг стальных прутьев. Аналогично вычисляется количество стержней в одной тонне соответствующего диаметра. Данные берутся из таблицы.
Цена арматуры за тонну и за метр: составляющие стоимости
На формирование цены любого изделия влияет несколько факторов. Это касается и арматуры. Различную стоимость имеют гладкие и рифленые стержни, ведь производство последних предполагает более трудоемкий и длительный процесс. Чем сложнее технология, тем выше и цена готового изделия.
Стоимость арматуры зависит от ее вида, прочности, пластичности и качества
На формирование стоимости также оказывают влияние прочность и пластичность материала. Для повышения этих показателей в сплав добавляют кремний или хром, а для гибкости – марганец. Текучесть стали тоже имеет значение.
Помимо этого, формирование цены зависит от качеств, указанных в маркировке. Например, дополнительно придется заплатить за арматуру с меткой Т, обозначающей термоупрочнение, или К, что свидетельствует об устойчивости к коррозии.
Полезный совет! Важный показатель стоимости – объем продукции. Арматура, приобретаемая в большом количестве (тоннами), стоит намного дешевле.
Чем больший объем приобретаемой продукции, тем выгодней цена
Производители действуют по такому принципу: чем выше продажи, тем лучше. Именно поэтому объем приобретаемой продукции существенно влияет на ее стоимость. Соответственно, цена арматуры за 1 метр будет намного выше, чем товар, приобретенный в тоннах.
На тот факт, сколько стоит метр арматуры, влияет и сезонность проведения работ, так как любая стройка зависит от погодных условий. Поэтому в осенне-зимний период цена на арматуру, как и на другие виды строительных материалов, значительно падает. Именно этот период считается наиболее оптимальным для приобретения товара, но при этом следует побеспокоиться о соответствующем его хранении.
Арматура является важным материалом в современном капитальном строительстве. Это вид металлопроката имеет ряд серьезных качественных характеристик и эксплуатационных требований, регламентированных ГОСТом. Они отображаются в специальных таблицах и нормативах, именуемых сортамент арматуры. Знание его основных показателей и умение проводить правильные расчеты помогут не только приобрести качественный товар, но и значительно сократить затраты на его покупку.
Сортамент арматуры таблица | Нормативная база
При проектировании зданий и сооружений важно использовать не только климатологические данные, но и сортамент арматуры. Таблица с параметрами приведена в этой статье в нижнем блоке.
Из самых важных параметров арматуры отмечают массу одного погонного метра и площадь сечения. По площади сечения подбирается необходимое количество стержней в разрезе конструкции согласно расчету. Данные о массе используют для составления таблицы расхода стали по объекту и оформления сметы.
Сортамент арматуры таблица
Ниже можно посмотреть сортамент арматуры, таблица которого расписана для всех существующих диаметров. Указанную точность количества знаков после запятой необходимо строго соблюдать при расчетах.
| d, мм | Масса п.м., кг | Площадь сечения, см2 | d, мм | Масса п.м., кг | Площадь сечения, см2 |
| 5 | 0,154 | 0,1963 | 45 | 12,485 | 15,90 |
| 6 | 0,222 | 0,2827 | 50 | 15,425 | 19,64 |
| 8 | 0,395 | 0,5027 | 63 | 24,47 | 31,17 |
| 10 | 0,616 | 0,7854 | 70.5 | 30,21 | 38,48 |
| 12 | 0,888 | 1,131 | 80 | 39,46 | 50,27 |
| 14 | 1,21 | 1,539 | 90 | 49,94 | 63,62 |
| 16 | 1,58 | 2,011 | 100 | 61,65 | 78,54 |
| 18 | 2,0 | 2,545 | 110.5 | 74,60 | 95,03 |
| 20 | 2,47 | 3,142 | 125 | 96,33 | 122,72 |
| 22 | 2,98 | 3,801 | 140 | 120,84 | 153,94 |
| 24 | 3,55 | 4,524 | 150 | 138,72 | 176,72 |
| 25 | 3,85 | 4,909 | 160 | 157,83 | 201,06 |
| 28 | 4,83 | 6,158 | 180 | 199,76 | 254,47 |
| 30 | 5,55 | 7,069 | 190 | 222,57 | 283,53 |
| 32 | 6,31 | 8,042 | 200 | 246,62 | 314,16 |
| 36 | 7,99 | 10,18 | 220 | 298,40 | 380,13 |
| 40 | 9,86 | 12,57 | 250 | 385,34 | 490,88 |
| 42 | 10,88 | 13,85 | 270 | 449,22 | 572,26 |
Краткие данные об арматуре
Общие параметры и технические данные по арматуре регламентируются ГОСТ 5781-82. Арматурный прокат существует гладкого и периодического профиля. При этом диаметр самих стержней колеблется от 5,5 до 40 мм. Горячекатання круглая сталь с диаметром от 45 до 270 мм, не применяется в обычном строительстве, но существует.
