Расчет теплопроводности стены


SmartCalc. Расчет утепления и точки росы для строящих свой дом. СНИП.

Представленный теплотехнический расчет ограждающих конструкций зданий является оценочным и предназначен для предварительного выбора материалов и проектирования конструкций.

При разработке проекта для проведения точного расчета необходимо обратиться в организацию, обладающую соответствующими полномочиями и разрешениями.

Расчет основан на российской нормативной базе:

  • СНиП 23-02-2003 "Тепловая защита зданий"
  • СП 23-101-2004 "Проектирование тепловой защиты зданий"
  • ГОСТ Р 54851—2011 "Конструкции строительные ограждающие неоднородные. Расчет приведенного сопротивления теплопередаче"
  • СТО 00044807-001-2006 "Теплозащитные свойства ограждающих конструкций зданий"

Добавьте ссылку на расчет в закладки:
Ссылка на расчет

Или скопируйте ее в буфер обмена:

Отчет в PDF

Расчет толщины стены по теплопроводности из разных материалов

Чтобы определить, какой толщины возводить стену при постройке дома, нужно научиться рассчитать теплопроводность стен. Этот показатель зависит от используемых строительных материалов, климатических условий.

Нормы толщины стен в южных и северных регионах будут различаться. Если не сделать расчет до начала строительства, то может оказаться так, что в доме зимой будет холодно и сыро, а летом слишком влажно.

Чтобы этого избежать, нужно высчитать коэффициент сопротивления теплопередачи материала для постройки стен и утеплителя.

Для чего нужен расчет

Толщина стен в южных и северных широтах должна отличаться

Чтобы сэкономить на отоплении и способствовать созданию здорового микроклимата в помещении, нужно правильно рассчитать толщину стен и утеплительных материалов, которые будем использовать при строительстве. По закону физики, когда на улице холодно, а в помещении тепло, то через стену и кровлю тепловая энергия выходит наружу.

Если неправильно рассчитать толщину стен, сделать их слишком тонкими и не утеплить, это приведет к негативным последствиям:

  • зимой стены будут промерзать;
  • на обогрев помещения будут затрачиваться значительные средства;
  • сместиться точка росы, что приведет к образованию конденсата и влажности в помещении, заведется плесень;
  • летом в доме будет так же жарко, как и под палящим солнцем.

Чтобы избежать этих неприятностей, нужно перед началом строительства просчитать показатели теплопроводности материала и определиться, какой толщины возводить стену, и каким теплосберегающим материалом ее утеплять.

От чего зависит теплопроводность

Проводимость тепла во многом зависит от материала стен

Проводимость тепла рассчитывают исходя из количества тепловой энергии, проходящей через материал площадью 1 кв. м. и толщиной 1 м при разнице температур внутри и снаружи в один градус. Испытания проводят в течение 1 часа.

Проводимость тепловой энергии зависит от:

  • физических свойств и состава вещества;
  • химического состава;
  • условий эксплуатации.

Теплосберегающими считаются материалы с показателем менее 17 ВТ/ (м·°С).

Выполняем расчеты

Сопротивление передаче тепла должно быть больше минимума, указанного в нормативах

Расчет толщины стен по теплопроводности является важным фактором в строительстве. При проектировании зданий архитектор рассчитывает толщину стен, но это стоит дополнительных денег. Чтобы сэкономить, можно разобраться, как рассчитать нужные показатели самостоятельно.

Скорость передачи тепла материалом зависит от компонентов, входящих в его состав. Сопротивление передачи тепла должно быть больше минимального значения, указанного в нормативном документе «Тепловая изоляция зданий».

Рассмотрим, как рассчитать толщину стены в зависимости от применяемых в строительстве материалов.

Формула расчета:

R=δ/ λ (м2·°С/Вт), где:

δ это толщина материала, используемого для строительства стены;

λ показатель удельной теплопроводности, рассчитывается в (м2·°С/Вт).

Когда приобретаете стройматериалы, в паспорте на них обязательно должен быть указан коэффициент теплопроводности.

Значения параметров для жилых домов указаны в СНиП II-3-79 и СНиП 23-02-2003.

Допустимые значения в зависимости от региона

Минимально допустимое значение проводимости тепла для различных регионов указано в таблице:

Показатель теплопроводностиРегион
12 м2•°С/ВтКрым
22,1 м2•°С/ВтСочи
32,75 м2•°С/ВтРостов—на—Дону
43,14 м2•°С/ВтМосква
53,18 м2•°С/ВтСанкт—Петербург

У каждого материала есть свой показатель проводимости тепла. Чем он выше, тем больше тепла пропускает через себя этот материал.

Показатели теплопередачи для различных материалов

Величины проводимости тепла материалами и их плотность указаны в таблице:

МатериалВеличина теплопроводности Плотность
Бетонные 1,28—1,512300—2400
Древесина дуба 0,23—0,1 700
Хвойная древесина 0,10—0,18500
Железобетонные плиты1,692500
Кирпич с пустотами керамический 0,41—0,351200—1600

Теплопроводность строительных материалов зависит от их плотности и влажности. Одни и те же материалы, изготовленные разными производителями, могут отличаться по свойствам, поэтому коэффициент нужно смотреть в инструкции к ним.

Расчет многослойной конструкции

При расчете многослойной конструкции суммируйте показатели теплосопротивляемости всех материалов

Если стену будем строить из различных материалов, допустим, кирпич, минеральная вата, штукатурка, рассчитывать величины следует для каждого отдельного материала. Зачем полученные числа суммировать.

В этом случае стоит работать по формуле:

Rобщ= R1+ R2+…+ Rn+ Ra, где:

R1-Rn- термическое сопротивление слоев разных материалов;

Ra.l– термосопротивление закрытой воздушной прослойки. Величины можно узнать в таблице 7 п. 9 в СП 23-101-2004. Прослойка воздуха не всегда предусмотрена при постройке стен. Подробнее о расчетах смотрите в этом видео:

На основании этих подсчетов можно сделать вывод о том, можно ли применять выбранные стройматериалы, и какой они должны быть толщины.

Последовательность действий

Первым делом, нужно выбрать строительные материалы, которые будете использовать для постройки дома. После этого рассчитываем термическое сопротивление стены по описанной выше схеме. Полученные величины следует сравнивать с данными таблиц. Если они совпадают или оказываются выше, хорошо. 

Если величина ниже, чем в таблице, тогда нужно увеличить толщину  утеплителя или стены, и снова выполнить подсчет. Если в конструкции присутствует воздушная прослойка, которая вентилируется наружным воздухом, тогда в учет не следует брать слои, находящиеся между воздушной камерой и улицей.

