Пример расчета стропильной системы

как рассчитать площадь, длину стропил и расстояние между ними

Автор Анастасия Микитало На чтение 11 мин. Опубликовано 13.09.2017

Стропильная система — это основная часть крови, которая воспринимает все нагрузки, действующие на крышу, и противостоит им. Чтобы обеспечить качественное функционирование стропил, требуется правильный расчёт параметров.

Как рассчитать стропильную систему

Чтобы сделать расчёт применяемых в стропильной системе материалов своими силами, представлены упрощённые расчётные формулы с целью повысить прочность элементов системы. Данное упрощение увеличивает количество применяемых материалов, но если крыша имеет небольшие габариты, то такое увеличение будет незаметным. Формулы позволяют рассчитать следующие виды крыш:

• односкатные;
• двускатные;
• мансардные.

Срок службы крыши во многом зависит от правильного расчёта

Видео: расчёт стропильной системы

Расчёт нагрузки на стропила двускатной крыши

Для постройки наклонной кровли необходим несущий прочный каркас, к которому будут крепиться все остальные элементы. При разработке проекта выполняется расчёт требуемой длины и площади поперечного сечения стропильного бруса и других частей стропильной системы, на которые будут действовать переменная и постоянная нагрузки.

Для расчёта системы нужно учитывать особенности местного климата

Нагрузки, которые действуют постоянно:

• масса всех элементов конструкции крыши, таких, как кровельный материал, обрешётка, гидроизоляция, теплоизоляция, внутренняя обшивка чердака или мансарды;
• масса оборудования и различных предметов, которые крепятся стропилам внутри чердака или мансарды.

Переменные нагрузки:

• нагрузка, создаваемая ветром и выпавшими осадками;
• масса работника, который выполняет ремонт или очистку.

К переменным нагрузкам также относятся сейсмическая нагрузка и другие виды особых нагрузок, которые предъявляют дополнительные требования к конструкции кровли.

От ветровой нагрузки зависит угол наклона ската

В большинстве областей Российской Федерации остро стоит проблема снеговой нагрузки — стропильная система должна воспринимать выпавшую массу снега без деформации конструкции (требование наиболее актуально к односкатным крышам). При уменьшении угла наклона крыши снеговая нагрузка возрастает. Обустройство односкатной крыши с близким к нулевому углом наклона требует установку стропил, имеющих большую площадь поперечного сечения, с маленьким шагом. Также постоянно потребуется выполнять её очистку. Это относится и к крышам с углом наклона до 25^о.

Снеговая нагрузка рассчитывается по формуле: S = Sg × µ, где:

• Sg — масса снегового покрова на плоской горизонтальной поверхности размером 1 м². Значение определяется согласно таблицам в СНиП «Стропильные системы» исходя из требуемой местности, в которой ведётся строительство;
• µ — коэффициент, учитывающий угол наклона ската кровли.

При угле наклона до 25⁰ значение коэффициента составляет 1,0, от 25^о до 60^о — 0,7, свыше 60^о — значение снеговых нагрузок в расчётах не участвует.

Количество осадков влияет на расчёт крыши

Ветровая нагрузка рассчитывается по формуле: W = Wo × k, где:

• Wo — величина ветровой нагрузки, определяемая согласно табличным значениям, учитывая характер местности, где ведётся строительство;
• k — коэффициент, который учитывает высоту постройки и характер местности.

При высоте постройки, равной 5 м, значение коэффициентов составляет kА=0,75 и kБ=0,85, 10 м — kА=1 и kБ=0,65, 20 м — kА=1,25 и kБ=0,85.

Сечение стропила на крышу

Рассчитать размер стропильного бруса не составляет труда, если учесть следующий момент — кровля это система треугольников (относится ко всем видам кровли). Располагая габаритными размерами здания, значением угла наклона крыши или высоты конька и используя теорему Пифагора, определяется размер длины стропил от конькового бруса до наружного края стены. К этому размеру прибавляется длина карниза (в случае, когда стропила выступают за стену). Иногда карниз делается за счёт монтажа кобылок. Рассчитывая площадь крыши, значения длин кобылок и стропил суммируются, что позволяет вычислить необходимое количество кровельного материала.

Сечение бруса для стропил зависит от многих параметров

Для определения сечения применяемого бруса при возведении любого типа кровли, в соответствии с требуемой длиной стропила, шагом его установки и другими параметрами, лучше всего применять справочники.

Диапазон размеров стропильного бруса лежит в пределах от 40х150 до 100х250 мм. Длина стропила определяется углом наклона и расстоянием между стенами.

Увеличение наклона крыши влечёт за собой увеличение длины стропильного бруса, и, соответственно, увеличение площади поперечного сечения бруса. Это необходимо для того, чтобы обеспечить необходимую прочность конструкции. В то же время уровень снеговой нагрузки снижается, а это значит, что устанавливать стропила можно с большим шагом. Но увеличивая шаг, вы увеличиваете общую нагрузку, которая будет воздействовать на стропильный брус.

Делая расчёт, обязательно учитывайте все нюансы, такие, как влажность, плотность и качество пиломатериалов, если строится кровля из дерева, толщину применяемого проката — если кровля из металла.

Основной принцип расчётов заключается в следующем — величина нагрузки, действующей на крышу, определяет размер сечения бруса. Чем больше сечение, тем прочнее конструкция, но тем больше и её общая масса, а соответственно больше нагрузка на стены и фундамент здания.

Как вычислить длину стропил двускатной крыши

Жёсткость конструкции стропильной системы является обязательным требованием, и её обеспечение исключает прогиб при воздействии нагрузок. Стропила прогибаются в случае допущенных ошибок в расчётах конструкции и величины шага, с которым устанавливается стропильный брус. В случае, когда данный дефект выявлен после окончания работ, необходимо укрепить конструкцию с помощью подкосов, тем самым вы увеличите её жёсткость. При длине стропильного бруса более 4,5 м применение подкосов является обязательным, так как прогиб будет образовываться в любом случае под воздействием собственного веса бруса. Данный фактор обязательно принимается во внимание при выполнении расчётов.

Длина стропил зависит от месторасположения их в системе

Определение расстояния между стропилами

Стандартный шаг, с которым выполняется установка стропил в жилом доме, составляет порядка 600–1000 миллиметров. На его величину влияет:

• расчётная нагрузка;
• сечение бруса;
• характеристика кровли;
• угол наклона крыши;
• ширина материала утеплителя.

Не рекомендуется искусственно уменьшать или увеличивать шаг стропил

Определение необходимого числа стропил происходит с учётом шага, с которым они будут устанавливаться. Для этого:

1. Выбирается оптимальный шаг установки.
2. Длина стены делится на выбранный шаг и к полученному значению прибавляется единица.
3. Полученное число округляется до целого.
4. Повторно делится длина стены на полученное число, тем самым определяется нужный шаг монтажа стропил.

Для того чтобы высчитать требуемое количество стропил, необходимо учесть межосевое расстояние между ними.

Площадь стропильной системы

При вычислении площади двускатной крыши требуется учитывать такие факторы:

1. Суммарную площадь, которая состоит из площади двух скатов. Исходя из этого определяют площадь одного ската и полученное значение умножают на число 2.
2. В случае, когда размеры скатов различаются между собой, площадь каждого ската находится индивидуально. Суммарная площадь вычисляется сложением полученных значений для каждого ската.
3. В случае, когда один из углов ската больше или меньше 90^о, для того чтобы определить площадь ската, его «разбивают» на простые фигуры и вычисляют их площадь по отдельности, а затем складывают полученные результаты.
4. При вычислении площади не учитывается площадь дымоходных труб, окон и вентиляционных каналов.
5. Учитывается площадь фронтонных и карнизных свесов, парапетов и брандмауэрных стен.

Расчёт стропильной системы зависит от типа крыши

Например, дом имеет длину 9 м и ширину 7 м, стропильный брус имеет длину 4 м, свес карниза — 0,4 м, свес фронтона — 0,6 м.

Значение площади ската находится по формуле S = (L_дд+2×L_фс) × (L_c+L_кс), где:

• L_дд – длина стены;
• L_фс – длина свеса фронтона;
• L_c – длина стропильного бруса;
• L_кс – длина свеса карниза.

Получается, что площадь ската равна S = (9+2×0,6) × (4+0,4) = 10,2 × 4,4 = 44,9 м².

Суммарная площадь крыши составляет S = 2 × 44,9 = 89,8 м².

Если в качестве кровельного материала используется черепица или мягкое покрытие в рулонах, то длина скатов станет на 0,6–0,8 м меньше.

Размер двускатной кровли рассчитывают с целью определения требуемого количества кровельного материала. С увеличением угла наклона крыши увеличивается и расход материала. Запас должен составлять порядка 10–15%. Он обусловлен укладкой внахлёст. Для определения точного количества материала с учётом наклона скатов лучше всего использовать справочники.

Видео: стропильная система двускатной крыши

https://youtube.com/watch?v=fOlIW8FXVP8

Как рассчитать длину стропил вальмовой крыши

Несмотря на разнообразие типов крыш, их конструкция состоит из одних и тех же элементов стропильной системы. Для крыш вальмового типа:

1. Коньковая опорная балка или коньковый брус — является несущим элементом конструкции кровли вальмового типа. К нему выполняется крепление диагональных стропил. Длина бруса рассчитывается по формуле: L_конька = L — D, где L и D равны длине и ширине сторон здания.
2. Центральное стропило — брус, который располагается по краю стропильной системы и формирует угол наклона фронтонного ската крыши. Верхним краем упирается в коньковый брус. Длина центральных стропил рассчитывается по формуле: L_{центр.стропил} = h² + d², где h — высота конька, а d — расстояние от торца конька до стены.