Использование этих стальных элементов лежит в армировании конструкций железобетона (стандартных и предварительно напряженных), как при изготовлении сборных конструкций на заводе, так и при производстве монолитных работ на стройплощадке.
Обозначение арматурного проката принято указывать символом А, с дальнейшим описанием класса арматуры и необходимых диаметров. В зависимости от способа изготовления и прочностных характеристик арматуру делят на:
- свариваемую, с добавлением индекс С к шифру;
- стойкую коррозии растрескивания при напряжении, с добавлением индекс К;
- несвариваемую, без какого-либо индекса;
- соответственно нестойкую обозначенной выше коррозии, без какого-либо индекса.
Выглядит шифр арматуры следующим образом: А400С Ø12. Цифры после грифа А, означают класс арматуры. Так, арматурный прокат А240С имеет гладкий профиль, а прокат А300С, А400С, А500С, А600, А600К, А800, А800К, А1000 – периодический профиль.
На строительную площадку арматура поступает, чаще всего, в пачках с указанным весом, длиной 6 или 12 метров. Дальнейшая обработка по нуждам строительства происходит на специальных резочных станках, либо ручными абразивными инструментами. Категорически запрещается выполнять сваривание арматурных изделий при армировании перекрытий и вертикальных несущих конструкциях, это ослабляет показатели стали.
В случаях, когда сваривание арматуры предусмотрено проектом, оно выполняется в специальных условиях, строго по ГОСТ. Стандартно арматурные соединения скрепляют вязальной проволокой.
© Статья является собственностью recenz.com.ua. Использование материала разрешается только с установлением активной обратной ссылки
Добавить комментарий
Калькулятор армирования - площади арматурных стержней разного диаметра
Калькулятор армирования для расчета железобетонных конструкций, площади арматуры для разных диаметров и количества арматурных стержней необходимы для задания количества арматуры.
Например, для железобетонной плиты можно указать 10 стержней диаметром 12 мм в ширину и 12 стержней диаметром 8 мм в длину.
Аналогичным образом для конструкции балок, колонн, фундаментов и т. Д.количество баров можно указать.
Калькулятор армирования
Расчет армирования
Калькулятор армирования - Результатов:
В следующей таблице представлены площади с разным количеством арматурных стержней разных размеров.
Участки разного диаметра и количества арматуры
| Размер арматуры (мм) | Площадь (мм 2 ) количества стержней | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 6 | 28.3 | 56,5 | 84,8 | 113,1 | 141,4 |
| 8 | 50,3 | 100,5 | 150,8 | 201,1 | 251,3 |
| 10 | 78,5 | 157,1 | 235,6 | 314,2 | 392,7 |
| 12 | 113,1 | 226,2 | 339,3 | 452,4 | 565,5 |
| 16 | 201.1 | 402,1 | 603,2 | 804,2 | 1005,3 |
| 20 | 314,2 | 628,3 | 942,5 | 1256,6 | 1570,8 |
| 25 | 490,9 | 981,7 | 1472,6 | 1963,5 | 2454,4 |
| 32 | 804,2 | 1608,5 | 2412,7 | 3217.0 | 4021,2 |
| Размер арматуры (мм) | Площадь (мм 2 ) количества стержней | ||||
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 6 | 169.6 | 197,9 | 226,2 | 254,5 | 282,7 |
| 8 | 301,6 | 351,9 | 402,1 | 452,4 | 502,7 |
| 10 | 471,2 | 549,8 | 628,3 | 706,9 | 785,4 |
| 12 | 678,6 | 791,7 | 904,8 | 1017,9 | 1131,0 |
| 16 | 1206.4 | 1407,4 | 1608,5 | 1809,6 | 2010,6 |
| 20 | 1885,0 | 2199.1 | 2513,3 | 2827,4 | 3141,6 |
| 25 | 2945,2 | 3436,1 | 3927,0 | 4417,9 | 4908,7 |
| 32 | 4825,5 | 5629,7 | 6434.0 | 7238,2 | 8042,5 |
Подробнее
Требования к детализации арматуры в бетонных конструкциях
Что следует помнить инженеру-строителю
Предварительные проверки арматуры и ее покрытия
.Различные методы работы с арматурой
- Naviate для Revit
- Naviate для Civil 3D
- Поддержка и обучение
- Поддержка
- FAQ Naviate REX Известные проблемы
- FAQ Отсутствует стороннее средство обновления
- FAQ
- Обучение
- Вебинары
- Советы и хитрости
- Naviate for Revit Tips & Tricks (войти)
- Советы и приемы Naviate для Civil 3D
- База знаний (логин)
- Naviate для Revit - видеоролики