Как выполнить подсчеты на онлайн калькуляторе

Чтобы получить нужные величины, стоит ввести в онлайн калькулятор регион, в котором будет эксплуатироваться постройка, выбранный материал и предполагаемую толщину стен.

В сервис занесены сведения по каждой отдельной климатической зоне:

  • t воздуха;
  • средняя температура в отопительный сезон;
  • длительность отопительного сезона;
  • влажность воздуха.
Температура и влажность внутри помещения – одинаковы для каждого региона

Сведения, одинаковые для всех регионов:

  • температура и влажность воздуха внутри помещения;
  • коэффициенты теплоотдачи внутренних, наружных поверхностей;
  • перепад температур.

Чтобы дом был теплым, и в нем сохранялся здоровый микроклимат, при выполнении строительных работ нужно обязательно выполнять расчет теплопроводности материалов стены. Это несложно сделать самостоятельно или воспользовавшись онлайн калькулятором в интернете. Подробнее о том, как пользоваться калькулятором, смотрите в этом видео:

Для гарантировано точного определения толщины стен можно обратиться в строительную компанию. Ее специалисты выполнят все необходимые расчеты согласно требованиям нормативных документов.

Расчет теплопроводности стен дома, формула и калькулятор онлайн

Как правило, теплосопротивление стен различается по регионам, и утепление помещений необходимо выполнять, учитывая климат. Ведь именно от хорошей теплоизоляции зависит температура внутри помещения и самих стен, а также то, как долго прослужит конструкция дома.

Каким теплотехническим требованиям должны соответствовать стены?

Все стены должны отвечать следующим теплотехническим требованиям:

  • Материалы, из которых изготовлены стены, должны иметь хорошие теплозащитные свойства.
  • Внутренняя часть стены должна иметь температуру, сходную с температурой воздуха в помещении, чтобы не образовывался конденсат. Допустимый предел температурных различий – от 4 до 12 градусов.
  • Стены должны быть максимально устойчивыми к влажности.

Также материалы не должны пропускать ветер и сквозняк.

Надо учитывать, что тип материала утепления напрямую зависит от того, из чего изготовлена конструкция помещения.

Следующий немаловажный фактор – это количество утеплителя, а также его толщина. Толщина рассчитывается исходя из свойств материала постройки.

Характеристика теплозащитных свойств

Теплозащитные свойства стен напрямую зависят от теплопроводности материалов, которыми они были утеплены. Уровень теплопроводности равен объему тепла, проходящему за один час через один квадратный метр защитного материала толщиной в метр.

Самая низкая теплопроводность – у минеральной ваты, угольной ваты, пенополиуретана и других подобных материалов.

Но выбор утеплителя обуславливается и материалом возведения стен. Например, для деревянных домов подойдет минеральная или угольная вата. Обусловлено это тем, что они оказывают большое сопротивление холоду, но при этом позволяют дышать конструкции.

Для утепления кирпичных стен вполне подойдут пенопласт, пеноплекс, пенополиуретан и другие похожие по характеристикам утеплители.

Как выполнить расчет теплопроводности стены

При выборе утеплителя для стен важно учитывать, в какой температурной зоне находится помещение, а также теплоизоляционные характеристики материала стен. Большая часть территории России, за исключением некоторых областей, находится в переменчивой климатической зоне.

Для подобных температурных режимов коэффициент сопротивления теплопередач должен быть равен трем или немного больше трех. Если стены построены из кирпича и толщина составляет не более 50 см, то коэффициент сопротивления теплопередачи стен будет составлять не более, чем 0,7.

Чтобы стены имели соответствующие нормам теплоизоляционные характеристики, потребуется утеплитель с коэффициентом сопротивления теплоотдачи не меньше 2,6. Этому показателю соответствует пенопласт толщиной до 10 см. Очень важно учитывать и теплопотери через стены.

Как рассчитать теплопотери через стены

В готовой системе теплопотери происходят на стыках между листами утеплителя, через отверстия для дюбелей, крепящих его к стене. Также теплопотери могут возникать, например, в краевых зонах, а также в местах, где теплоизолятор примыкает к кровле.

Они могут возникнуть на оконных и дверных откосах, так как в большинстве случаев там невозможно смонтировать утеплитель нужной толщины. В лучшем случае, туда можно вмонтировать пенополистирол, толщина которого составляет не более 5 см.

К тому же структура части стен дома характеризуется повышенной влажностью – это кухня, ванная комната и санузлы. Влага снижает теплоизоляционные характеристики большинства утеплителей как минимум на 20%.

Поэтому необходимо внести поправку в расчеты к проектной толщине утеплителя – на 100 мм добавить дополнительных 20 мм. Благодаря увеличению толщины утеплителя происходит компенсация вышеперечисленных потерь тепла.

Если толщина стен меньше 50 см, и они возведены из стандартных строительных материалов, то толщина утеплителя будет составлять не менее 12 см. Только при таких условиях утепление даст желаемый результат и стены будут соответствовать современным теплоизоляционным нормам.

Как посчитать теплопотери на калькуляторе онлайн

Для тех, у кого нет возможности или желания самостоятельно считать все параметры наружных и внутренних коэффициентов, существует калькулятор. Он способен рассчитать различные значения, необходимые для достижения нужного температурного эффекта для той или иной конструкции.

Кроме того, калькулятор может рассчитать коэффициент сопротивления конструкции. Рассмотрим каждый пример подробнее.

Для того чтобы рассчитать к.с. наружных или внутренних стен, введите в калькулятор следующие параметры: толщину наружных или внутренних утеплителей, толщину стены, на которую они установлены, а также среднюю норму температурного режима.

После того как все данные введены, можно нажимать кнопку «считать» и калькулятор выдаст достоверный результат. То же самое делается в примере, где необходимо считать значения для определения ширины наружных и внутренних утеплителей.

Для того чтобы правильно выбрать материал для поддержания нормальной температуры стен, тщательно высчитывайте значения коэффициента сопротивления. Сделать это можно как самостоятельно, так и при помощи калькулятора.

Кроме того, материал для утепления какой-либо строительной конструкции напрямую зависит от сырья, из которого изготовлена эта конструкция. Поэтому прежде чем начать считать коэффициенты, правильно подберите сочетающиеся между собой варианты.

Онлайн калькулятор расчета теплопотерь дома

КАЛЬКУЛЯТОР ТЕПЛОПОТЕРЬ СТЕН ДОМА. РАСЧЁТ ТОЛЩИНЫ СТЕН ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ РЕГИОНОВ

Калькулятор расчета теплопроводности стен жилых домов разработан в строгом соответствии с СНиП П-03-79. Функционал позволяет рассчитать степень теплопроводности любой стены и сравнить его с требуемой СНиПом величиной. От Вас требуется указать предполагаемый регион строительства и выбрать материал и толщину стен.