   В вальмовой крыше есть несколько типов стропил

3. Промежуточные или рядовые стропила — образуют поверхность трапециевидного ската. Устанавливаются согласно рассчитанному шагу. Длина рядовых стропил рассчитывается по аналогичной формуле для центральных стропил.
4. Диагональные стропила (боковые, рёбра, накосные или угловые стропила) — стропильный брус, который верхним краем упирается в торец конька, а нижней частью — в угол дома. Диагональные стропила обуславливают форму скатов кровли. Длина диагональных стропил рассчитывается по формуле: L_{диаг. стропил}=√(L²+d²), где L — длина центрального стропила, а d — расстояние от нижней части стропильного бруса до угла дома.

   Для строительства вальмовой крыши нужно расчитать размеры каждого стропила в отдельности

5. Нарожники или короткие стропила — короткий стропильный брус, который верхним концом монтируется к диагональному стропилу и формирует угловую часть трапециевидного ската. Длина нарожников рассчитывается по следующим формулам:
   • первый нарожник L₁ = 2L/3, где L — длина промежуточного стропила;
   • следующий нарожник L₂ = L/3, где L — длина промежуточного стропила.
6. Расчёт необходимого удлинения стропил для образования свеса карниза выполняется по формуле DL = k/cosα, где k — расстояние от края свеса карниза до стены, cosα – косинус угла наклона кровли.
7. Угол наклона рядовых стропил определяется по формуле Β = 9^о — α, где α – угол наклона ската кровли.

Видео: стропильная система вальмовой крыши

Что влияет на угол наклона стропил

Например, наклон односкатной кровли равен порядка 9–20^о, и зависит от:

• типа кровельного материала;
• климата в регионе;
• функциональных свойств строения.

В случае, когда у кровли имеется два, три или четыре ската, то кроме географии строительства влияние будет оказывать и назначение чердачного помещения. Когда назначение чердака будет состоять в хранении различного имущества, то большая высота не требуется, а в случае использования в качестве жилого помещения потребуется оборудование высокой крыши с большим углом наклона. Отсюда и вытекает:

• внешний вид фасадной части дома;
• применяемый материал кровли;
• влияние погодных условий.

Естественно, что для местности с сильным ветром оптимальным выбором будет крыша с малым углом наклона — для снижения ветровой нагрузки на конструкцию. Это относится и к регионам с жарким климатом, где зачастую количество осадков минимально. В областях с большим количеством осадков (снег, град, дождь) требуется максимальный угол наклона кровли, который может составлять до 60^о. Такая величина угла наклона минимизирует снеговую нагрузку.

Угол наклона ската любой крыши во многом зависит от особенностей климата

В итоге для правильного расчёта угла наклона кровли требуется учитывать все вышеуказанные факторы, поэтому расчёт будет вестись в диапазоне величин от 9^о до 60о^. Очень часто результат расчётов показывает, что идеальный угол наклона лежит в пределах от 20^о до 40^о. При этих значениях допускается применение почти всех типов кровельных материалов — профнастила, металлочерепицы, шифера и прочих. Но следует учесть, что каждый кровельный материал также имеет свои требования к конструкции крыш.

Не имея в распоряжении размеров стропил нельзя начать возведение крыши. Отнеситесь к данному вопросу со всей серьёзностью. Не ограничивайтесь только расчётами стропильной системы, выбором её конструкции и определением действующих нагрузок. Строительство дома является цельным проектом, в котором все взаимосвязано. Ни в коем случае не следует рассматривать по отдельности такие элементы, как фундамент, несущая конструкция стен, стропила, кровля. Качественный проект обязательно учитывает все факторы комплексно. И если планируется строительство жилья для собственных нужд, то лучшим решением станет обращение к специалистам, которые решат насущные вопросы и выполнят проектирование и строительство без ошибок.

Расчет стропильной системы двухскатной крыши

Другое название двускатной разновидности крыши – щипцовая.

Она имеет две одинаковых наклонных поверхности. Конструкция каркаса крыши представлена стропильной системой.

При этом опирающиеся друг к дружке пары стропил объединяются обрешеткой. В торцах образуются треугольные стенки, или по-другому щипцы.

Двускатную крышу достаточно просто сделать своими руками.

При этом очень важным моментом для монтажа является правильный расчет необходимых параметров.

Расчет двускатной крыши можно произвести с помощью нашего онлайн калькулятора.

Содержание статьи

Устройство крыши

Главным элементом мансардной крыши является стропильная система. Это своего рода каркасное сооружение, которое берет на себя нагрузку от кровли, служит основанием перекрытий и обеспечивает необходимую форму крыши. О дизайне мансарды вы можете прочитать здесь.

В стропильной системе мансарды имеются следующие элементы:

• Мауэрлат. Этот элемент служит основанием для всей конструкции кровли, прикрепляется по периметру стен сверху.
• Стропила. Доски определенного размера, которые прикрепляются под необходимым углом и имею опору в мауэрлат.
• Конек. Это обозначения места схождения стропил в верхней части.
• Ригели. Располагаются в горизонтальной плоскости между стропилами. Служат элементом сцепления конструкции.
• Стойки. Опоры, которые располагают в вертикальном положении под коньком. С их помощью нагрузка передается на несущие стены.
• Подкос. Элементы, располагающиеся под углом к стропилам для отвода нагрузки.
• Лежень. Аналогичен мауэрлату, только располагается на внутреннем несущем перекрытии.
• Схватка. Брусок, расположенный вертикально между опорами.
• Обрешетка. Конструкция для установки кровли.

 

• 

  Устройство двускатной крыши

Расчет стропильной системы двухскатной крыши — онлайн калькулятор

Как рассчитать длину стропил двухскатной крыши? Расчет двухскатной крыши вы можете произвести с помощью нашего онлайн помощника.

Вы сможете рассчитать не только количество кровельного материала, но так же систему обрешетки и стропил.

ВАЖНО!

Калькулятор производит расчет кровли двухскатной крыши.

Прежде чем приступить к расчетам, в верхнем правом углу калькулятора нужно выбрать кровельное покрытие.

Ниже представлены калькуляторы для других видов крыш:

Обозначения полей в калькуляторе

Укажите кровельный материал:

Введите параметры крыши (фото выше):

Стропила:

Шаг стропил (см)

Сорт древесины для стропил (см)

123

Рабочий участок бокового стропила (не обязательно) (см)

Расчёт обрешётки:

Расчёт снеговой нагрузки (на фото ниже):

Выберите ваш регион

1 (80/56 кг/м2)2 (120/84 кг/м2)3 (180/126 кг/м2)4 (240/168 кг/м2)5 (320/224 кг/м2)6 (400/280 кг/м2)7 (480/336 кг/м2)8 (560/392 кг/м2)

Расчёт ветровой нагрузки:

Регион

IaIIIIIIIVVVIVII

Высота до конька здания

5 мот 5 м до 10 мот 10 м

Тип местности

Открытая местностьЗакрытая местностьГородские районы

Рассчитать

Результаты расчетов

Крыша:

Угол наклона крыши: 0 градусов.

Угол наклона подходит для данного материала.

Угол наклона для данного материала желательно увеличить!

Угол наклона для данного материала желательно уменьшить!

Площадь поверхности крыши: 0 м².

Примерный вес кровельного материала: 0 кг.

Количество рулонов изоляционного материала с нахлестом 10% (1x15 м): 0 рулонов.

Стропила:

Нагрузка на стропильную систему: 0 кг/м².

Длина стропил: 0 см.

Количество стропил: 0 шт.

Обрешетка:

Количество рядов обрешетки (для всей крыши): 0 рядов.

Равномерное расстояние между досками обрешетки: 0 см.

Количество досок обрешетки стандартной длиной 6 метров: 0 шт.

Объем досок обрешетки: 0 м³.

Примерный вес досок обрешетки: 0 кг.

Регион снеговой нагрузки

Описание полей калькулятора

Рекомендации

Сделать все расчеты перед началом работ по возведению крыши достаточно просто. Единственное, что требуется – это скрупулезность и внимательность, не следует также забывать о проверке данных, после завершения процесса.

Одним из параметров, без которого в процессе расчетов не обойтись будет общая площадь крыши. Следует изначально понимать что этот показатель представляет, для лучшего понимания всего процесса вычисления.

Имеются некоторые общие положения, которых рекомендуется придерживаться в процессе расчета:

1. Первым делом определяется длина каждого из скатов. Эту величина равна промежуточному расстоянию между точками в самой верхней части (на коньке) и самой нижней (карниз).
2. Вычисляя такой параметр необходимо учитывать все дополнительные кровельные элементы, например, парапет, свес и любого рода сооружения, которые добавляют объем.
3. На этом этапе также должен быть определен материал, из которого будет конструироваться кровля.
4. Не нужно учитывать при вычислениях площади элементы вентиляции и дымохода.

ВНИМАНИЕ!

Приведенные выше моменты применимы в случае с обычной крышей, имеющей два ската, но если план дома предполагает наличие мансарды или иную разновидность формы крыши, то расчеты рекомендуется проводить только с помощью специалиста.

Лучше всего вам поможет в расчетах калькулятор стропильной системы двухскатной крыши.

Расчет стропильной системы двухскатной крыши: калькулятор

Расчет параметров стропил

Отталкиваться в данном случае нужно от шага, который выбирается с учетом конструкции крыши индивидуально. На этот параметр влияет выбранный кровельный материал и общий вес крыши.

Варьировать такой показатель может от 60 до 100 см.

Чтобы вычислить количество стропил необходимо:

• Узнать длину ската;
• Разделить на выбранный параметр шага;
• К результату прибавить 1;
• Для второго ската, показатель умножить на два.

Следующий параметр для определения — это длина стропил. Для этого нужно вспомнить теорему Пифагора, по ней проводится данный расчет. Для формулы необходимы такие данные:

• Высота крыши. Эту величину выбирает каждый индивидуально в зависимости от необходимости обустраивать жилое помещение под крышей. Например, такая величина будет равняться 2 м.
• Следующая величина – это половина от ширины дома, в данном случае – 3м.
• Величина, которую необходимо узнать – это гипотенуза треугольника. Высчитав этот параметр, отталкиваясь от данных для примера, получается 3, 6 м.

