Расчет объема усеченного конуса
Объем усеченного конуса | Онлайн калькулятор
Сам термин «конус» произошел от древнегреческого слова κώνος в переводе означающего «шишка». Итак, конус – это геометрическое тело, которое получается путем объединения всех его лучей, исходящих из одной точки, т.е. вершины конуса, которые проходят через плоскую поверхность. Усеченным же конусом называют часть этой фигуры, лежащей между плоскостью и основанием, которая при этом параллельна основанию и находится между ним и вершиной.
Говоря проще, усеченный конус можно получить, если в конусе провести сечение, которое будет параллельно основанию. И то тело, которое будет ограничено этим сечением и будет являться усеченным конусом. Чтобы стало более понятно, взгляните на рисунок.
V= 1\3 π h(r12+r1•r2+r22)
Где r1 – это радиус нижнего основания усеченного конуса, а r2 – это радиус верхнего основания усеченного конуса, тогда как h – это высота конуса.
Смотрите также
Объем усеченного конуса | Онлайн калькуляторы, расчеты и формулы на GELEOT.RU
Усеченный конус – это объемное геометрическое тело, которое может быть образовано двумя способами. В первую очередь, это тело вращения прямоугольной трапеции вокруг той ее боковой стороны, которая образует с основаниями прямой угол. Эта сторона становится высотой конуса, а основания трапеции соответственно большим и меньшим основаниями усеченного конуса. Но для расчета объема такого тела следует исходить из второго способа ее образования. Для этого от обычного конуса, образованного вращением прямоугольного треугольника отсекается верх, также имеющий вид конуса, таким образом, чтобы плоскость сечения была параллельна основанию. Исходя из этого, видно, что для вычисления объема усеченного конуса необходимо найти разность объемов первоначального конуса и конуса при верхушке, который получается сечением. Vус.к.=Vкон1-Vкон2
Для упрощения данной формулы воспользуемся тем же методом, что и для нахождения объема усеченной пирамиды. Объем каждого конуса равен трети произведения высоты, числа π и квадрата радиуса:
Так как оба основания усеченного конуса параллельны и обусловлены вращением первоначального прямоугольного треугольника, следовательно, они соответствуют принципам подобия геометрических фигур, и можно составить пропорцию отношения площадей оснований большего и меньшего конусов и их высот:
Подставив формулы объема и полученной высоты меньшего конуса в первоначальный расчет объема усеченного конуса, получим следующий упрощенный вид формулы:
Онлайн расчет площади поверхности и объема усеченного конуса — АСФ.NOPS
Конус — это геометрическое тело, которое образовано совокупностью всех лучей, исходящих из точки (вершины конуса) и пересекающих любую плоскую поверхность. В месте пересечения образуется основание конуса.
Круглый конус - это тело, состоящее из круга (основание конуса), точки, которая не лежит в плоскости этого круга (вершина конуса и всех отрезков, которые соединяют вершину конуса с точками основания). Круглый конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.
Усеченный конус — это часть конуса, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию.
Под усеченным конусом имеется ввиду часть прямого кругового конуса. Такой усеченный конус образуется при вращении прямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны, перпендикулярной основаниям трапеции.
|
|
Объем усечённого конуса
Объем усечённого конуса, формулы и калькулятор для вычисления объема усеченного конуса и площади его поверхностей.
Объем усечённого конуса, формулы и калькулятор
r - радиус верхнего (меньшего) онования
R - радиус нижнего (большего) основания
h - высота конуса
L - образующий отрезок
Примечание: для вычисления площади боковой поверхности необходимо указать длину образующего отрезка L. Для вычисления объема усечённого конуса данная величина не требуется.
... вычисление ...
Площадь верхнего (меньшего) основания... вычисление ...
Площадь нижнего (большего) основания... вычисление ...
Площадь боковой поверхности усечённого конуса
... вычисление ...
Общая площадь поверхностей усечённого конуса
... вычисление ...
Как найти объем прямого усеченного кругового конуса: формула, задача
В данной публикации мы рассмотрим формулу, с помощью которой можно вычислить объем прямого усеченного кругового конуса, а также разберем пример решения задачи для лучшего понимания материала.
Формула вычисления объема усеченного конуса
Чтобы найти объем прямого усеченного кругового конуса, нужно знать оба радиуса его оснований и высоту.
- R/r – радиусы оснований;
- h – высота конуса.
Примечание: в расчетах значение числа π обычно округляется до 3,14.
Пример задачи
Высота усеченного кругового конуса равна 9 см, а радиусы его оснований – 4 см и 7 см. Найдите объем данной фигуры.
Решение
Воспользуемся приведенной выше формулой, подставив в нее известные значения:
Найти объём усеченного конуса
Усеченный прямой конус - это конус, у которого отделена верхняя часть, плоскостью, параллельной основанию. В этом случае, появляется второе основание. Эти основания называют верхнее и нижнее, соответственно.
Высота усеченного конуса - это отрезок, соединяющий центры оснований и который расположен перпендикулярно к обоим основаниям.