Для любознательных рассмотрим участвующие в вычислениях величины:

Статистические сведения для определенного региона:

Темп. наруж. воздуха -
Ср. темп. отопит. периода
Продолж. отопит. периода 
Условия экспл. в зонах влажности 
Используемые для расчетов константы из ГОСТ (одинаковы для всех регионов):
Темп. внутр. воздуха
Влажность внутр. воздуха
Коэффициент теплоотд. внутр. пов.
Коэффициент теплоотд. наруж.пов.
Коэффициент теплотехн. однород.
Коэффициент полож.наруж поверхн.
Нормируемый темп.перепад

Вышеуказанный СНиП также утверждает методики расчета теплопроводности. Полученный по формулам коэффициент теплопроводности должен удовлетворять требованиям из этого же СНиП, т.е. быть выше двух коэффициентов, рассчитанным по разным формулам.

Расчет теплопроводности стены - СамСтрой

Чтобы определить, какой толщины возводить стену при постройке дома, нужно научиться рассчитать теплопроводность стен. Этот показатель зависит от используемых строительных материалов, климатических условий.

Нормы толщины стен в южных и северных регионах будут различаться. Если не сделать расчет до начала строительства, то может оказаться так, что в доме зимой будет холодно и сыро, а летом слишком влажно.

Чтобы этого избежать, нужно высчитать коэффициент сопротивления теплопередачи материала для постройки стен и утеплителя.

Для чего нужен расчет

Толщина стен в южных и северных широтах должна отличаться

Чтобы сэкономить на отоплении и способствовать созданию здорового микроклимата в помещении, нужно правильно рассчитать толщину стен и утеплительных материалов, которые будем использовать при строительстве. По закону физики, когда на улице холодно, а в помещении тепло, то через стену и кровлю тепловая энергия выходит наружу.

Если неправильно рассчитать толщину стен, сделать их слишком тонкими и не утеплить, это приведет к негативным последствиям:

  • зимой стены будут промерзать;
  • на обогрев помещения будут затрачиваться значительные средства;
  • сместиться точка росы, что приведет к образованию конденсата и влажности в помещении, заведется плесень;
  • летом в доме будет так же жарко, как и под палящим солнцем.

Чтобы избежать этих неприятностей, нужно перед началом строительства просчитать показатели теплопроводности материала и определиться, какой толщины возводить стену, и каким теплосберегающим материалом ее утеплять.

От чего зависит теплопроводность

Проводимость тепла во многом зависит от материала стен

Проводимость тепла рассчитывают исходя из количества тепловой энергии, проходящей через материал площадью 1 кв. м. и толщиной 1 м при разнице температур внутри и снаружи в один градус. Испытания проводят в течение 1 часа.

Проводимость тепловой энергии зависит от:

  • физических свойств и состава вещества;
  • химического состава;
  • условий эксплуатации.

Теплосберегающими считаются материалы с показателем менее 17 ВТ/ (м·°С).

Выполняем расчеты

Сопротивление передаче тепла должно быть больше минимума, указанного в нормативах

Расчет толщины стен по теплопроводности является важным фактором в строительстве. При проектировании зданий архитектор рассчитывает толщину стен, но это стоит дополнительных денег. Чтобы сэкономить, можно разобраться, как рассчитать нужные показатели самостоятельно.

Скорость передачи тепла материалом зависит от компонентов, входящих в его состав. Сопротивление передачи тепла должно быть больше минимального значения, указанного в нормативном документе «Тепловая изоляция зданий».

Рассмотрим, как рассчитать толщину стены в зависимости от применяемых в строительстве материалов.

Формула расчета:

R=δ/ λ (м2·°С/Вт), где:

δ это толщина материала, используемого для строительства стены;

λ показатель удельной теплопроводности, рассчитывается в (м2·°С/Вт).

Когда приобретаете стройматериалы, в паспорте на них обязательно должен быть указан коэффициент теплопроводности.

Значения параметров для жилых домов указаны в СНиП II-3-79 и СНиП 23-02-2003.

Показатели теплопередачи для различных материалов

Величины проводимости тепла материалами и их плотность указаны в таблице:

МатериалВеличина теплопроводностиПлотность

Бетонные1,28—1,512300—2400
Древесина дуба0,23—0,1700
Хвойная древесина0,10—0,18500
Железобетонные плиты1,692500
Кирпич с пустотами керамический0,41—0,351200—1600

Теплопроводность строительных материалов зависит от их плотности и влажности. Одни и те же материалы, изготовленные разными производителями, могут отличаться по свойствам, поэтому коэффициент нужно смотреть в инструкции к ним.

Расчет многослойной конструкции

При расчете многослойной конструкции суммируйте показатели теплосопротивляемости всех материалов

Если стену будем строить из различных материалов, допустим, кирпич, минеральная вата, штукатурка, рассчитывать величины следует для каждого отдельного материала. Зачем полученные числа суммировать.

В этом случае стоит работать по формуле:

Rобщ= R1+ R2+…+ Rn+ Ra, где:

R1-Rn- термическое сопротивление слоев разных материалов;

Ra.l– термосопротивление закрытой воздушной прослойки. Величины можно узнать в таблице 7 п. 9 в СП 23-101-2004. Прослойка воздуха не всегда предусмотрена при постройке стен.

На основании этих подсчетов можно сделать вывод о том, можно ли применять выбранные стройматериалы, и какой они должны быть толщины.

Последовательность действий

Первым делом, нужно выбрать строительные материалы, которые будете использовать для постройки дома. После этого рассчитываем термическое сопротивление стены по описанной выше схеме. Полученные величины следует сравнивать с данными таблиц. Если они совпадают или оказываются выше, хорошо.

Если величина ниже, чем в таблице, тогда нужно увеличить толщину  утеплителя или стены, и снова выполнить подсчет. Если в конструкции присутствует воздушная прослойка, которая вентилируется наружным воздухом, тогда в учет не следует брать слои, находящиеся между воздушной камерой и улицей.

Как выполнить подсчеты на онлайн калькуляторе

Чтобы получить нужные величины, стоит ввести в онлайн калькулятор регион, в котором будет эксплуатироваться постройка, выбранный материал и предполагаемую толщину стен.

В сервис занесены сведения по каждой отдельной климатической зоне:

  • t воздуха;
  • средняя температура в отопительный сезон;
  • длительность отопительного сезона;
  • влажность воздуха.