Важно: к полученному результату длины стропил, следует прибавить 50-70 см с расчетом на запил.

Кроме того, следует определить какой ширины выбирать стропила для монтажа.

Стропила можно изготовить своими руками, как это сделать, вы можете прочитать здесь.

Для такого параметра нужно учитывать:

• Нагрузку крыши;
• Тип древесины, выбранной для конструкции;
• Длину стропила;
• Расстояние шага расположения стропил.

  Расчет параметров стропил

Определение угла наклона

Можно для такого расчета исходить из материала кровли, который будет использоваться в дальнейшем, ведь у каждого из материалов имеются свои требования:

• Для шифера размер угла ската должен быть более 22 градусов. Если угол будет меньше, то это сулит попаданием воды в зазоры;
• Для металлочерепицы такой параметр должен превышать 14 градусов, в ином случае листы материала могут быть сорваны веером;
• Для профнастила угол может быть не меньше, чем 12 градусов;
• Для битумной черепицы такой показатель должен равняться не более чем 15 градусов. Если угол будет превышать такой показатель, то есть вероятность сползания материала с кровли во время жаркой погоды, т.к. прикрепление материала проводят на мастику;
• Для материалов рулонного типа, вариации значения угла могут быть в пределах от 3 до 25 градусов. Этот показатель зависит от числа слоев материала. Большее количество слоев позволяет сделать угол наклона ската большим.

Стоит понимать, что чем больше угол ската, тем больше площади свободного пространства под крышей, однако и материала требуется для такой конструкции больше, а, соответственно и затрат.

Более подробно про оптимальный угол наклона вы можете прочитать здесь.

Важно: минимально допустимое значение угла ската равно 5 градусов.

Формула для расчета угла ската проста и очевидна, учитывая, что изначально имеются параметры ширины дома и высоты конька. Представив в разрезе треугольник, можно подставлять данные и проводить вычисления, пользуясь таблицами Брадиса или калькулятором инженерного типа.

Нужно вычислить тангенс острого угла в треугольнике. В данном случае он будет равен 34 градусам.

Формула: tg β = Нк / (Lосн/2) = 2/3 = 0,667

Определение угла наклона крыши

Расчет нагрузок на стропильную систему

Прежде, чем приступать к данному разделу расчетов, нужно рассмотреть всевозможные нагрузки на стропила. Стропильная система бывает разных видов, что так же влияет на нагрузку. Виды нагрузок:

Виды нагрузки:

1. Постоянный. Этот вид нагрузки ощутим стропилами постоянно, его оказывает конструкция кровли, материал, обрешетка, утеплительный материал, пленки и другие мелкие элементы системы. Средняя величина такого параметра равна 40-45 кг/м².
2. Переменный. Этот вид нагрузки зависит от климата и зоны расположения строения, поскольку его составляют осадки в данном регионе.
3. Особый. Этот параметр актуален в том случае, если место расположения дома – это сейсмически активная зона. Но в большей части случаев хватает добавочной прочности.

Важно: лучше всего при расчете прочности сделать запас, для этого к полученной величине прибавляется 10%. Также стоит взять во внимание рекомендацию о том, что 1 м² не должен брать на себя вес, больше 50 кг.

Очень важно учесть и нагрузку, оказываемую ветром. Показатели этой величины можно взять из СНиПа в разделе «Нагрузки и воздействия».

Чтобы рассчитать нагрузку, производимую снегом, нужно:

• Узнать параметр веса снега. Варьирует в основном такой показатель от 80 до 320 кг/м².;
• Умножить на коэффициент, который необходим для учета ветрового давления и аэродинамических свойств. Данная величина указана в таблице СНиП и применяется индивидуально. Источник СНиП 2.01.07-85.

ВНИМАНИЕ!

Если угол наклона ската больше 45 градусов, то расчет снеговой нагрузки не проводят, поскольку такой скат обеспечит сползание снега.

Ветровая нагрузка

Количество кровли

Количество материала для кровли вычисляется очень просто, учитывая, что все параметры для расчетов были получены в процессе.

Рассматривая вычисления на том же примере, следует вычислить общую площадь крыши.

После этого можно узнать количество листов металлочерепицы (в данном примере), которые потребуется закупить для строительства.

Для этого необходимо получившееся значение площади крыши разделить на площадь одного листа металлочерепицы.

Как рассчитать площадь двускатной крыши:

• Длина крыши в данном примере равна 10м. Чтобы узнать такой параметр, необходимо замерить длину конька;
• Длина стропила была вычислена и равняется 3,6м (+0,5-0,7м.) ;
• Исходя из этого, площадь одного ската будет равна – 41 м². Общее значение площади – 82 м², т.е. площадь одного ската, умноженная на 2.

Важно: не забывать про припуски для козырьков крыши в 0,5-0,7 м.

Кровельный набор

Заключение

Все расчеты лучше всего их несколько раз проверить во избежание ошибок. Когда этот кропотливый подготовительный процесс будет завершен, можно смело приступать к закупке материала и подготавливать его в соответствии с полученными размерами.

После этого процесс монтажа крыши будет простым и быстрым. А в расчетах вам поможет наш калькулятор двухскатной крыши.

Полезное видео

Видео-инструкция по пользованию калькулятором:

Вконтакте

Facebook

Twitter

Google+

Одноклассники

расчет длины, угла, сечения, нагрузки

Проектирование и грамотные расчеты элементов стропильной конструкции – залог успеха в строительстве и в последующей эксплуатации крыши. Она обязана стойко сопротивляться совокупности временных и постоянных нагрузок, при этом по минимуму утяжелять постройку.

Для производства вычислений можно воспользоваться одной из многочисленных программ, выложенных в сети, или все выполнять вручную. Однако в обоих случаях требуется четко знать, как рассчитать стропила для крыши, чтобы досконально подготовиться к строительству.

Стропильная система определяет конфигурацию и прочностные характеристики скатной крыши, выполняющей ряд значимых функций. Это ответственная ограждающая конструкция и важная составляющая архитектурного ансамбля. Потому в проектировании и расчетах стропильных ног следует избегать огрехов и постараться исключить недочеты.

Как правило, в проектных разработках рассматривается несколько вариантов, из которых выбирается оптимальное решение. Выбор наилучшего варианта вовсе не означает, что нужно составить некое число проектов, выполнить для каждого точные вычисления и в итоге предпочесть единственный.

Сам ход определения длины, монтажного уклона, сечения стропилин заключается в скрупулезном подборе формы конструкции и размеров материала для ее сооружения.

Например, в формулу вычисления несущей способности стропильной ноги первоначально вводят параметры сечения наиболее подходящего по цене материала. А если результат не соответствует техническим нормам, то увеличивают или уменьшают размеры пиломатериала, пока не добьются максимального соответствия.

Метод поиска угла наклона

У определения угла уклона скатной конструкции есть архитектурные и технические аспекты. Кроме пропо

Расчет стропильной системы двухскатной крыши: порядок выполнения

Расчет стропильной системы следует делать не после строительства коробки дома, а еще на этапе изготовления проекта здания. Надо помнить, что для очень ответственных и престижных сооружений такие работы рекомендуется заказывать профессиональным архитекторам, только они смогут выполнить правильные расчеты и гарантировать длительность и безопасность эксплуатации сооружения.

Расчет стропильной системы двухскатной крыши

Содержание статьи

Виды простых крыш

Несмотря на то, что это одна из самых простых типов систем для жилых зданий, есть несколько видов конструкции. Разнообразие позволяет увеличивать варианты использования крыш при строительстве домов по стандартным или индивидуальным эксклюзивным проектам.

Тип стропильной системы двухскатной крыши	Архитектурные особенности и краткое описание
Простая симметричная	Наиболее часто используемый вариант, имеет два полностью одинаковых ската прямоугольной формы. Нагрузки между отдельными элементами распределяются равномерно вне зависимости от их расположения. Количество дополнительных упоров не ограничивается, конкретное решение принимается в зависимости от планов использования чердачных помещений. Расчеты можно делать при помощи бесплатных программ, размещенных на строительных сайтах.
Асимметричная стропильная система двухскатной крыши	Конек смещен в одну из сторон дома или скаты с различными углами наклона. Более сложная для расчетов стропильная система крыши. Если в упрощенном варианте можно рассчитывать один скат и полученные данные автоматически применять для второго, то для асимметричной стропильной системы такой вариант использовать нельзя. Преимущества – оригинальный внешний вид. Недостатки – сложность расчетов и монтажа и уменьшение используемого чердачного пространства.
Ломанная двухскатная стропильная	Чаще всего используется во время строительства мансардных помещений, позволяет существенно увеличивать объем чердачных помещений. Расчеты по сложности относятся к средней категории. Стропильная система с наружным изломом. Редко встречаются системы с внутренним изломом, кроме оригинального внешнего вида, они никаких преимуществ не имеют.

Неопытным застройщикам рекомендуется делать расчеты самых простых типов стропильных систем двухскатных крыш.

Конструктивные элементы стропильной системы

Мы дадим перечень всех элементов, которые необходимо рассчитывать для каждого конкретного случая.

Мауэрлат

Наиболее простой элемент стропильной системы, может изготавливаться из бруса 150×150 мм, 200×200 мм или досок 50×150 мм и 50×200 мм. На небольших домах разрешается использовать спаренные доски толщиной от 25 мм. Мауэрлат считается неответственным элементом, его задача лишь равномерно распределять точечные усилия от стропильных ног по периметру фасадных стен строения. Фиксируется к стене на армирующем поясе при помощи анкеров или больших дюбелей. Некоторые стропильные системы имеют большие распирающие усилия, в этих случаях элемент рассчитывается на устойчивость. Соответственно, подбираются оптимальные способы фиксации мауэрлата к стенам с учетом материала их кладки.