- Naviate для Revit - Технические документы
- Naviate для Civil 3D
- Поддержка
- Сообщество
c ++ - Эффективное построение таблицы суммированной площади
Переполнение стека- Около
- Продукты
- Для команд
- Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
- Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
Обучение с подкреплением - Внедрение кодирования плитки | Джереми Чжан
Пошаговое объяснение кодирования плитки
Мы зашли так далеко и расширили наши теории обучения с подкреплением на непрерывное пространство (обобщение в непрерывном пространстве). Если вы хотите пойти дальше, вам нужно знать кодирование тайлов, которое, вероятно, является наиболее практичным и эффективным с вычислительной точки зрения инструментами, используемыми в непрерывном пространстве, в задачах обучения с подкреплением. По сути, кодирование плитки представляет собой представление функций в непрерывном пространстве состояний , и в этом посте вы:
- Изучите идею кодирования плитки
- Шаг за шагом реализуйте кодирование плитки
- Интегрируйте и примените его с помощью Q function
Самый простой пример - агрегирование состояний, о котором мы узнали в предыдущем посте.Напомним, что в примере случайного блуждания с 1000 состояний мы сгруппировали 1000 состояний в 10 групп, каждая по 100 состояний, так что мы можем представить каждое состояние в двоичном формате, то есть для состояния внутри определенной группы, это 1, иначе 0 Фактически, это тайловое кодирование в его простейшей форме, только с 1 компонентом состояния и 1 тайлингом (вы можете думать это как уровень представления).
Нет сомнений в том, что представление пространственного объекта с помощью только одного фрагмента (вы можете думать об этом как о сетке) является ошибочным, поэтому здесь есть несколько фрагментов и многомерные функции:
Кодирование фрагментовНа графике показан пример использования кодирование тайлов в двухмерном непрерывном пространстве состояний.Слева от графика пространство состояний представлено 1 мозаикой, которая по сути представляет собой просто 2D-сетку. Обратите внимание, что серая область - это пространство признаков, а двумерная сетка с синими линиями - это мозаика , которая покрывает всю область пространства состояний (необязательно, чтобы она плотно вписывалась в пространство признаков). В этом представлении белое пятно, которое является нашим значением состояния, может быть представлено как 1 для сетки, к которой оно принадлежит, и 0 для остальных.
Справа представление расширено до нескольких листов, каждый с разными смещениями.При этой настройке белое пятно представлено четырьмя разными плитками, четыре разных сетки включают белое пятно в каждой плитке.
Из графика мы можем видеть, что кодирование тайлов только с одним листом - это, по сути, агрегирование состояний, где объект будет представлен только тайлом, в который он попадает, в то время как множественное заполнение расширяет идею, представляя объект с несколькими тайлами, принадлежащими каждая плитка. Это расширение является более мощным в том смысле, что каждое значение состояния может совместно использовать несколько плиток, а также принадлежать разным плиткам одновременно, что является сущностью обобщения.
Если вас все еще немного смущает идея, не волнуйтесь, в этом сеансе мы испачкаем руки и шаг за шагом реализуем тайлинг-кодирование. (полная реализация)
Давайте сначала создадим 1 плитку для 1 объекта:
Я думаю, что эта однострочная функция решит большую часть вашей путаницы. Например, для объекта с диапазоном [0, 1] функция делит его поровну на 10 интервалов, а окончательная сетка добавляется смещением 0.2 . Протестированный результат показан внизу, в диапазоне от 0,3 до 1,1 , и кодирование значения будет соответствовать порядку ячейки, в которую оно попадает, например, при значении признака 0,35 , которое падает в диапазоне от 0,3 до 0,4 , его кодирование будет 1 , и аналогичным образом кодирование будет 0 для значения меньше 0,3 и 9 для значения больше 1,1 .