R - радиус нижнего основания
r - радиус верхнего основания
h - высота конуса
π ≈ 3.14
Формула объема усеченного конуса, (V):
- Подробности
- Автор: Сергей Кондратов
Объем усеченного круглого конуса Калькулятор
- Цель использования
- Расчет объема формы для оценки веса набор дротиков со стальным наконечником.
[1] 2021.01.15 01:52 Мужчина / 40 лет / Другое / Очень /
- Цель использования
- Расчет потребности в листовом металле для редуктора
[2] 2021.01.12 20:40 Мужчина / Уровень 20 лет / Инженер / Очень /
- Цель использования
- Расчет внутреннего объема Instant Pot
[3] 2020 / 12/04 07:22 Мужчина / 50 лет / Пенсионер / Очень /
- Цель использования
- рассчитать объем кофейной чашки
[4] 2020/11/13 08:39 Женский / до 20 лет лет / старшая школа / университет / аспирант / Very /
- Цель использования
- Рассчитать объем воды в коробке клапана в грунте, чтобы я мог определить расход воды в землю.
[5] 2020/10/01 08:18 Мужчина / 30-летний уровень / инженер / Very /
- Назначение
- Требуется для определения объема садового контейнера. А теперь посчитаем, сколько галлонов!
[6] 2020/09/27 03:51 Женщина / Уровень 40 лет / Домохозяйка / Полезно /
- Цель использования
- Производитель устриц, расчет размеров для создания корзин для устриц: 1 бушель, полтора бушеля
[7] 2020/09/05 19:49 Мужской / 50-летний уровень / Самозанятые люди / Очень /
- Цель использования
- Примерная вместимость деревянной урны, для которой я делаю умерший родственник
[8] 2020/09/03 06:27 Мужчина / 60 лет и старше / Пенсионер / Очень /
- Цель использования
- Получить площадь поверхности для определения пределов для проверки очистки различных компоненты при производстве активных фармацевтических ингредиентов.
[9] 2020/08/19 04:09 Мужчина / 30-летний уровень / Учитель / исследователь / Очень /
- Цель использования
- Расчет бетона, необходимого для грунтового основания для 50-футовый флагшток. Кстати, 63 кубических фута.
[10] 2020/08/07 22:51 Мужчина / Уровень 40 лет / Офисный работник / Государственный служащий / Очень /
Усеченный конус | Superprof
Усеченный конус - это результат разрезания конуса плоскостью, параллельной основанию, и удаления части, содержащей вершину.
Высота - это линейный сегмент, соединяющий два основания перпендикулярно.
Радиусы - это радиусы их оснований.
Высота наклона - это минимально возможное расстояние между краями двух оснований.
Наклонная высота усеченного конуса получается путем применения теоремы Пифагора для заштрихованного треугольника:
Развертывание усеченного конуса
Боковая площадь усеченного конуса 9000
Площадь усеченного конуса
Объем усеченного конуса
Рассчитайте поперечную площадь, площадь поверхности и объем усеченного конуса радиусом 2 и 6 см и высотой 10 см.
.
Расчет объема конуса
Будет рассчитан объем конуса на основе его радиуса и высоты
Объем конуса: радиус 3 фута, высота 6 футов
| 56.549 | кубических футов |
| 97,716 | кубических дюймов |
| 2.0944 | кубических ярдов |
| 1.6013 | кубических метров |
| литров | |
| 423.01 | галлонов |
(результаты могут быть округлены)
Объем конической формулы
Объем конуса равен одной трети пи, умноженному на радиус основания в квадрате, умноженному на высоту
| объем = | 1 | * π * r 2 * h |
| 3 |
Радиус Высота
Поиск по радиусу в метрах
.Объем правого кругового конуса Калькулятор
- Цель использования
- Пытаться учиться как делать домашнее задание, прежде чем спросить моего учителя.
[1] 2020/11/03 10:13 Женский / 20-летний уровень / Высшая школа / Университет / Аспирант / Очень /
- Цель использования
- Ответы
- Комментарий / Запрос
- Дроби
[2] 2020/05/10 01:43 Мужской / До 20 лет / Начальная школа / Неполный ученик средней школы / Очень /
- Цель использования
- боковая поверхность
[3] 2019/08/06 17:53 Мужской / До 20 лет / Начальная школа / Неполный средний класс / Полезный /
- Цель использования
- , чтобы помочь найти ответ на мою проблему.
[4] 2018 / 19.03 22:10 Мужчина / До 20 лет / Средняя школа / Университет / аспирант / Полезно /
- Цель использования
- Помогите проверить ответ на домашнее задание
[5] 2017/02/28 11:27 Женский / До 20 лет / Начальная школа / Неполный средний класс / Очень /
- Цель использования
- Для расчета объема нижней части резервуара
[ 6] 10.04.2013 14:24 Мужской / старше 60 лет / Другое / Очень /
- Комментарий / Запрос
- Спасибо!
[7] 2010/11 / 12 06:19 Мужской / 20 уровень / Другое / Очень /
- Комментарий / запрос
- Правильна ли формула для боковой площади?