Мауэрлат

Цены на брус

Брус

Стропильные ноги

Формируют силуэт стропильной системы и воспринимают все действующие нагрузки: от ветра и снега, динамические и статические, постоянные и временные.

Стропильные ноги

Изготавливаются из досок 50×100 мм или 50×150 мм, могут быть сплошными или нарощенными.

Наращивание стропил

Доски рассчитываются по сопротивлению на изгиб, с учетом полученных данных подбираются породы и сорта древесины, расстояние между ногами, дополнительные элементы повышения устойчивости. Две соединенные ноги называются фермой, в верхней части могут иметь затяжки.

Что такое стропильные фермы

Затяжки рассчитываются на растяжение.

Затяжка на стропилах

Прогоны

Одни из самых важных элементов стропильной системы двухскатной крыши. Рассчитываются на максимальные изгибающие усилия, изготавливаются из досок или бруса соответствующего нагрузкам сечения. В самом высоком месте устанавливается коньковый прогон, по сторонам могут монтироваться боковые. Расчеты прогонов довольно сложные и должны учитывать большое количество факторов.

Коньковый прогон

Опоры для стропил

Могут быть вертикальными и наклонными. Наклонные работают на сжатие, крепятся под прямым углом к стропилинам. Нижняя часть упирается о балки перекрытия или бетонные плиты, приемлемы варианты упора о горизонтальные лежни. За счет упоров есть возможность использовать для изготовления стропильных ног более тонкие пиломатериалы. Вертикальные упоры работают на сжатие, горизонтальные на изгиб.

Опоры для стропил

Лежни

Укладываются вдоль чердачного помещения, упираются в несколько несущих стен или межкомнатных перегородок. Назначение – упрощение изготовления сложной стропильной системы, создания новых точек передачи нагрузок от различных типов упоров. Для лежней можно использовать балки или толстые доски, расчет делается по максимальному изгибающему моменту между точками опоры.

Лежень на схеме

Обрешетка

Тип обрешетки выбирается с учетом технических параметров кровельных покрытий и на показатели стропильной системы не влияет.

Обрешетка крыши

Какая обрешетка необходима под профнастил? Когда монтировать деревянную, а когда металлическую? Как правильно выбрать шаг обрешетки и какие при этом учитывать факторы? Подробные ответы на эти вопросы можно получить на нашем сайте!

Цены на доски строительные

Доски строительные

Этапы расчета двухскатной крыши

Все работы состоят из нескольких этапов, каждый оказывает большое влияние на устойчивость и долговечность эксплуатации конструкции.

Расчет параметров стропильных ног

На основании полученных данных определяются линейные параметры пиломатериалов и шаг ферм. Если нагрузки на стропила очень большие, то для равномерного их распределения устанавливаются вертикальные или угловые упоры, расчеты повторяются с учетом новых данных. Меняется направление воздействия усилий, величина крутящих и изгибающих моментов. Во время расчетов должны учитываться три вида нагрузок.

1. Постоянные. К этим нагрузкам относится вес кровельных материалов, обрешетки, утеплительных слоев. Если чердачное помещение эксплуатируемое, то следует принимать во внимание массу всех отелочных материалов внутренних поверхностей стен. Данные по кровельным материалам берутся из их технических характеристик. Легче всех металлические кровли, тяжелее всех натуральные сланцевые материалы, керамическая или цементно-песчаная штучная черепица.

   Нагрузки, действующие на здание

2. Переменные нагрузки. Самые сложные для расчетов усилия, особенно в настоящее время, когда климат резко меняется. Для расчетов по-прежнему берутся данные со справочников СНиПа устаревшего образца. Для его таблиц применялись сведения пятидесятилетней давности, с этих пор значительно изменилась высота снежного покрова, сила и преобладающее направление ветра. Снеговые нагрузки могут в разы превышать имеющиеся в таблицах, что оказывает весомое влияние на достоверность расчетов.

   Расчётная снеговая нагрузка

   Причем высота снега изменяется не только с учетом климатической зоны, но и в зависимости от расположения дома по сторонам света, рельефа местности, конкретного места расположения здания и т. д. Такими же недостоверными являются и данные о силе и направлении ветра. Архитекторы нашли выход из этой сложной ситуации: данные берут из старевших таблиц, но для страховки надежности и устойчивости в каждой формуле применяют коэффициент запаса прочности. Для ответственных стропильных систем на жилых зданиях норматив составляет 1,4. Это значит, что все линейные параметры элементов системы увеличиваются в 1,4 раза и за счет этого повышается надежность и безопасность эксплуатации конструкции.

   

   Нагрузки на кровлю берут из таблиц, но с поправочным коэффициентом

   Фактическая нагрузка от ветра равняется показателю в регионе расположения строения, умноженному коэффициент поправки. Поправочный коэффициент характеризует особенности расположения здания. По такой же формуле определяется и максимальная снеговая нагрузка.

   

   Ветровая нагрузка на крышу

3. Индивидуальные нагрузки. К этой категории относятся специфические усилия, влияющие на стропильную систему двухскатной крыши во время землетрясения, торнадо и иных природных катаклизмов.

Конечные значения определяются с учетом вероятности одновременного действия всех вышеперечисленных нагрузок. Размеры каждого элемента стропильной системы рассчитываются с применением коэффициента запаса прочности. По такому же алгоритму проектируются не только стропильные ноги, но и перемычки, упоры, растяжки, прогоны и прочие элементы крыши.

Калькулятор расчета нагрузки на стропила

Перейти к расчётам

Общие советы для расчета крыши

Перед началом работ следует нарисовать эскиз стропильной системы с указанием размеров и конкретного места установки дополнительных упоров. Этот эскиз можно менять во время проведения расчетов и подбирать наиболее оптимальные варианты.

Перед началом работ следует нарисовать эскиз стропильной системы

Чем больше крыша имеет отдельных нагруженных узлов, тем значительнее запас по прочности рекомендуется использовать. Дело в том, что в каждом новом узле могут возникать проблемы, их следует предусматривать и минимизировать на стадии проектирования здания.

Расчет угла наклона скатов

От этой величины зависит распределение вертикальных и горизонтальных усилий. Во время расчетов все силы, действующие на чердачные перекрытия и стропильную систему, разбиваются на строго горизонтальные и строго вертикальные. Только эти проекции принимаются во внимание. Каждая сила действует на деревянные элементы в продольном и поперечном направлении.

Расчет угла наклона крыши

Угол наклона скатов зависит от технических параметров используемых кровельных материалов. Есть одна общая аксиома – чем больше угол, тем меньше вертикальные нагрузки на стропильную систему. Но с увеличением этого параметра возрастает парусность крыши, увеличивается влияние ветра на устойчивость стропильной системы.

Калькулятор расчета угла наклона крыши

Расчет шага стропил

Для неутепленных крыш никаких общих правил не существует, шаг между стропилами определяется исходя из оптимальных параметров стропилин. Если они изготовлены из пиломатериалов больших размеров, то шаг увеличивается, если размеры незначительны, то стропильные ноги располагаются ближе. За счет такого подхода удается сэкономить финансовые средства на стоимости строительных материалов для возведения стропильной системы двухскатной крыши.

В случае планирования жилых чердачных помещений шаг стропильных ног строго регламентируется. Расстояние зависит от ширины используемых утеплителей, но в большинстве случаев оно равняется 56–58 см.

Шаг и длина стропил

Калькулятор расчета длины стропильных ног

Перейти к расчётам

Расчет дины стропильных ног

Есть два алгоритма действий, решение принимается с учетом максимального количества индивидуальных факторов.

1. За исходные данные принимается угол наклона скатов. В этом случае неизвестной является не только длина стропильных ног, но и максимальная высота чердачного помещения. Во время расчета используется теорема Пифагора, длина стропил и высота вертикальных упоров в месте конька рассчитываются отдельно.
2. Длина стропильных ног есть в исходных данных, необходимо узнать высоту стропильной системы. Расчет несколько упрощается. Вначале следует определить угол наклона у стропилин такой длины на конкретном здании, а потом уже узнается высота стропильной системы.

Какие факторы влияют на сечение стропилин

Главный фактор – нагрузка. Об этом мы уже писали, упоминали, как она находится, какая бывает и от чего зависит. Исходя из максимальной расчетной нагрузки, проектировщики определяют параметры сечения элементов стропильной системы.

1. Геометрия сечения. В науке сопротивления материалов есть несколько фундаментальных законов, которые позволяют определять оптимальные размеры нагруженных элементов. За счет этого существенно уменьшается сметная стоимость стропильной системы. К примеру, брус 100×100 мм выдерживает намного меньшие усилия на изгиб, чем доска 50×100 мм, хотя объем дорогостоящих пиломатериалов у него в два раза больше.

   Брус 100×100 мм

   

   Доска обрезная 100х50 мм

   Фундаментальные закономерности влияют и на точное место установки дополнительных упоров, угол наклона и материал их изготовления.

2. Длина ноги, шаг стропилин и вид древесины. Определение сечения бруса делается только после того, как все исходные данные уже известны.

   Вид древесины и сортность — важные факторы, которые учитывают при расчетах

Для облегчения расчетов архитекторам предлагаются готовые таблицы с указанием зависимости сечения от шага и длины.

Расчет стропильной системы при помощи специального калькулятора

В сети есть бесплатные калькуляторы, которые значительно упрощают процесс создания схемы и расчета стропильной системы. С их помощью можно узнать количество, расположение и размеры элементов стропильной системы. Сразу оценивается объем пиломатериалов, необходимых для сборки конструкции.

Важно. Объем вычисляется без запаса на непредвиденные отходы. Во время приобретения следует иметь в виду существующую особенность и примерно на 5–10% увеличивать объем.