С функцией, способной создавать 1 мозаику для 1 объекта, давайте расширим его до нескольких листов для нескольких объектов:
Теперь вход feature_ranges будет списком диапазона функций из нескольких объектов. ячеек - это список настроек ячеек для каждого мозаичного изображения, а также смещение . Например, предположим, что у нас есть 2 объекта, каждый с диапазоном [-1, 1] и [2, 5] , и мы хотим создать 3 мозаики , каждый с 2D-сеткой размером 10x10 и другое смещение, тогда форма мозаики результата будет (3, 2, 9) , представляя n_tilings x n_features x (n_bins - 1) (обратите внимание, что количество интервалов вычитается на 1, чтобы гарантировать, что для значения больше чем диапазон получает кодировку n_bins).
Лучше всего представить его как куб, на лицевой стороне которого находится сетка значений свойств, а третье измерение - это количество плиток.
Теперь, когда у нас есть мозаики, давайте перейдем к кодировке для каждого значения входного объекта:
Для каждого мозаичного изображения и каждого объекта эта функция получает свой код для этого измерения и в конце объединяет результат. В примере мозаики, который мы установили выше, дайте характеристику [0,1, 2,5] , его кодирование будет [5, 1] на первом мозаике (слое), [4, 0] на втором и [3, 0] на последнем (обратите внимание, как смещение играет здесь роль для различения пространственных объектов на разных мозаиках).
Теперь, когда кодирование листов готово, пора применить его с функциями Q-значения. (Ознакомьтесь с полной реализацией здесь)
Это общая форма, включающая кодирование тайлов с функцией Q. В функции init мы определили self.q_tables , в которой каждая q_table имеет размер n_bins x n_bins x n_actions , с n_tilings q таблиц. Идея состоит в том, что при заданном состоянии, действии и целевом значении действие поможет нарезать определенный тайлинг в каждой таблице q, и это значение тайлинга будет обновлено соответственно .
Функция value принимает состояние, действие и возвращает его значение. Одним из основных преимуществ кодирования тайлов является его вычислительная эффективность. Вспомните пример агрегации состояний при случайном блуждании, значение данного состояния - это просто значение ячейки, к которой принадлежит состояние, аналогично - значение данного состояния, действие здесь равно сумме значений тайлов в каждом мозаика ( Причина, по которой возвращаемое значение делится на num_tilings, заключается в том, что в процессе обновления каждый мозаичный лист обновляется с неделимой скоростью обучения.Если мы установим self.lr = lr / num_tilings , то возвращаемое значение не нужно будет делить) .
В функции update каждый тайлинг обновляется с временной разницей, умноженной на фиксированную скорость обучения, поскольку производная здесь фактически равна 1, и поскольку скорость обучения в функции init не делится на количество мозаик, обновленное значение, сложенное вместе, составляет приблизительно n_tilings * lr , поэтому необходимо дополнительно разделить значение на функцию .
В этом посте мы вместе реализовали кодирование листов, а также узнали, как использовать его с функцией Q. По сравнению с приближениями параметрических функций, кодирование тайлов дискретизировало непрерывное пространство и делает процесс обучения вычислительно эффективным, просто получая индексы активных тайлов и выполняя некоторые простые операции. Кодирование плитки - мощный инструмент, и мы будем использовать его для решения еще нескольких интересных примеров в будущих публикациях.
Наконец, спасибо за продолжение, и если у вас есть какие-либо вопросы, оставьте комментарий ниже.
Ссылка :
.Поиск по дереву Монте-Карло в обучении с подкреплением | by Ziad SALLOUM
Вместо альфа-бета-поиска с расширениями, специфичными для домена, AlphaZero использует алгоритм поиска по дереву Монте-Карло общего назначения (MCTS). Каждый поиск состоит из серии имитируемых игр с самовоспроизведением, которые проходят по дереву от корневого состояния до тех пор, пока не будет достигнуто конечное состояние. (исходный код)
Алгоритм поиска по дереву Монте-Карло (MCTS) состоит из четырех этапов: выбор, расширение, развертывание / моделирование, обратное распространение.
1. Выбор
Алгоритм начинается с корневого узла R , затем движется вниз по дереву, выбирая оптимальный дочерний узел, пока не будет достигнут конечный узел L (пока нет известных дочерних узлов).