Температура и влажность внутри помещения — одинаковы для каждого региона

Сведения, одинаковые для всех регионов:

  • температура и влажность воздуха внутри помещения;
  • коэффициенты теплоотдачи внутренних, наружных поверхностей;
  • перепад температур.

Чтобы дом был теплым, и в нем сохранялся здоровый микроклимат, при выполнении строительных работ нужно обязательно выполнять расчет теплопроводности материалов стены. Это несложно сделать самостоятельно или воспользовавшись онлайн калькулятором в интернете. Подробнее о том, как пользоваться калькулятором, смотрите в этом видео:

Для гарантировано точного определения толщины стен можно обратиться в строительную компанию. Ее специалисты выполнят все необходимые расчеты согласно требованиям нормативных документов.

пошаговое руководство с примерами и формулами

При эксплуатации здания нежелателен как перегрев, так и промерзание. Определить золотую середину позволит теплотехнический расчет, который не менее важен, чем вычисление экономичности, прочности, стойкости к огню, долговечности.

Исходя из теплотехнических норм, климатических характеристик, паро – и влагопроницаемости осуществляется выбор материалов для сооружения ограждающих конструкций. Как выполнить этот расчет, рассмотрим в статье.

Содержание статьи:

Цель теплотехнического расчета

От теплотехнических особенностей капитальных ограждений здания зависит многое. Это и влажность конструктивных элементов, и температурные показатели, которые влияют на наличие или отсутствие конденсата на межкомнатных перегородках и  перекрытиях.

Расчет покажет, будут ли поддерживаться стабильные температурные и влажностные характеристики при плюсовой и минусовой температуре. В перечень этих характеристик входит и такой показатель, как количество тепла, теряющегося ограждающими конструкциями строения в холодный период.

Нельзя начинать проектирование, не имея всех этих данных. Опираясь на них, выбирают толщину стен и перекрытий, последовательность слоев.

По регламенту ГОСТ 30494-96 температурные значения внутри помещений. В среднем она равна 21⁰. При этом относительная влажность обязана пребывать в комфортных рамках, а это в среднем 37%. Наибольшая скорость перемещения массы воздуха — 0,15 м/с

Теплотехнический расчет ставит перед собой цели определить:

  1. Идентичны ли конструкции заявленным запросам с точки зрения тепловой защиты?
  2. Настолько полно обеспечивается комфортный микроклимат внутри здания?
  3. Обеспечивается ли оптимальная тепловая защита конструкций?

Основной принцип — соблюдение баланса разности температурных показателей атмосферы внутренних конструкций ограждений и помещений. Если его не соблюдать, тепло будут поглощать эти поверхности, а внутри температура останется очень низкой.

На внутреннюю температуру не должны существенно влиять изменения теплового потока. Эту характеристику называют теплоустойчивостью.

Путем выполнения теплового расчета определяют оптимальные пределы (минимальный и максимальный) габаритов стен, перекрытий по толщине. Это является гарантией эксплуатации здания на протяжении длительного периода как без экстремальных промерзаний конструкций, так и перегревов.

Параметры для выполнения расчетов

Чтобы выполнить теплорасчет, нужны исходные параметры.

Зависят они от ряда характеристик:

  1. Назначения постройки и ее типа.
  2. Ориентировки вертикальных ограждающих конструкций относительно направленности к сторонам света.
  3. Географических параметров будущего дома.
  4. Объема здания, его этажности, площади.
  5. Типов и размерных данных дверных, оконных проемов.
  6. Вида отопления и его технических параметров.
  7. Количества постоянных жильцов.
  8. Материала вертикальных и горизонтальных оградительных конструкций.
  9. Перекрытия верхнего этажа.
  10. Оснащения горячим водоснабжением.
  11. Вида вентиляции.

Учитываются при расчете и другие конструктивные особенности строения. Воздухопроницаемость ограждающих конструкций не должна способствовать чрезмерному охлаждению внутри дома и снижать теплозащитные характеристики элементов.

Потери тепла вызывает и переувлажнение стен, а кроме того, это влечет за собой сырость, отрицательно влияющую на долговечность здания.

В процессе расчета, прежде всего, определяют теплотехнические данные стройматериалов, из которых изготавливаются ограждающие элементы строения. Помимо этого, определению подлежит приведенное сопротивление теплопередачи и сообразность его нормативному значению.

Формулы для производства расчета

Утечки тепла, теряемого домом, можно разделить на две основные части: потери через ограждающие конструкции и потери, вызванные функционированием . Кроме того, тепло теряется при сбросе теплой воды в канализационную систему.

Потери через ограждающие конструкции

Для материалов, из которых устроены ограждающие конструкции, нужно найти величину показателя теплопроводности Кт (Вт/м х градус). Они есть в соответствующих справочниках.

Теперь, зная толщину слоев, по формуле: R = S/Кт, высчитывают термическое сопротивление каждой единицы. Если конструкция многослойная, все полученные значения складывают.

Размеры тепловых потерь проще всего определить путем сложения тепловых течений через ограждающие конструкции, которые собственно и образуют это здание

Руководствуясь такой методикой, к учету принимают тот момент, что материалы, составляющие конструкции, имеют неодинаковую структуру. Также учитывается, что поток тепла, проходящий сквозь них, имеет разную специфику.

Для каждой отдельной конструкции теплопотери определяют по формуле:

Q = (A / R) х dT

Здесь:

  • А — площадь в м².
  • R — сопротивление конструкции теплопередаче.
  • dT — разность температур снаружи и изнутри. Определять ее нужно для самого холодного 5- дневного периода.

Выполняя расчет таким образом, можно получить результат только для самого холодного пятидневного периода. Общие теплопотери за весь холодный сезон определяют путем учета параметра dT, учитывая температуру не самую низкую, а среднюю.

В какой степени усваивается тепло, а также теплоотдача зависит от влажности климата в регионе. По этой причине при вычислениях применяют карты влажности

Далее, высчитывают количество энергии, необходимой для компенсации потерь тепла, ушедшего как через ограждающие конструкции, так и через вентиляцию. Оно обозначается символом W.

Для этого есть формула:

W = ((Q + Qв) х 24 х N)/1000

В ней N — длительность отопительного периода в днях.

Недостатки расчета по площади

Расчет, основанный на площадном показателе, не отличается большой точностью. Здесь не принят во внимание такой параметр, как климат, температурные показатели как минимальные, так и максимальные, влажность. Из-за игнорирования многих важных моментов расчет имеет значительные погрешности.

Часто стараясь перекрыть их, в проекте предусматривают «запас».