Калькулятор после завершения расчетов позволяет получать такие сведения:

• чертеж стропильной конструкции с указанием размеров отдельных элементов. Количество пиломатериалов для изготовления каждого номенклатурного наименования. Задаются исходные данные, а программа самостоятельно выполняет все математические действия;

  Параметры элементов в калькуляторе

• трехмерная проекция стропильной системы. Есть возможность изменять пространственное положение конструкции и лучше понимать назначение каждого узла. Трехмерный чертеж дает возможность увидеть места соединения всех деталей, узнавать, насколько точно рассчитана их длина, как делаются соединения.

  Трехмерная проекция

  

  Можно посмотреть отдельно каждый узел

Вкладка «Скачать» сохраняет результаты расчетов стропильной системы двухскатной крыши. Тип файла выбирает пользователей, для скачивания результатов сайт требует регистрации. Она полностью бесплатна и отнимет всего несколько минут.

Вкладка «Скачать»

При помощи вкладки «Виджет» можно сразу отправлять расчеты на собственный сайт или по иному указанному электронному адресу. Еще одна полезная функция – есть возможность разместить такой же калькулятор на своем сайте и в дальнейшем делать все расчеты на нем.

Вкладка «Справка» перенаправляет на страницу, где указаны требования к исходным данным для проведения расчетов стропильной системы.

В калькуляторе можно заранее посмотреть на схеме все условные обозначения величин

Для того чтобы не допускать ошибок, необходимо изучить пошаговую инструкцию пользования. Как делать расчеты?

Шаг 1. Перейдите на первую вкладку «Чертежи», укажите, в каких единицах будут даны размеры элементов стропильной системы, тип кровельных покрытий, высоту конька крыши и размеры соединительных узлов. Программа подберет материалы изготовления обрешетки, подсчитает длину стропилин, выберет оптимальные методы соединения различных узлов. Справочный раздел сайта имеет все подсказки не только по линейным значениям соединений, но и по возможным в данном конкретном случае типам. Это очень удобный и функциональный раздел, значительно облегчает принятие правильного решения на начальном этапе проектирования и расчета стропильной системы двухскатной крыши.

Нужно указать параметры (слева)

Шаг 2. Введите размеры дома, толщину фасадных стен и размеры мауэрлата. Сайт потребует указать характеристики стропильных ног. Их толщина в большинстве случаев 50 мм, а ширина зависит от того, какой будет крыша – теплой мансардной или обыкновенной холодной.

Ввод параметров

Для теплой крыши надо дать размеры утеплителя, технические характеристики паро- и гидроизоляции. С учетом вида материалов для кровли выбирается тип и шаг обрешетки.

Шаг 3. Включите функцию «Расчет».

Придется несколько секунд подождать, пока программа обработает введенные данные и выдаст готовые результаты. Появится чертеж конструкции стропильной системы двускатной крыши указанием всех размеров стропилин, подробной детализацией узлов соединения. Есть рабочий чертеж каждой ноги, ее место установки и форма запилов для соединения с мауэрлатом и в коньке.

Расчетные данные

Пользователь может подробно рассмотреть модель крыши дома в 3D изображении. При помощи мыши модель вращается в любую сторону, увеличивается и уменьшается масштаб.

Модель можно вращать

Вид элементов после расчета, просмотр в 3D

Практический совет. Программа дает возможность изменить высоту конькового элемента уже на готовой модели. Эта функция намного облегчает выбор вариантов крыши с учетом дизайнерского вида. Проектировщик следит, как меняется внешний вид дома в зависимости от колебаний высоты стропильной системы, несколько раз вводит новые данные для выбора оптимального варианта. Все остальные размеры и расчетные данные в автоматическом порядке изменяются с учетом различных данных по высоте.

Шаг 5. После выбора окончательного варианта нужно вернуться на вкладку «Чертежи» и ознакомиться с результатами расчетов по каждому отдельному элементу стропильной системы.

Просмотр результата расчета

Описание расчета

Очень важно, что даются не только размеры для изготовления элементов, но и объемы пиломатериалов для полного строительства крыши. Мы уже упоминали, что это чистые значения, они не учитывают количество неизбежных непродуктивных отходов. Программа обрабатывает самые простые конструкции двухскатных крыш, на практике их придется совершенствовать, монтировать различные прогоны, вертикальные и угловые стойки.

Результат во вкладке «Чертежи»

Это самая простая программа для расчетов стропильной системы. Профессиональные архитекторы для работы пользуются усовершенствованными, они имеют намного больше возможностей и функций, учитывают все исходные данные, обладают расширенным справочным отделом с указанием строительных стандартов и отраслевых нормативных актов.

Выводы

Не стоит спешить с расчетами, если у вас нет никаких практических навыков, то результаты программ можно использовать как рекомендации. Очень полезно ознакомиться с параметрами кровельных систем уже построенных зданий. Выберите для себя походящий стиль и попроситесь к владельцу на экскурсию.

Конструкцию стропил можно посмотреть в уже отстроенном здании

Если у него есть мансардное помещение и стропильная система не видна, то можно получить практическую консультацию у опытных строителей.

Крыша – очень сложный и ответственный архитектурный элемент любого строения, не нужно с ним экспериментировать. Ошибки могут становиться причиной появления очень неприятных ситуаций, для их ликвидации потребуется много усилий, времени и финансовых средств. Намного выгоднее со всех точек зрения обратиться за помощью к профессионалам, чем самостоятельно заниматься такими сложными расчетами.

Контакты

Видео – Расчет стропильной системы

Расчет стропильной системы двухскатной крыши: примеры, нюансы, советы

Большая часть строительства уже позади, и ваш будущий дом радует крепким фундаментом и ровными стенами? Самое время приступать к строительству крыши, которая будет защищать ваш домашний уют от сырости и непогоды. Но первое, что нужно сделать – спроектировать и рассчитать всю конструкцию до самой последней детали.

Помните, что на высоте все работы проходят сложнее, а потому лучше ничего не переделывать. Тем более, что сам расчет стропильной системы двухскатной крыши не сложен – сейчас в этом вы убедитесь сами! К слову, двускатную крыше еще называют щипцовой.

Итак, вот основные элементы такого каркаса:

• Мауэрлат – это фундамент кровли, обычно представленный горизонтальным брусом, на который и опираются стропила.
• Коньковый брус.
• Наклонные балки и стропила.
• Вертикальные стойки.
• Обрешетка и дополнительные детали, придающие необходимой жесткости каркасу.

Ничего сложного – двускатная крыша как раз этим и радует:

Проект стандартной двускатной стропильной системы представляет собой две наклонные плоскости прямоугольной формы и ровные вертикальные торцы по бокам, называемые фронтонами. Такая крыша – одна из самых простых конструкций, со строительством которой успешно справляются даже малоопытные специалисты.

А вот ломаная двускатная крыша имеет уже другую архитектуру. Здесь верхняя более пологая крыша обычно строится с углом наклона 30°, а нижняя крутая – с наклоном 60°.

Ломаная двускатная крыша хороша тем, что на ней почти не задерживается снег и наледь, а вот мансардное помещение оказываются куда удобнее и уютнее. Причем в нижней плоскости такой крыши рационально делать мансардные окна, которые на более пологих плоскостях обычно становятся проблемой протечек и сырости – на них дольше задерживается дождевая вода.

Отметим, что ломаная стропильная система один из самых лучших вариантов для зданий шириной 6-8 м. Причем ломаный профиль вам будет легче собрать – для этого нужно всего л

Расчет стропил своими руками - изготовление и монтаж пошагово!

Стропильная система – «скелет» любой кровельной конструкции. От правильности его изготовления и установки напрямую зависит надежность, качество и долговечность сделанной крыши. При желании с обустройством стропильной системы можно справиться самостоятельно. Хотите узнать как? Изучите следующее руководство!

Стропила своими рукамиЭлементы стропильной системы крыши

Разновидности стропильных систем

Существуют наслонные и висячие стропильные системы. По статистике чаще всего применяются конструкции наслонного типа. При обустройстве такой системы стропила упираются в мауэрлат. Функцию центральной части выполняет простой коньковый прогон. Для увеличения прочности системы монтируются поддерживающие балки.

Разновидности стропильных системУстройство стропильной системы двухскатной крыши

В случае же с висячими стропилами конструкция системы комплектуется дополнительными стойками, способствующими оптимальному распределению нагрузки по всей площади кровельной конструкции.

Виды стропил

Изготовление и монтаж стропил обеих разновидностей осуществляется в аналогичной последовательности, но с учетом перечисленных выше особенностей и различий.

Видео — Стропильная система

Конструкция стропильной системы

Конструкция стропильной системы

Любая стропильная система состоит из таких основных компонентов:

• стропильные ноги. Монтируются параллельно по отношению к скатам. Предотвращают прогиб кровельной конструкции;
• прогон. Представляет собой поперечный брус, устанавливаемый продольно сверху;
• лежни и стойки – поддерживают прогоны стропильной конструкции;
• подкосы – компоненты подстропильной фермы, благодаря которым обеспечивается дополнительная устойчивость стропил.

Схема стропил

Для расчёта используйте калькулятор расчета длины стропильных ног.

Из чего делать стропила?

Из чего делать стропилаУзел крепления к балке

Чаще всего стропила изготавливаются из хвойной древесины. Это сравнительно недорогой, достаточно прочный и простой в обработке материал

В случае самостоятельного изготовления стропил лучше всего использовать брус сечением 10х10 либо 15х15 см.

Также при выборе древесины нужно обращать внимание на ее влажность. Максимально допустимый показатель – 20%. При более высоких значениях материал даст усадку, что приведет к нарушению конфигурации всей кровельной системы.

Цены на различные виды бруса

Брус

Видео — Ошибки строительства крыши

Предварительные расчеты

Стропильная система крыши

Рассчитываем оптимальную длину стропил. Стандартная длина изделий фабричного изготовления составляет 450 или 600 см. При необходимости длину стропил можно изменять.