2. Расширение
Если L не является конечным узлом (он не завершает игру), тогда создайте один или несколько дочерних узлов в соответствии с доступными действиями в текущем состоянии (узле), затем выберите первый из этих новых узлов M .
3. Моделирование
Запустите моделирование развертывания с M , пока не будет найдено конечное состояние. Конечное состояние содержит результат (значение), которое будет возвращено вверх в фазе обратного распространения ошибки.
NB. Состояния или узлы, через которые проходит развертывание, не считаются посещенными.
4. Обратное распространение
После фазы моделирования возвращается результат. Все узлы от M до R будут обновлены путем добавления результата к их значению и увеличения количества посещений на каждом узле.
Алгоритм начинается с узла или состояния, которое считается корневым, затем выбирает дочерний узел для перехода.
Выбор основан на формуле верхних доверительных границ (UCB1):
, где vᵢ - значение в состоянии Si, nᵢ - количество посещений в состоянии Si, N - общее количество посещений узлов на одном уровне (или, другими словами, количество посещений родительского узла Si), C - константа, используемая для точной настройки.
После вычисления UCB1 для каждого дочернего узла текущего узла выбирается узел с наибольшим значением.
Если выбранный узел новый, то есть он еще не посещен, вызывается Rollout, чтобы найти конечное состояние со значением. В противном случае, если он посещен, создайте дочерние узлы для всех действий, доступных на текущем узле, перейдите к первому из дочерних узлов и начните развертывание.
Развертывание или моделирование - это этап, на котором выполняются случайные действия, извлекается состояние посадки, а затем выполняется другое случайное действие, чтобы приземлиться в новом состоянии. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет достигнуто конечное состояние, в этот момент возвращается указанное значение терминала.
обратное распространение получает значение развертывания и обновляет узлы от начала развертывания до корневого узла. Обновление состоит из добавления результата развертывания к текущему значению каждого узла и увеличения на единицу количества посещений на каждом из этих узлов.
Ниже приведен пример, который разворачивает все различные фазы алгоритма MCTS.
Начнем с корневого узла S0.
Мы предполагаем, что здесь уже бывали, так что это не ново. Так что нам нужно его расширить.Мы предполагаем, что в этом состоянии есть 2 действия (A1, A2).
Мы расширяем дерево, добавляя два состояния S1 и S2, возникающие в результате действий A1, A2.
Поскольку UCB1 как для S1, так и для S2 - бесконечность (поскольку N1 = 0 и N2 = 0), мы выбираем сначала A1.
.
Теперь S1 новый, потому что он еще не посещался (N1 = 0). Алгоритм говорит, что в этом случае мы должны выполнить развертывание, пока не достигнем конечного состояния.
Предположим, что мы сделали именно это и нашли конечный узел со значением 20.Мы распространяем это значение от S1 вверх до S0 (текст синего цвета). Таким образом, оба значения S1 и S0 будут равны 20, а количество посещений будет равно 1.
.
.
.
Теперь во второй итерации UCB1 (S1) = 20 и UCB1 (S2) = бесконечность, поэтому мы выполняем действие A2.
Также мы замечаем, что S2 новый (N2 = 0), поэтому мы выполняем развертывание, пока не найдем конечное состояние.
Мы предполагаем, что конечное состояние имеет значение 10. Мы передаем его обратно от S2 до S0 (текст синего цвета).
В итоге получаем S2 (V2 = 10, N2 = 1) и S0 (V0 = 30, N0 = 2)
.
.
На третьей итерации UCB1 (S1) = 20 и UCB1 (S2) = 10, поэтому мы выбираем переход к S1. Поскольку теперь он уже не новый (N1> 0), мы расширяем его, добавляя доступные действия и их состояния посадки. Предположим, что имеется 2 действия A3, A4 с состояниями S3 и S4 соответственно.
Поскольку и S3, и S4 имеют бесконечность UCB1, мы выбираем S3, следуя актину A3. S3 является новым, поэтому мы выполняем развертывание до тех пор, пока не найдем конечное состояние со значением 15. Мы распространяем это значение на узел S3, S1, S0.Обновленные значения можно увидеть в синем тексте.