Если все же для расчета выбран этот способ, нужно учитывать следующие нюансы:

  1. При высоте вертикальных ограждений до трех метров и наличии не более двух проемов на одной поверхности, результат лучше умножить на 100 Вт.
  2. Если в проект заложен балкон, два окна либо лоджия, умножают в среднем на 125 Вт.
  3. Когда помещения промышленные или складские, применяют множитель 150 Вт.
  4. В случае расположения радиаторов вблизи окон, их проектную мощность увеличивают на 25%.

Формула по площади имеет вид:

Q=S х 100 (150) Вт.

Здесь Q — комфортный уровень тепла в здании, S — площадь с отоплением в м². Числа 100 или 150 — удельная величина тепловой энергии, расходуемой для нагрева 1 м².

Потери через вентиляцию дома

Ключевым параметром в этом случае является кратность воздухообмена. При условии, что стены дома паропроницаемые, эта величина равна единице.

Проникновение холодного воздуха в дом осуществляется по приточной вентиляции. Вытяжная вентиляция способствует уходу теплого воздуха. Снижает потери через вентиляцию рекуператор-теплообменник. Он не допускает ухода тепла вместе с выходящим воздухом, а входящие потоки он нагревает

Предусматривается полное обновление воздуха внутри здания за один час. Здания, построенные по стандарту DIN, имеют стены с пароизоляцией, поэтому здесь кратность воздухообмена принимают равной двум.

Есть формула, по которой определяют теплопотери через систему вентиляции:

Qв = (V х Кв : 3600) х Р х С х dT

Здесь символы обозначают следующее:

  1. Qв — теплопотери.
  2. V — объем комнаты в мᶾ.
  3. Р — плотность воздуха. еличина ее принимается равной 1,2047 кг/мᶾ.
  4. Кв — кратность воздухообмена.
  5. С — удельная теплоемкость. Она равна 1005 Дж/кг х С.

По итогам этого расчета можно определить мощность теплогенератора отопительной системы. В случае слишком высокого значения мощности выходом из ситуации может стать . Рассмотрим несколько примеров для домов из разных материалов.

Пример теплотехнического расчета №1

Рассчитаем жилой дом, находящийся в 1 климатическом районе (Россия), подрайон 1В. Все данные взяты из таблицы 1 СНиП 23-01-99. Наиболее холодная температура, наблюдающаяся на протяжении пяти дней обеспеченностью 0,92 — tн = -22⁰С.

В соответствии со СНиП отопительный период (zоп) продолжается 148 суток. Усредненная температура на протяжении отопительного периода при среднесуточных температурных показателях воздуха на улице 8⁰ — tот = -2,3⁰. Температура снаружи в отопительный сезон — tht = -4,4⁰.

Теплопотери дома — важнейший момент на этапе его проектирования. От итогов расчета зависит и выбор стройматериалов, и утеплителя. Нулевых потерь не бывает, но стремиться нужно к тому, чтобы они были максимально целесообразными

Оговорено условие, что в комнатах дома должна быть обеспечена температура 22⁰. Дом имеет два этажа и стены толщиной 0,5 м. Высота его — 7 м, габариты в плане — 10 х 10 м. Материал вертикальных ограждающих конструкций — теплая керамика. Для нее коэффициент теплопроводности — 0,16 Вт/м х С.

В качестве наружного утеплителя, толщиной 5 см, использована минеральная вата. Значение Кт для нее — 0,04 Вт/м х С. Количество оконных проемов в доме — 15 шт. по 2,5 м² каждое.

Теплопотери через стены

Прежде всего, нужно определить термическое сопротивление как керамической стены, так и утеплителя. В первом случае R1 = 0,5 : 0,16 = 3,125 кв. м х С/Вт. Во втором — R2 = 0,05 : 0,04 = 1,25 кв. м х С/Вт. В целом для вертикальной ограждающей конструкции: R = R1 + R2 = 3.125 + 1.25 = 4.375 кв. м х С/Вт.

Так как теплопотери имеют прямо пропорциональную взаимосвязь с площадью ограждающих конструкций, рассчитываем площадь стен:

А = 10 х 4 х 7 – 15 х 2,5 = 242,5 м²

Теперь можно определить потери тепла через стены:

Qс = (242,5 : 4.375) х (22 – (-22)) = 2438,9 Вт.

Теплопотери через горизонтальные ограждающие конструкции рассчитывают аналогично. В итоге все результаты суммируют.

Если есть подвал, то теплопотери через фундамент и пол будут меньшими, поскольку в расчете участвует температура грунта, а не наружного воздуха

Если подвал под полом первого этажа отапливается, пол можно не утеплять. Стены подвала все же лучше обшить утеплителем, чтобы тепло не уходило в грунт.

Определение потерь через вентиляцию

Чтобы упростить расчет, не учитывают толщину стен, а просто определяют объем воздуха внутри:

V = 10х10х7 = 700 мᶾ.

При кратности воздухообмена Кв = 2, потери тепла составят:

Qв = (700 х 2) : 3600) х 1,2047 х 1005 х (22 – (-22)) = 20 776 Вт.

Если Кв = 1:

Qв = (700 х 1) : 3600) х 1,2047 х 1005 х (22 – (-22)) = 10 358 Вт.

Эффективную вентиляцию жилых домов обеспечивают роторные и пластинчатые рекуператоры. КПД у первых выше, он достигает 90%.

Пример теплотехнического расчета №2

Требуется произвести расчет потерь сквозь стену из кирпича толщиной 51 см. Она утеплена 10-сантиметровым слоем минеральной ваты. Снаружи – 18⁰, внутри — 22⁰. Габариты стены — 2,7 м по высоте и 4 м по длине. Единственная наружная стена помещения ориентирована на юг, внешних дверей нет.

Для кирпича коэффициент теплопроводности Кт = 0,58 Вт/мºС, для минеральной ваты — 0,04 Вт/мºС. Термическое сопротивление:

R1 = 0,51 : 0,58 = 0,879 кв. м х С/Вт. R2 = 0,1 : 0,04 = 2,5 кв. м х С/Вт. В целом для вертикальной ограждающей конструкции: R = R1 + R2 = 0.879 + 2,5 = 3.379 кв. м х С/Вт.

Площадь внешней стены А = 2,7 х 4 = 10,8 м²

Потери тепла через стену:

Qс = (10,8 : 3.379) х (22 – (-18)) = 127,9 Вт.

Для расчета потерь через окна применяют ту же формулу, но термическое сопротивление их, как правило, указано в паспорте и рассчитывать его не нужно.