Для определения оптимального сечения бруса нужно знать следующее:

• длину стропил;
• шаг монтажа элементов;
• расчетные показатели будущих нагрузок.

Необходимая информация приведена в следующей таблице.

Таблица 1. Выбор шага установки стропил в зависимости от их длины и сечения

Длина стропил, м	Расстояние между стропилами, см	Размер сечения бруса стропил, см
До 3	120	8х10
До 3	180	9х10
До 4	100	8х16
До 4	140	8х18
До 4	180	9х18
До 6	100	8х20
До 6	140	10х20

Остальные элементы кровельной системы должны иметь такие сечения:

Зная длину и сечение стропил, а также шаг их монтажа, вы с легкостью рассчитаете нужное количество элементов, ориентируясь на длину стены строения.

Расчет стропильной системы

Дополнительно должен быть выполнен расчет стропил на прогиб. То есть нужно узнать, насколько стропила смогут прогнуться, пока не сломаются. К примеру, при конструировании мансардной кровельной конструкции расчет фермы надо сделать так, чтобы прогиб составлял не более 1/250 от протяженности участка, который подвергается давлению.

Расчет стропильной системы

Исходя из вышесказанного, если длина стропил равна 500 см, максимально допустимое значение прогиба составит 0,2 см. Показатель кажется несущественным, но в случае его превышения прогиб кровли будет зрительно заметен, да и на надежности конструкции это отразится не лучшим образом.

Стропила односкатной крышиПо возможности, проектируя дом, желательно сделать так, чтобы длина стропил не превышала 6 метровДля определения длины стропила воспользуйтесь теоремой ПифагораРасчет сечения стропил зависит от материала кровли

Видео — Расчет стропил своими руками

Превращаем деревянный брус в стропила

Изготавливаем шаблон, с помощью которого будет выполняться дальнейшая работа. Стропила имеют однотипную конструкцию, так что шаблон позволит вам сэкономить силы и время.

Для разметки и подрезания стропил используйте шаблонДля разметки и подрезания стропил используйте шаблон

Соединяем две доски по одному краю гвоздем. В результате вы должны получить конструкцию, напоминающую ножницы.

Изготовление шаблонаСхема шаблона

Ставим свободные края «ножниц» на опоры в точках будущего размещения стропил. Это позволит определить уклон кровельного ската.

Берем дополнительную пару гвоздей и фиксируем угол, установленный между досками. На этом шаблон готов. Дополнительно зафиксируйте его поперечной перекладиной. Чтобы установленный угол уклона кровельного ската не менялся под воздействием нагрузок, перекладину крепите саморезами.

Будьте предельно внимательны при создании шаблона. Даже из-за малейших отклонений вся конструкция может испортиться.

Далее делаем новый шаблон для подготовки монтажных зарезов на элементах системы. Используйте фанеру толщиной 0,5 см. Для укрепления применяйте 2,5-сантиметровую доску. Размеры зарезов подбирайте с учетом сечения используемых стропил.

С помощью готовых шаблонов делаем зарезы и начинаем собирать ферму.

Разметка противоположного конца стропилРазметка противоположного конца стропилПолноразмерный шаблон стропил

Видео — Стропильная система двускатной крыши

Порядок сборки фермы

Для удобства можно соорудить леса

Конструкция включает в себя опорные ноги и соединяющие компоненты. Ферма напоминает треугольник. Выполните работу в указанной последовательности, и готовая конструкция сможет достойно переносить все поступающие нагрузки.

Установка коньковой балки и первых стропил

Воспользуйтесь калькулятором расчёта высоты конька стропильной системы.

Ферму можно делать на земле с дальнейшим подъемом наверх либо же прямиком на крыше. Первый вариант более прост и удобен в выполнении.

Еще одно стропило на местеВид установленных стропил

Стропильную ферму собираем в следующем порядке. Сначала обрезаем заготовленный материал до нужного размера, стыкуем бруски верхними краями и скрепляем с помощью шурупов. Для предотвращения появления трещин в местах скрепления предварительно просверливаем в брусках отверстия диаметром немного меньше размера крепежных элементов.

Установка стропилКоньковые балки

Также для соединения стропильных ног используем ригель. Фиксацию выполняем на полметра ниже верхней точки скрепления элементов. Ригели будут способствовать повышению жесткости конструкции и исключат риск прогиба. Крепление ригеля выполняем в выемках, предварительно обустроенных в стропилах посредством вырубки.

При необходимости стропила срезаются под углом, если этого требуют особенности обустраиваемой кровельной конструкции.

Установка стропильной фермы

Варианты врубки стропил в балкуИзмерения и разметка вальмового стропила

Установку стропильных ферм выполняем в следующей последовательности:

• монтируем крайние фермы;
• фиксируем центральные фермы.

При установке крайних ферм придерживаемся следующих важных правил:

После завершения монтажа крайних ферм переходим к фиксации центральной и последующих конструкций, если их размещение предусмотрено проектом. Оптимальный шаг установки ферм – 100 см.

Для закрепления центрального стропильного треугольника используем временные укосины. После того как будет установлен козырек, укосины можно убрать. Рекомендации по креплению центральных и остальных ферм такие же, как и в случае с крайними конструкциями.

После установки всех элементов конструкции приступаем к креплению обрешетки и дальнейшему обустройству кровельной системы: влаго-, тепло- и пароизолированию, а также монтажу выбранного финишного покрытия.

Каркас дома со стропилами

Удачной работы!

Сборка коньковой фермыМонтаж коньковой фермыМонтаж стропилМонтаж стропил

Цены на различные виды крепежа для стропил

Крепеж для стропил

Видео – Стропила своими руками. Односкатная крыша

Видео — Вальмовая крыша. Стропильная система

Калькуляторы кровли онлайн + 3D: ферма, уклон, стропила, площадь

Калькуляторы кровли онлайн: стропильная система, площадь, уклон, все материалы

У каждого архитектора и профессиональной строительной компании есть программа для расчета кровли.

Однако эта программа будет полезна землевладельцам, которые решили строить свои дома самостоятельно и которым нужен калькулятор кровли. Кроме того, от точности расчета зависит устойчивость конструкции крыши, ее внешний вид и фасад.

Каждый онлайн-инструмент расчета кровли на нашем сайте дает пользователю возможность точно рассчитать количество материалов, необходимых для строительства выбранного типа кровли, а также проверить правильность рассчитанной стропильной системы кровли и других элементов конструкции.

На данный момент возможен расчет односкатной, двускатной, мансардной и вальмовой кровли, а также стропил и деревянных ферм. Расчет конструкции крыши павильона будет возможен в ближайшее время.

Основные отличия наших калькуляторов и программ кровли от других аналогов

Нет необходимости скачивать строительные калькуляторы на свой компьютер - это главное отличие от многих подобных платных программ.

Все необходимые расчеты выполняются с использованием тщательно откалиброванных сложных алгоритмов расчета. Результаты представлены в доступной форме (технический чертеж и таблица с основными расчетными размерами выбранного типа кровли).

Технический чертеж крыши сэкономит много времени на создание подобного собственного проекта.

Реализованная в калькуляторе 3D визуализация конструктивных элементов кровли и стропильной системы необходима для наглядного представления будущего сооружения.Само собой разумеется, что 3D визуализация будущего сооружения чрезвычайно важна и полезна при строительстве.

Еще одно неоспоримое преимущество - вы можете в любом браузере добавить страницу сайта с калькулятором кровли нужного типа в закладки и использовать ее по своему усмотрению. Вы можете скачать результат расчета в любом формате или распечатать.

Онлайн-инструмент «Расчет кровли» выполнен на основе строительных норм, Строительных норм и ГОСТов, принятых в России и во всем мире, в соответствии с международными практиками современного строительства.

Просто введите размеры и получите точный расчет крыши.

От пользователя не требуется никаких знаний в области строительства или размышлений о том, как рассчитать крышу, чтобы избежать затрат.

Вам просто нужно правильно ввести основные измеряемые параметры (ширину и длину крыши, высоту или желаемый угол наклона крыши) и выбрать тип кровельного материала и тип кровли.

Все расчеты, такие как расчет площади крыши, длины стропил или количества прогонов - вся эта информация будет представлена ​​всего за несколько секунд.

.

Калькулятор стропил

Рассчитайте длину стропила, исходя из соотношения уклона крыши в дюймах на фут и измерения ширины здания. Расчет включает в себя результаты для коэффициента вальмы / впадины, коэффициента уклона и уклона крыши в градусах.

Если вы добавите размер свеса карниза, то калькулятор прибавит количество стропил, пройденных через стену, к длине стропил. Если ввести значение коньковой доски, то калькулятор вычтет половину этой суммы из длины стропил.

Пример ввода значений:

Ширина здания составляет 44 фута 6 и ¾ дюйма.
Вылет стропила составляет 22 и ½ дюйма, а вы используете коньковую доску толщиной 1 ½ дюйма.
Уклон крыши 8:12 (поднимается на 8 дюймов за один фут).

Если вы знаете, что такое 44 фута 6 дюймов в десятичном формате, вы можете добавить его в поле ширины здания в футах
44 фута 6 дюймов в десятичном формате = 44,5625
в противном случае введите 44 фута в поле футов
6 дюймов в в поле
¾ дюйма: 3 здесь - значение n, числитель, а 4 - значение d, знаменатель

Для свеса 22 ½ "могут быть добавлены к внутреннему полю как 22.5
или 22 в поле in и дробь ½, 1 в поле n и 2 в поле d

Введите коньковую доску так же, как и свес, используя соответствующие поля.

А у восьмерки для ската крыши только одно поле.

.