- Aheuristic
MCTS не требует каких-либо знаний о данной области. Помимо правил и условий игры, ему не нужно знать какую-либо стратегию или тактику, что позволяет повторно использовать его в других играх с небольшими изменениями. - Асимметричный
MCTS чаще посещает более интересные узлы и фокусирует время поиска на более релевантных частях дерева. - В любое время
Алгоритм можно остановить в любое время, чтобы получить текущую наилучшую оценку. - Elegant
Алгоритм несложный и прост в реализации.
- Сила игры
MCTS, в своей базовой форме, может не находить разумных ходов для игр даже средней сложности за разумное время. - Скорость
Поиск MCTS может занять много итераций, чтобы прийти к хорошему решению, что может быть проблемой для более общих приложений, которые трудно оптимизировать.
- Знание предметной области
Знание предметной области, специфичное для текущей игры, может помочь отфильтровать маловероятные ходы или произвести развертывание , которое больше похоже на те, которые происходят между противниками-людьми.Это дает то преимущество, что результаты развертывания будут более реалистичными, чем случайное моделирование, и что узлам потребуется меньше итераций для получения реалистичных значений вознаграждения. - Независимость от домена
Расширения, не зависящие от домена, не привязывают реализацию к конкретному домену, сохраняя универсальность, и, следовательно, находятся в центре внимания большинства текущих работ в этой области.
Обзор алгоритмов обучения с подкреплением
В мире MDP у нас есть ментальная модель того, как работает мир, что означает, что мы знаем динамику MDP (переход P (s '| s, a) и функция вознаграждения R (s, a) )), поэтому мы можем напрямую построить модель, используя уравнение Беллмана.
Опять же, в задачах контроля наша цель - найти политику, которая дает нам максимальное вознаграждение. Для этого мы используем динамическое программирование.
1. Итерация политики
Итерация политики, по сути, повторяет два шага до конвергенции: оценка политики и улучшение политики.
На этапе оценки политики мы оцениваем политику π в состоянии с , вычисляя значение Q с помощью уравнения Беллмана:
На этапе улучшения политики мы обновляем политику, жадно ища действие, которое максимизирует значение Q на каждом шаге.
Давайте посмотрим, как работает итерация политики.
2. Итерация значений
Итерация значений объединяет два этапа итерации политики, поэтому нам нужно только обновить значение Q.Мы можем интерпретировать итерацию значения как всегда следование жадной политике, потому что на каждом шаге она всегда пытается найти и выполнить действие, которое максимизирует значение. Как только значения сходятся, оптимальная политика может быть извлечена из функции ценности.
В большинстве реальных сценариев мы не знаем динамику MDP, поэтому применение итерационных методов ограничено. В следующем разделе мы переключимся между передачами и обсудим методы обучения с подкреплением, которые могут иметь дело с неизвестным миром.
В большинстве случаев динамика MDP либо неизвестна, либо вычислительно невозможно использовать напрямую, поэтому вместо построения мысленной модели мы учимся на выборке.Во всех следующих алгоритмах обучения с подкреплением нам необходимо действовать в среде, чтобы собирать вознаграждения и оценивать наши цели.
Дилемма разведки и эксплуатации
В моделях MDP мы можем исследовать все потенциальные состояния, прежде чем придумать хорошее решение, используя функцию переходной вероятности. Однако в обучении с подкреплением, где переход неизвестен, если мы будем продолжать жадно искать лучшее действие, мы можем застрять в нескольких состояниях, не имея возможности исследовать всю среду.Это дилемма разведки и эксплуатации.
Чтобы выйти из субоптимальных состояний, мы обычно используем стратегию, называемую epsilon greedy : когда мы выбираем лучшее действие, существует вероятность ε, что мы можем получить случайное действие.
Одним из способов оценки динамики MDP является выборка. Следуя случайной политике, мы отбираем множество пар (s, a, r, s ’) и используем метод Монте-Карло (подсчет вхождений), чтобы явно оценить функции перехода и вознаграждения на основе данных. Если размер данных достаточно велик, наши оценки должны быть очень близки к истинным значениям.
Получив оценки, мы можем использовать итерационные методы для поиска оптимальной политики.
Давайте сделаем шаг назад. Если наша цель - просто найти хорошую политику, все, что нам нужно, - это получить хорошую оценку Q. С этой точки зрения оценка модели (переходов и вознаграждений) была просто средством достижения цели. Почему бы просто не перейти к делу и не оценить Q напрямую?
Это называется обучением без моделей.
1. Монте-Карло без модели
Напомним, что Q (s, a) - это ожидаемая полезность, когда агент выполняет действие a из состояния s.