В теплоизоляции дома окна — «слабое звено». Через них уходит довольно большая доля тепла. Уменьшат потери многослойные стеклопакеты, теплоотражающие пленки, двойные рамы, но даже это не поможет избежать теплопотерь полностью

Если в доме окна с размерами 1,5 х 1,5 м ² энергосберегающие, ориентированы на Север, а термическое сопротивление равно 0,87 м2°С/Вт, то потери составят:

Qо = (2,25 : 0,87) х (22 – (-18)) = 103,4 т.

Пример теплотехнического расчета №3

Выполним тепловой расчет деревянного бревенчатого здания с фасадом, возведенным из сосновых бревен слоем толщиной 0,22 м. Коэффициент для этого материала — К=0,15. В этой ситуации теплопотери составят:

R = 0,22 : 0,15 = 1,47 м² х ⁰С/Вт.

Самая низкая температура пятидневки — -18⁰, для комфорта в доме задана температура 21⁰. Разница составит 39⁰. Если исходить из площади 120 м², получится результат:

Qс = 120 х 39 : 1,47 = 3184 Вт.

Для сравнения определим потери кирпичного дома. Коэффициент для силикатного кирпича — 0,72.

R = 0,22 : 0,72 = 0,306 м² х ⁰С/Вт.
Qс = 120 х 39 : 0,306 = 15 294 Вт.

В одинаковых условиях деревянный дом более экономичный. Силикатный кирпич для возведения стен здесь не подходит вовсе.

Деревянное строение имеет высокую теплоемкость. Его ограждающие конструкции долго хранят комфортную температуру. Все же, даже бревенчатый дом нужно утеплять и лучше сделать это и изнутри, и снаружи

Строители и архитекторы рекомендуют обязательно делать для грамотного подбора оборудования и на стадии проектирования дома для выбора подходящей системы утепления.

Пример теплорасчета №4

Дом будет построен в Московской области. Для расчета взята стена, созданная из пеноблоков. Как утеплитель применен . Отделка конструкции — штукатурка с двух сторон. Структура ее — известково-песчаная.

Пенополистирол имеет плотность 24 кг/мᶾ.

Относительные показатели влажности воздуха в комнате — 55% при усредненной температуре 20⁰. Толщина слоев:

  • штукатурка — 0,01 м;
  • пенобетон — 0,2 м;
  • пенополистирол — 0,065 м.

Задача — отыскать нужное сопротивление теплопередаче и фактическое. Необходимое Rтр определяют, подставив значения в выражение:

Rтр=a х ГСОП+b

где ГОСП — это градусо-сутки сезона отопления, а и b — коэффициенты, взятые из таблицы №3 Свода Правил 50.13330.2012. Поскольку здание жилое, a равно 0,00035, b = 1,4.

ГСОП высчитывают по формуле, взятой из того же СП:

ГОСП = (tв – tот) х zот.

В этой формуле tв = 20⁰, tот = -2,2⁰, zот — 205 — отопительный период в сутках. Следовательно:

ГСОП = ( 20 – (-2,2)) х 205 = 4551⁰ С х сут.;

Rтр = 0,00035 х 4551 + 1,4 = 2,99 м2 х С/Вт.

Используя таблицу №2 СП50.13330.2012, определяют коэффициенты теплопроводности для каждого пласта стены:

  • λб1 = 0,81 Вт/м ⁰С;
  • λб2 = 0,26 Вт/м ⁰С;
  • λб3 = 0,041 Вт/м ⁰С;
  • λб4 = 0,81 Вт/м ⁰С.

Полное условное сопротивление теплопередаче Rо, равно сумме сопротивлений всех слоев. Рассчитывают его по формуле:

Эта формула взята из СП 50.13330.2012. Здесь 1/ав – это противодействие тепловосприятию внутренних поверхностей. 1/ан — то же наружных, δ / λ — сопротивление термическое слоя

Подставив значения получают: Rо усл. = 2,54 м2°С/Вт. Rф определяют путем умножения Rо на коэффициент r, равный 0.9:

Rф = 2,54 х 0,9 = 2,3 м2 х °С/Вт.

Результат обязывает изменить конструкцию ограждающего элемента, поскольку фактическое тепловое сопротивление меньше расчетного.

Существует множество компьютерных сервисов, ускоряющих и упрощающих расчеты.

Теплотехнические расчеты напрямую связаны с определением . Что это такое и как найти ее значение узнаете из рекомендуемой нами статьи.

Выводы и полезное видео по теме

Выполнение теплотехнического расчета при помощи онлайн-калькулятора:

Правильный теплотехнический расчет:

Грамотный теплотехнический расчет позволит оценить результативность утепления наружных элементов дома, определить мощность необходимого отопительного оборудования.

Как результат, можно сэкономить при покупке материалов и нагревательных приборов. Лучше заранее знать, справиться ли техника с нагревом и кондиционированием строения, чем покупать все наугад.

Оставляйте, пожалуйста, комментарии, задавайте вопросы, размещайте фото по теме статьи в находящемся ниже блоке. Расскажите о том, как теплотехнический расчет помог вам выбрать обогревательное оборудование нужной мощности или систему утепления. Не исключено, что ваша информация пригодится посетителям сайта.

Conductive Heat Transfer

Проводимость как теплопередача имеет место при наличии температурного градиента в твердой или неподвижной текучей среде.

При столкновении соседних молекул энергия проводимости передается от более энергичных молекул к менее энергичным. Тепло течет в направлении снижения температуры, поскольку более высокие температуры связаны с более высокой молекулярной энергией.

Кондуктивная теплопередача может быть выражена с помощью «закона Фурье »

q = (к / с) A dT

= UA dT (1)

где

q = теплопередача (Вт, Дж / с, БТЕ / ч)

k = теплопроводность материала (Вт / м · К или Вт / м o C, БТЕ / (час o F ft 2) / фут))

s = толщина материала (м, фут)

A = площадь теплопередачи (м 2 , фут 2 )

U = k / s

= коэффициент теплопередачи (Вт / (м 2 K), Btu / (фут 2 ч o F)

dT = t 1 - t 2

= температурный градиент - разница - по материалу ( o C, o 9003 3 F)

Пример - теплопроводная передача тепла

Плоская стена изготовлена ​​из твердого железа с теплопроводностью 70 Вт / м o C. Толщина стены 50 мм, , длина и ширина поверхности 1 м на 1 м. Температура 150 o C с одной стороны поверхности и 80 o C с другой.

Можно рассчитать кондуктивную теплопередачу через стену.

q = [(70 Вт / м o C) / (0,05 м) ] [(1 м) (1 м)] [ (150 o C) - (80 o C)]

= 98000 (Вт)

= 98 (кВт)

Калькулятор теплопроводности.