% PDF-1.5 % 1616 0 объект > endobj xref 1616 40 0000000015 00000 н. 0000001122 00000 н. 0000002463 00000 н. 0000002828 00000 н. 0000003679 00000 н. 0000004471 00000 н. 0000005236 00000 п. 0000006038 00000 н. 0000006856 00000 н. 0000007485 00000 н. 0000008026 00000 н. 0000008503 00000 н. 0000008713 00000 н. 0000009348 00000 п. 0000009883 00000 п. 0000014197 00000 п. 0000014778 00000 п. 0000015400 00000 п. 0000015512 00000 п. 0000016161 00000 п. 0000021123 00000 п. 0000021706 00000 п. 0000022454 00000 п. 0000022625 00000 п. 0000023309 00000 п. 0000033522 00000 п. 0000034195 00000 п. 0000034913 00000 п. 0000035033 00000 п. 0000035643 00000 п. 0000045327 00000 п. 0000045952 00000 п. 0000046428 00000 н. 0000046862 00000 н. 0000053182 00000 п. 0000053681 00000 п. 0000053784 00000 п. 0000053889 00000 п. 0000053990 00000 п. 0000001371 00000 н. трейлер > startxref 0 %% EOF 1617 0 объект > / PieceInfo> >> >> >> endobj 1655 0 объект > поток xc``f``f``` Ā

.

Все, что вы хотели знать о предварительных расчетах обследования

Вы видели мост для взвешивания грузовиков? Вы знаете, как это работает?

Он взвешивает собственный вес грузовика, а затем вес загруженного автомобиля. Разница заключается в весе груза на этом грузовике.

При осмотре скважины используется аналогичный принцип для измерения груза, загруженного на борт судов.

С помощью драфта мы измеряем начальный вес (водоизмещение) судна и измеряем окончательный вес (водоизмещение) судна после погрузки.Разница плюс все вынутые веса (например, балласт) и будет загруженным грузом.

Единственная разница между измерением веса грузовика и корабля состоит в том, что в дальнейшем расчет не так прост.

Итак, в этом посте я расскажу о том, как приступить к измерению количества груза с помощью драфта.

1. Зачем нужна предварительная анкета?

На танкерах измерить количество загруженного груза просто. Мы знаем плотность груза и знаем объем.Легче узнать вес загруженного груза.

Но с такими грузами, как уголь, мы не можем измерить вес, просто измерив высоту трюма, в который загружен груз.

Это связано с тем, что, в отличие от жидкостей, твердые грузы не принимают форму трюма.

Расчет загруженности груза с осадкой - наиболее подходящий способ.

Но не только твердые грузы. Иногда приходится измерять количество жидкостей в грузе при осадке.Одним из таких грузов является груз на танкерах-химовозах.

В этом грузе есть воздух, поэтому плотность этого груза неоднородна. Расчет веса других жидкостей даст неверное количество. Черновик опроса - тоже ответ на этот вопрос.

Итак, давайте посмотрим, как нам нужно проводить предварительное обследование.

2. Основы драфта

При расчетах драфта все, что мы хотим знать, - это разница в весе прибытия (водоизмещение) судна и отходе (водоизмещение).

Допустим, у нас есть эти цифры

По прибытии

Водоизмещение: 20000 т

Груз: 0

Балласт: 6000 т

Другой вес: 1000 т

При вылете

Водоизмещение: 50000 т

Груз: ???

Балласт: 500 т

Другой вес: 1000 т

Разница в водоизмещении составляет 30000 т. Из них было снято 5500 т балласта и загружен груз в порту.

Знать количество загруженного груза - 35500 т. - несложный расчет.

В этом простом вычислении нетрудно узнать балласт и топливо на борту. Что нам нужно знать, так это водоизмещение судна по прибытии и после завершения погрузки.

Как только мы это узнаем, мы сможем узнать количество груза. Самый простой способ рассчитать водоизмещение судна - это записать осадку судна и найти водоизмещение для этой осадки в буклете по дифференту и остойчивости.

Это самый простой способ сказать это, но есть несколько исправлений, которые мы обсудим.

3. Осадка судна

Для судна две осадки.

• Осадка на носовом и кормовом перпендикулярах и на миделе этих двух. Это проект, который указан в буклете по дифференту и остойчивости судна.
• Осадки при фактической осадке Маркировка нанесена на борт судна.

Итак, чтобы получить значение смещения из буклета по дифференту и устойчивости, мы должны получить уклоны по перпендикулярам.

То, что мы получим от визуальных чертежей, в большинстве случаев будет не перпендикулярами.

Допустим, у нас есть следующий визуальный черновик. При расчете чернового обследования мы называем визуальные черновики «Явными черновиками».

Итак, допустим, что среднее значение обеих сторон кажущейся осадки составляет

Вперед = 6,43 м

На корме = 8,53 м

Мидель = 7,42 м

Кажущийся обрез = 2,1 м

Как я уже сказал, нам нужно эти ось довести до перпендикуляров.

Формула корректировки чертежей визуальных элементов для приведения их к перпендикулярам:

Вы найдете эти расстояния в Книге дифферента и остойчивости корабля. Взгляните на эти исправления для одного из кораблей.

Как видим, расстояние от носового перпендикуляра до отметки осадки вперед составляет 9,95 метра.

Таким образом, поправка к прямой осадке будет 9,95 x 2,10 / 155. Это будет равно 0,135 метра.Поскольку носовой перпендикуляр находится впереди маркирования осадки, и у нас есть дифферент кормы, эта поправка будет отрицательной.

То же самое для видимого дифферента 2,10 метра, поправка на кажущуюся осадку составляет

Таким образом, осадки на переднем и заднем перпендикулярах и на миделе будут 6,295 м / 8,653 м / 7,451 м соответственно.

В идеале, теперь мы должны взять осадку на миделе (в данном случае 7,451 м) и найти смещение в буклете по дифференту и остойчивости.

Но в этих черновиках могут быть ошибки, и мы должны убедиться, что черновик правильный.Эта ошибка могла быть

• Ошибки при чтении нескольких визуальных черновиков
• Ошибки из-за провисания или провисания судна

Чтобы минимизировать эти ошибки, мы дорабатываем осадку судна средствами осадки. Это также называется средней осадкой за квартал.

Средней мерой считается точная осадка судна на миделе. Это осадка, которую нам нужно ввести в буклет по дифференту и остойчивости.

Ниже приведено среднее значение осадки для нашего примера.

4. Расчет водоизмещения корабля

Теперь, когда мы знаем осадку корабля, мы можем открыть буклет по дифференту и остойчивости и проверить водоизмещение для этой осадки.

Возможно, нам придется интерполировать, чтобы получить точное смещение.

Вот соответствующая страница буклета по дифференту и остойчивости для этого корабля.

Таким образом, водоизмещение для нашей осадки 7,45675 м будет 30702,28.

Теперь у нас есть водоизмещение для действительной осадки -го судна.Но это смещение будет немного исправлено. Посмотрим, что это такое.

5. Коррекция 1-го дифферента

Осадка и водоизмещение, которые мы получили до сих пор, представляют собой среднее значение перпендикуляра кормы и носа.

Согласно принципу Архимеда, плавучий корабль вытесняет количество воды, равное его собственному весу. И корабль плывет в центре плавучести. Таким образом, правильное смещение - это смещение, соответствующее осадке в центре плавучести, а не средней осадке.

Поправка, применяемая к водоизмещению при средней осадке, чтобы привести его к водоизмещению в центре плавучести, называется «поправкой на 1-й дифферент».

Формула для коррекции 1-го дифферента:

Если вы хотите узнать, как появилась эта формула, посмотрите это видео

Поскольку нам нужны значения TPC и LCF для расчета коррекции 1-го дифферента, откройте буклет дифферента и остойчивости и найдите эти значения для осадки судна.Снова нам нужно выполнить интерполяцию, чтобы получить точные значения.

Теперь давайте рассчитаем 1-ю коррекцию дифферента для нашего примера.

В данном случае оно составляет 65 Т, но в других ситуациях оно может иметь большее значение. Эту 1-ю коррекцию обрезки нам нужно добавить к смещению, которое мы получили ранее.

Знак коррекции 1-го дифферента

Это найти не так уж и сложно. У нас есть осадка на миделе, и мы применяем поправку для изменения осадки, потому что LCF не находится на миделе.

Теперь предположим, что судно имеет дифферент на корму, а LCF находится на корме миделя. Какой драфт будет больше? Тот, что читают в LCG или на миделе?

Вы правы !!! Драфт на LCF будет больше. В этом случае необходимо добавить поправку к полученному водоизмещению на миделе.

Итак, чтобы увидеть знак коррекции 1-го дифферента, все, что нам нужно увидеть, - это расположение LCF по отношению к миделю.

Итак, чтобы увидеть знак коррекции 1-го дифферента, все, что нам нужно увидеть, - это расположение LCF по отношению к миделю.Затем с помощью чистой логики мы сможем выяснить, нужно ли нам прибавить это исправление или вычесть.

6. 2-я коррекция дифферента

Теперь есть еще одно исправление. Первая поправка на дифферент произошла из-за того, что LCF не находился на миделе. Если бы LCF находился на миделе, коррекции 1-го дифферента не было бы.

Расстояние LCF от миделя указано в буклете по дифференту и остойчивости. Для гидростатических характеристик некоторых судов значение LCF находится в нулевом состоянии дифферента.Например, см. Ниже

Теперь, если судно будет дифферентовано, положение LCF немного изменится из-за изменения водной плоскости корабля.

Коррекция 2-го дифферента учитывает это изменение положения LCF из-за дифферента судна.

Формула для второй коррекции дифферента:

Чтобы получить значение Dm-Dz, получите значение MCTC для (средняя осадка +50 см) и (средняя осадка-50 см). Разница между этими двумя значениями MCTC и будет значением Dm-Dz.

С этим значением Dm-Dz мы получим 2-ю коррекцию дифферента как 35 T.

Вторая коррекция дифферента всегда положительная.

Но посмотрите на гидрозатические данные о судне, с которого я взял данные. Значения LCF даны для разных тримов.

Мы можем интерполировать, чтобы получить LCF для фактического дифферента судна. В этом случае 2-я поправка на дифферент не применяется.