Идея безмодельного Монте-Карло состоит в том, чтобы опробовать множество внедрений и использовать данные для оценки Q. Давайте взглянем на алгоритм.
Сначала мы произвольно инициализируем все и используем epsilon greedy для выборки действия, а затем мы начинаем воспроизводить развертывания. В конце каждого развертывания мы вычисляем возврат Gt для каждого состояния St в развертывании. Чтобы получить Q (st, at), среднее значение возвратов Gt, мы можем сохранить все возвраты и обновить Q после завершения выборки. Однако более эффективным способом является постепенное обновление Q в конце каждого развертывания с использованием скользящего среднего, как показано ниже.
2. SARSA
SARSA - это метод временной разницы (TD), который сочетает в себе методы Монте-Карло и методы динамического программирования. Уравнение обновления имеет аналогичную форму уравнения онлайн-обновления Монте-Карло, за исключением того, что SARSA использует rt + γQ (st + 1, at + 1) для замены фактического возврата Gt из данных. N (s, a) также заменяется параметром α.
Напомним, что в Монте-Карло нам нужно дождаться завершения эпизода, прежде чем мы сможем обновить значение Q. Преимущество методов TD заключается в том, что они могут обновлять оценку Q немедленно, когда мы делаем один шаг и получаем пару состояние-действие (st, at, rt, st + 1, at + 1).
3. Q-обучение
Q-обучение - это еще один тип метода TD. Разница между SARSA и Q-Learning заключается в том, что SARSA - это модель на основе политики, а Q-обучение - вне политики. В SARSA наш возврат в состояние st равен rt + γQ (st + 1, at + 1), где Q (st + 1, at + 1) вычисляется из пары состояние-действие (st, at, rt, st + 1, at + 1), который был получен с помощью политики π. Однако в Q-обучении Q (st + 1, at + 1) получается путем принятия оптимального действия, которое не обязательно может совпадать с нашей политикой.
В общем, методы, основанные на политике, более стабильны, но методы, не относящиеся к политике, с большей вероятностью найдут глобальные оптимумы. Снизу видно, что, за исключением уравнения обновления, другие части алгоритма такие же, как у SARSA.
До сих пор мы предполагали, что можем представить функцию значения V или функцию значения Q состояния-действия в виде табличного представления (вектора или матрицы). Однако многие проблемы реального мира имеют огромные пространства состояний и / или действий, для которых табличное представление недостаточно.Естественно, мы можем задаться вопросом, можем ли мы параметризовать функцию значения, чтобы нам не нужно было хранить таблицу.
VFA - это тот самый метод, который представляет функцию значения Q с параметризованной функцией Q hat.
Состояние и действие представлены как вектор признаков x (s, a), а оцененная Q шляпа - это оценка линейного предсказателя.
Цель состоит в том, чтобы минимизировать потери между оцененным Q (прогноз) и реальным Q (целевым), и мы можем использовать стохастический градиентный спуск для решения этой задачи оптимизации.
Как нам получить нашу цель - реальное значение Q в целевой функции?
Напомним, что значение Q - это ожидаемая отдача (Gt), поэтому один из способов получить значение Q - использовать Монте-Карло: воспроизвести много эпизодов и подсчитать количество появлений.
У нас есть следующие целевые функции и градиенты для параметризованного Монте-Карло:
Другой способ - использовать рекурсивное выражение значения Q: Q (st, at) = rt + γQ (st + 1, at + 1). Как мы обсуждали ранее, методы Temporal Difference (TD) объединяют как Монте-Карло, так и динамическое программирование и позволяют обновлять данные в реальном времени.Следовательно, мы также можем получить целевое значение Q, используя методы TD: SARSA и Q-обучение.
SARSA:
Q-Learning
Обратите внимание, что в приведенных выше методах TD мы фактически используем прогноз модели для аппроксимации реального целевого значения Q (st + 1, at + 1), и этот тип оптимизации называется полуградиент.
Linear VFA часто работает хорошо, если у нас есть правильный набор функций, которые обычно требуют тщательного ручного проектирования. Альтернативой является использование глубоких нейронных сетей, которые напрямую используют состояния в качестве входных данных, не требуя явной спецификации функций.
Например, на графике ниже у нас есть нейронная сеть с состоянием s в качестве входного слоя, 2 скрытых слоя и предсказанные значения Q в качестве выхода. Параметры можно узнать с помощью обратного распространения ошибки.
.