Этот калькулятор можно использовать для расчета теплопроводности и теплопередачи через стену. Калькулятор является универсальным и может использоваться как для метрических, так и для британских единиц измерения, если они используются последовательно.

k - теплопроводность (Вт / (м · К), Btu / (час o F ft 2 / ft))

A - площадь ) 2 , фут 2 )

t 1 - температура 1 ( o C, o F)

t 2 - температура 2 ( o C, o F)

s - толщина материала (м, фут)

Проводящая теплопередача через плоскую поверхность или стену со слоями из серии

Тепло, проводимое через стену со слоями внутри тепловой контакт можно рассчитать как

q = dT A / ((s 1 / k 1 ) + (s 2 / k ) 2 ) +... + (s n / k n )) (2)

где

dT = t 1 - t 2

= разница температур между внутренней и внешней стеной ( o C, o F)

Обратите внимание, что тепловое сопротивление из-за поверхностной конвекции и излучения не учитывается в этом уравнении .Конвекция и излучение в целом имеют большое влияние на общие коэффициенты теплопередачи.

Пример - Проводящая теплопередача через стенку печи

Стенка печи 1 м 2 состоит из 1,2 см внутреннего слоя нержавеющей стали , покрытого 5 см внешнего изоляционного слоя изоляционной плиты. Температура внутренней поверхности стали составляет 800 K , а температура внешней поверхности изоляционной плиты составляет 350 K .Теплопроводность нержавеющей стали составляет 19 Вт / (м · К) , а теплопроводность изоляционной плиты составляет 0,7 Вт / (м · К) .

Кондуктивный перенос тепла через многослойную стену можно рассчитать как

q = [(800 K) - (350 K)] (1 м 2 ) / ([(0,012 м) / (19 Вт / (м · К) )] + [(0,05 м) / (0,7 Вт / (м · К))] )

= 6245 (Ш)

= 6.25 кВт

Единицы теплопроводности

  • БТЕ / (ч-фут 2 o Ф / фут)
  • БТЕ / (ч-фут 2 o Ф / дюйм)
  • БТЕ / (с фут 2 o Ф / фут)
  • БТЕ дюйм) / (фут² ч ° F)
  • МВт / (м 2 К / м)
  • кВт / (м 2 К / м)
  • Вт / (м 2 К / м)
  • Вт / (м 2 К / см)
  • Вт / ( см 2 o C / см)
  • Вт / (дюйм 2 o F / дюйм)
  • кДж / (hm 2 К / м)
  • Дж / (см 2 o C / м)
  • ккал / (hm 2 o C / м)
  • кал / (с см 2 o C / см)
  • 1 Вт / (м · К) = 1 Вт / (м o C) = 0.85984 ккал / (hm o C) = 0,5779 BTU / (ft h o F) = 0,048 Btu / (дюйм h o F) = 6,935 (BTU дюйм) / (фут² час ° F)
.

Теплопроводность выбранных материалов и газов

Теплопроводность - это свойство материала, которое описывает способность проводить тепло. Теплопроводность может быть определена как

"количество тепла, передаваемого через единицу толщины материала в направлении, нормальном к поверхности единицы площади, за счет градиента единичной температуры в условиях устойчивого состояния"

Теплопроводность единицами являются [Вт / (м · К)] в системе СИ и [БТЕ / (час фут ° F)] в британской системе мер.

См. Также изменения теплопроводности в зависимости от температуры и давления , для: воздуха, аммиака, двуокиси углерода и воды

Теплопроводность для обычных материалов и продуктов:

900 900 78 0,1 - 0,22 0,606
Теплопроводность
- k -
Вт / (м · К)

Материал / вещество Температура
25 o C
(77 o F)
125 o C
(257 o F)
225 o C
(437 o F)
Acetals 0.23
Ацетон 0,16
Ацетилен (газ) 0,018
Акрил 0,2
Воздух, атмосфера (газ) 0,0262 0,0333 0,0398
Воздух, высота над уровнем моря 10000 м 0,020
Агат 10,9
Спирт 0.17
Глинозем 36 26
Алюминий
Алюминий Латунь 121
Оксид алюминия 30
Аммиак (газ) 0,0249 0,0369 0,0528
Сурьма 18,5
Яблоко (85.6% влажности) 0,39
Аргон (газ) 0,016
Асбоцементная плита 1) 0,744
Асбестоцементные листы 1) 0,166
Асбестоцемент 1) 2,07
Асбест в рыхлой упаковке 1) 0.15
Асбестовая плита 1) 0,14
Асфальт 0,75
Бальсовое дерево 0,048
Битум 0,14
Слои битума / войлока 0,5
Говядина постная (влажность 78,9%) 0.43 - 0,48
Бензол 0,16
Бериллий
Висмут 8,1
Битум 0,17
Доменный газ (газ) 0,02
Шкала котла 1,2 - 3,5
Бор 25
Латунь
Бризовый блок 0.10 - 0,20
Кирпич плотный 1,31
Кирпич противопожарный 0,47
Кирпич изоляционный 0,15
Кирпич обыкновенный (Строительный кирпич ) 0,6 -1,0
Кирпичная кладка плотная 1,6
Бром (газ) 0,004
Бронза
Руда бурого железа 0.58
Масло (содержание влаги 15%) 0,20
Кадмий
Силикат кальция 0,05
Углерод 1,7
Двуокись углерода (газ) 0,0146
Окись углерода 0,0232
Чугун
Целлюлоза, хлопок, древесная масса и регенерированные 0.23