[8] 2009/07/30 21:23 - / - / - / Очень /
Объем усеченной квадратной пирамиды Калькулятор
- Цель использования
- Поиск объема
- Комментарий / Запрос
- Подскажите, пожалуйста, формулу объема усеченной прямоугольной пирамиды
[1] 2020/07/10 20:40 Мужчина / Уровень 30 лет / Инженер / Очень /
- Цель использования
- help проверка уравнений для домашнего задания по математике
[2] 2020/02/11 05:52 Мужчина / До 20 лет / Начальная школа / Младший школьник / Очень /
- Цель использования
- Рассчитать объем запасов для хранения выкопанного грунта на строительной площадке
[3] 2020/01/16 05:00 Мужчина / 20-летний уровень / Инженер / Очень /
- Цель использования
- Проектирование акустической системы метронома.
[4] 2020/01/04 23:24 Мужчина / Уровень 30 / Инженер / Очень /
- Цель использования
- Двойная проверка расчетов объема
- Комментарий / запрос
- Для проверки использовалось это уравнение расчеты объема и расхода, полученные из уравнения сохранения массы. Это оказался отличный ресурс.
[5] 2019/10/21 21:53 Мужчина / 30-летний уровень / Инженер / Очень /
- Цель использования
- рассчитать объем бетона, необходимый для заполнения формы
[6] 2019/07/02 22:44 Мужчина / 50 лет / Инженер / Очень /
- Цель использования
- Расчет объема стального слитка, произведенного на заводе по переработке расплава радиоактивных металлов в Швеции.
[7] 2019 / 06/25 01:17 Мужчина / Уровень 30 лет / Инженер / Очень /
- Цель использования
- Расчетный проект
[8] 17.06.2019 17:54 Женщина / Уровень 20 лет / Инженер / Очень /
- Цель использования
- Назначение
- Комментарий / запрос
- Я не совсем понимаю формулу площади
[9] 22.05.2019 17: 11 Мужчина / До 20 лет / Старшая школа / Университет / аспирант / Немного /
- Цель использования
- оценка
[10] 2019 / 05/17 17:38 Мужчина / Уровень 20 лет / Офисный работник / Государственный служащий / Полезно /
конус. Формулы, характеристики и свойства конуса
Элементы конуса
Определение. Вершина (вершина) конуса - это точка (K), из которой выходят лучи.
Определение. Основание плоского конуса образуется в результате пересечения плоской поверхности и всего излучения, исходящего от вершины конуса. В конусе могут быть основания, такие как круг, эллипс, парабола и гипербола.
Определение. Боковая высота (L) правого кругового конуса - это расстояние от любой точки на окружности до вершины конуса.
Формула. Боковая высота правого кругового конуса по радиусу R и высоте H (по теореме Пифагора):L = √R 2 + H 2
Определение. Направляющая конуса - кривая, описывающая основание конуса контура.
Определение. Боковая сторона конуса - это совокупность всей образующей конуса. То есть поверхность которой образована перемещением образующей по направляющей конуса
.Определение. Площадь поверхности конуса, состоящего из боковой поверхности конуса и оснований.
Определение. Высота конуса (H) - это отрезок, который идет от вершины конуса и перпендикулярно его основанию.
Определение. Ось конуса (а) - это линия, проходящая через вершину конуса и центр основания.
Определение. Осевое сечение конуса представляет собой плоскость конического сечения, проходящую через ось конуса. Это сечение образует равнобедренный треугольник, стороны которого образованы образующей, а основание треугольника представляет собой диаметр основания конуса.Определение. Касательная плоскость к конусу - это плоскость, проходящая через образующая конуса и перпендикулярная осевому сечению конуса.Определение. Конус, основанный на окружности, эллипсе, параболе или гиперболе, соответственно называется круговым, эллиптическим, гиперболическим или параболическим конусом (последние два имеют бесконечный объем).
Определение. Правый конус - это конус, ось которого перпендикулярна основанию. В таком конусе ось совпадает с высотой и все образующие равны.Формула. Объем круглого конуса : где R - радиус основания, а H - высота конуса. Формула. Площадь боковой стороны (A l ) правого конуса через радиус R и длину образующей L:A л = πRL
Формула. Общая площадь поверхности (A t ) правой окружности по радиусу R и длине образующей L:A т = πRL + πR 2
Основные свойства конуса
1. Все генераторы непосредственно конуса равны.
2. При вращении прямоугольного треугольника вокруг его катета на 360 ° образуется правильный круговой конус.
3. При вращении равнобедренного треугольника вокруг своей оси на 180 ° образуется прямой круговой конус.
4. На пересечении конуса плоскость параллельна основанию конуса, образуется окружность. (См. Усеченный конус).
5. Если плоскость пересечения не параллельна по конусу и не перекрывает основание, то на пересечении образуется эллипс (рис. 3).
6. Если плоскость сечения, проходящая через основание, образована на пересечении параболы (рис.4).
7. Если плоскость проходит через верхнее сечение, то пересечение образует равнобедренный треугольник (см. Осевое сечение).
8. Центр тяжести любого конуса составляет одну четвертую высоты центра основания.
.