7. Окончательное смещение

Как только у нас есть 1-я поправка на дифферент и 2-я поправка на дифферент, нам нужно применить их к водоизмещению судна.

Таким образом, фактическое водоизмещение по отношению к осадке в LCF будет

Водоизмещение на миделе + коррекция 1-го дифферента + поправка 2-го дифферента

В нашем примере это будет 30702,28 + 65 +0 = 30802,28 T

8. Поправка на плотность

Теперь у нас есть водоизмещение для средней четверти осадки. К этому смещению мы применили 1-ю коррекцию дифферента и 2-ю коррекцию дифферента.

Теперь у нас есть фактическое водоизмещение судна. Но это смещение соответствует плотности соленой воды 1.025, так как большинство гидростатических таблиц содержат данные для этой плотности.

Теперь, если плотность воды вокруг судна отличается от 1,025, смещение судна изменится.

Почему? По принципу Архимеда корабль вытесняет воду равной своему весу. Если плотность воды больше, корабль будет вытеснять меньший объем воды (меньшая осадка). А если плотность воды меньше, потребуется вытеснить больший объем воды (большую осадку), чтобы иметь такой же вес, как и сам корабль.

Для черновой съемки нам необходимо измерить плотность воды в доке непосредственно перед или после прочтения визуальных черновиков. Плотность измеряется ареометром при осадке с отбором пробы доковой воды вокруг судна.

Плотность воды в доке меняется с глубиной. Поэтому важно знать, на какой глубине отрисован образец. Многие берут пробу с глубины, составляющей половину осадки судна. Другие предпочитают отбирать пробу с помощью аварийного пожарного насоса.

Теперь предположим, что мы измерили плотность и у нас плотность воды в доке равна 1.01

Итак, как исправить смещение, которое мы вычислили для плотности?

Итак, в нашем примере это будет 30802,28 x 1,01 / 1,025. Это будет равно 30351,51.

9. Количество груза от начального и конечного водоизмещения

Помимо расчета водоизмещения, нам необходимо знать существующие веса на судне.

Например, нам необходимо знать точный вес балласта, мазута, смазочного масла, пресной воды и т. Д. На борту по прибытии.Это не сложно узнать. Но есть несколько передовых практик.

Во-первых, легче измерить количество, если резервуар полностью или полностью пуст. Это также устраняет двусмысленность и ошибку измерения.

Во-вторых, судно не должно опускаться головой (отрицательный дифферент). Это потому, что это приводит к неоднозначности фактического количества балласта в танке.

В-третьих, поскольку нам нужно знать вес балласта, мы должны знать плотность воды в балласте.Мы узнаем объем из таблицы зондирования, и умножив его на плотность, мы получим вес в каждом балластном танке.

В-четвертых, нам нужно измерить и измерить каждое пространство на корабле, а не предполагать, что оно пустое. Например, если есть какие-то пустоты, мы должны также озвучить эти пространства.

Итак, теперь мы узнаем, что способствует прибытию корабля.

Водоизмещение при прибытии = Легкий вес судна + Балласт + Топливо + Пресная вода + Смазочное масло + Константы

И среди этого мы знаем количество балласта, топлива, смазочного масла и пресной воды.

Нам нужно повторить этот расчет и измерение всех пространств после завершения загрузки.

Водоизмещение при отправлении = груз + облегченное судно + балласт + топливо + пресная вода + смазочное масло + константы

Легкость корабля и константы останутся прежними, поэтому это не имеет значения. Мы узнаем перемещение прибытия и отправления из драфта. Все остальные веса мы узнаем путем зондирования и измерения. Единственное известное - это загруженный груз. Знать количество груза - простая математика.

10. Расчет констант по прибытии

Вычисление констант на самом деле не требуется, если наша цель - узнать только вес загруженного груза. Это потому, что количество констант не изменится.

Но вычисление констант по прибытии - это хорошая практика. Это дает ясное представление о правильности расчета. Например, допустим, мы знаем, что константы будут в диапазоне от 200 до 300 тонн.

Если первоначальные вычисления дают слишком высокие или слишком низкие константы, мы знаем, что где-то что-то не так.

Иногда мы можем получить отрицательные константы. Это будет означать, что мы сделали какую-то ошибку, и мы должны ее найти и исправить. Может быть, у нас неправильные осадки, неправильные зондирования и т. Д. Что бы это ни было, мы должны исправить это до начала загрузки.

Заключение

Драфт сюрвей широко используется для обмера грузов. Это приемлемый способ измерения количества груза.

Однако расчет требует практики. Иногда это может сбивать с толку моряков, впервые использующих проект освидетельствования.Это может привести к ошибкам в расчетах и ​​претензиям на груз.

Мы должны знать основы драфта опроса. Как только мы узнаем, что черновик опроса не будет выглядеть так сложно.

.

Понимание и вычисление количества параметров в сверточных нейронных сетях (CNN) | Ракшит Васудев

К вашему сведению: изображение выше не соответствует правильному количеству параметров. См. Раздел «ИСПРАВЛЕНИЕ». Вы можете перейти к этому разделу, если вам просто нужны числа.

Если вы играли с CNN, часто можно встретить сводку параметров, показанную на изображении выше. Все мы знаем, что размер активации легко рассчитать, учитывая, что это просто произведение ширины, высоты и количества каналов в этом слое.

Например, как показано на изображении выше с coursera, форма входного слоя (32, 32, 3), размер активации этого слоя 32 * 32 * 3 = 3072. То же самое верно, если вы хотите рассчитать форму активации любого другого слоя. Скажем, мы хотим рассчитать размер активации для CONV2. Все, что нам нужно сделать, это просто умножить (10,10,16), то есть 10 * 10 * 16 = 1600, и вы закончите вычисление размера активации.

Однако, что иногда может оказаться непростым, так это подход к вычислению количества параметров в данном слое.С учетом сказанного, вот несколько простых идей, которые я хочу сделать так же.

Позвольте мне задать вам вопрос: как CNN учится?

Это восходит к идее понимания того, что мы делаем со сверточной нейронной сетью, которая в основном пытается узнать значения фильтра (ов) с помощью обратного распространения. Другими словами, если у слоя есть весовые матрицы, это «обучаемый» уровень.

По сути, количество параметров в данном слое - это количество «обучаемых» (при условии, что такое слово существует) элементов для фильтра, или параметров для фильтра для этого уровня.

Параметры, как правило, представляют собой веса, которые изучаются во время тренировки. Это весовые матрицы, которые способствуют предсказательной способности модели, изменяемой в процессе обратного распространения. Кто управляет изменением? Что ж, выбранный вами алгоритм обучения, в частности стратегия оптимизации, заставляет их менять свои значения.

Теперь, когда вы знаете, что такое «параметры», давайте погрузимся в вычисление количества параметров в образце изображения, которое мы видели выше. Но я бы хотел снова включить это изображение сюда, чтобы избежать ваших усилий и времени на прокрутку.

.

FCFS Планирование Алгоритм: что такое, пример программы

• Home

• Testing

  • • Back
    • Agile Testing
    • BugZilla
    • Cucumber
    • Database Testing
    9000 9000 J2000 Database Testing 9000
    • Назад
    • JUnit
    • LoadRunner
    • Ручное тестирование
    • Мобильное тестирование
    • Mantis
    • Почтальон
    • QTP
    • Назад
    • Центр качества
    • 000300030003 SoapUI
    • Управление тестированием
    • TestLink

  • SAP

    • • Назад
      • ABAP
      • APO
      • Начинающий
      • Basis
      • BODS
      • BI
      • BPC
      • CO
      • Назад
      • CRM
      • Crystal Reports
      • Crystal Reports
      • FICO3
      • Заработная плата
      • Назад
      • PI / PO
      • PP
      • SD
      • SAPUI5
      • Безопасность
      • Менеджер решений
      • Successfactors
      • SAP Tutorials
      4
    • Web
    • Apache
    • AngularJS
    • ASP.Net
    • C
    • C #
    • C ++
    • CodeIgniter
    • СУБД
    • JavaScript
    • Назад
    • Java
    • JSP
    • Kotlin
    • Linux
    • Linux js
    • Perl
    • Назад
    • PHP
    • PL / SQL
    • PostgreSQL
    • Python
    • ReactJS
    • Ruby & Rails
    • Scala
    • SQL
    000
    • SQL
    000 0003 SQL 000 0003 SQL 000
    • UML
    • VB.Net
    • VBScript
    • Веб-службы
    • WPF

• Обязательно учите!

  • • Назад
    • Бухгалтерский учет
    • Алгоритмы
    • Android
    • Блокчейн
    • Business Analyst
    • Создание веб-сайта
    • Облачные вычисления
    • COBOL
    • Встроенные системы
    • 0003 Эталон
    • 9000 Дизайн
    900 Ethical 9009
    • Учебные пособия по Excel
    • Программирование на Go
    • IoT
    • ITIL
    • Jenkins
    • MIS
    • Сеть
    • Операционная система
    • Назад
    • Prep
    • PM Prep
    • Управление проектом Salesforce
    • SEO
    • Разработка программного обеспечения
    • VBA
    900 04

• Большие данные

  • • Назад
    • AWS
    • BigData
    • Cassandra
    • Cognos
    • Хранилище данных
    • DevOps Back
    • DevOps Back
    • HBase
      • MongoDB
      • NiFi
  .

  ---

  Смотрите также

  • 
    Расчет объема усеченного конуса
  • 
    Петли бабочки для межкомнатных дверей
  • 
    Как избавиться от моли в квартире
  • 
    Теплопроводность примеры в технике
  • 
    1 гектар сколько в сотках
  • 
    До скольки можно сверлить в выходные
  • 
    Как осенью сажать горчицу
  • 
    Самый большой бассейн каркасный
  • 
    Лист черешчатого дуба
  • 
    Гиацинты когда и как сажать
  • 
    Орловская ситцевая порода кур