Ацетат целлюлозы, формованный, лист

0,17 - 0,33
Нитрат целлюлозы, целлулоид 0,12 - 0,21
Цемент, Портленд 0,29
Цемент, строительный раствор 1,73
Керамические материалы
Мел 0.09
Древесный уголь 0,084
Хлорированный полиэфир 0,13
Хлор (газ) 0,0081
Хром никелевая сталь 16,3
Хром
Оксид хрома 0,42
Глина, от сухой до влажной 0.15 - 1,8
Глина насыщенная 0,6 - 2,5
Уголь 0,2
Кобальт
Треск (влажность 83% содержание) 0,54
Кокс 0,184
Бетон, легкий 0,1 - 0,3
Бетон, средний 0.4 - 0,7
Бетон, плотный 1,0 - 1,8
Бетон, камень 1,7
Константан 23,3
Медь
Кориан (керамический наполнитель) 1,06
Пробковая плита 0,043
Пробка, повторно гранулированная 0.044
Пробка 0,07
Хлопок 0,04
Вата 0,029
Углеродистая сталь
Утеплитель из шерсти 0,029
Купроникель 30% 30
Алмаз 1000
Диатомовая земля (Sil-o-cel) 0.06
Диатомит 0,12
Дуралий
Земля, сухая 1,5
Эбонит 0,17
11,6
Моторное масло 0,15
Этан (газ) 0.018
Эфир 0,14
Этилен (газ) 0,017
Эпоксидный 0,35
Этиленгликоль 0,25
Перья 0,034
Войлок 0,04
Стекловолокно 0.04
Волокнистая изоляционная плита 0,048
Древесноволокнистая плита 0,2
Огнеупорный кирпич 500 o C 1,4
Фтор (газ) 0,0254
Пеностекло 0,045
Дихлордифторметан R-12 (газ) 0.007
Дихлордифторметан R-12 (жидкость) 0,09
Бензин 0,15
Стекло 1,05
Стекло, Жемчуг, жемчуг 0,18
Стекло, жемчуг, насыщенное 0,76
Стекло, окно 0.96
Стекло-вата Изоляция 0,04
Глицерин 0,28
Золото
Гранит 1,7 - 4,0
Графит 168
Гравий 0,7
Земля или почва, очень влажная зона 1.4
Земля или почва, влажная зона 1,0
Земля или почва, сухая зона 0,5
Земля или почва, очень сухая зона 0,33
Гипсокартон 0,17
Волос 0,05
ДВП высокой плотности 0.15
Лиственных пород (дуб, клен ..) 0,16
Hastelloy C 12
Гелий (газ) 0,142
Мед ( 12,6% влажности) 0,5
Соляная кислота (газ) 0,013
Водород (газ) 0,168
Сероводород (газ) 0.013
Лед (0 o C, 32 o F) 2,18
Инконель 15
Чугун 47-58
Изоляционные материалы 0,035 - 0,16
Йод 0,44
Иридий 147
Железо
Оксид железа 0 .58
Капок изоляция 0,034
Керосин 0,15
Криптон (газ) 0,0088
Свинец
, сухой 0,14
Известняк 1,26 - 1,33
Литий
Магнезиальная изоляция (85%) 0.07
Магнезит 4,15
Магний
Магниевый сплав 70-145
Мрамор 2,08 - 2,94
Ртуть, жидкость
Метан (газ) 0,030
Метанол 0.21
Слюда 0,71
Молоко 0,53
Изоляционные материалы из минеральной ваты, шерстяные одеяла .. 0,04
Молибден
Монель
Неон (газ) 0,046
Неопрен 0.05
Никель
Оксид азота (газ) 0,0238
Азот (газ) 0,024
Закись азота (газ) 0,0151
Нейлон 6, Нейлон 6/6 0,25
Масло машинное смазочное SAE 50 0,15
Оливковое масло 0.17
Кислород (газ) 0,024
Палладий 70,9
Бумага 0,05
Парафиновый воск 0,25
Торф 0,08
Перлит, атмосферное давление 0,031
Перлит, вакуум 0.00137
Фенольные литые смолы 0,15
Формовочные смеси фенолформальдегид 0,13 - 0,25
Фосфорбронза 110 Pinchbe20 159
Пек 0,13
Карьерный уголь 0.24
Штукатурка светлая 0,2
Штукатурка, металлическая планка 0,47
Штукатурка песочная 0,71
Штукатурка, деревянная планка 0,28
Пластилин 0,65 - 0,8
Пластмассы вспененные (изоляционные материалы) 0.03
Платина
Плутоний
Фанера 0,13
Поликарбонат 0,19
Полиэстер
Полиэтилен низкой плотности, PEL 0,33
Полиэтилен высокой плотности, PEH 0.42 - 0,51
Полиизопреновый каучук 0,13
Полиизопреновый каучук 0,16
Полиметилметакрилат 0,17 - 0,25
Полипропилен
Полистирол вспененный 0,03
Полистирол 0.043
Пенополиуретан 0,03
Фарфор 1,5
Калий 1
Картофель, сырая мякоть 0,55
Пропан (газ) 0,015
Политетрафторэтилен (ПТФЭ) 0,25
Поливинилхлорид, ПВХ 0.19
Стекло Pyrex 1,005
Кварц минеральный 3
Радон (газ) 0,0033
Красный металл
Рений
Родий
Порода, твердая 2-7
Порода, пористая вулканическая (туф) 0.5 - 2,5
Изоляция из каменной ваты 0,045
Канифоль 0,32
Резина, ячеистая 0,045
Резина натуральная 0,13
Рубидий
Лосось (влажность 73%) 0,50
Песок сухой 0.15 - 0,25
Песок влажный 0,25 - 2
Песок насыщенный 2-4
Песчаник 1,7
Опилки 0,08
Селен
Овечья шерсть 0,039
Аэрогель кремнезема 0.02
Кремниевая литая смола 0,15 - 0,32
Карбид кремния 120
Кремниевое масло 0,1
Серебро
Шлаковая вата 0,042
Сланец 2,01
Снег (температура <0 o C) 0.05 - 0,25
Натрий
Хвойные породы (пихта, сосна ..) 0,12
Почва, глина 1,1
Почва, с органическими материя 0,15 - 2
Грунт насыщенный 0,6 - 4

Припой 50-50

50

Сажа

0.07

Насыщенный пар

0,0184
Пар низкого давления 0,0188
Стеатит 2
Сталь углеродистая
Сталь, нержавеющая сталь
Изоляция соломенной плиты, сжатая 0,09
Пенополистирол 0.033
Диоксид серы (газ) 0,0086
Сера кристаллическая 0,2
Сахара 0,087 - 0,22
Тантал
Смола 0,19
Теллур 4,9
Торий
Древесина, ольха 0.17
Древесина, ясень 0,16
Древесина, береза ​​ 0,14
Лес, лиственница 0,12
Древесина, клен 0,16
Древесина дубовая 0,17
Древесина осина 0,14
Древесина оспа 0.19
Древесина, бук красный 0,14
Древесина, сосна красная 0,15
Древесина, сосна белая 0,15
Древесина ореха 0,15
Олово
Титан
Вольфрам
Уран
Пенополиуретан 0.021
Вакуум 0
Гранулы вермикулита 0,065
Виниловый эфир 0,25
Вода, пар (пар) 0,0267 0,0359
Пшеничная мука 0.45
Белый металл 35-70
Древесина поперек волокон, белая сосна 0,12
Древесина поперек волокон, бальза 0,055
Древесина поперек волокон, сосна желтая, древесина 0,147
Дерево, дуб 0,17
Шерсть, войлок 0.07
Древесная вата, плита 0,1 - 0,15
Ксенон (газ) 0,0051
Цинк

1) Асбест плохо для здоровья человека, когда крошечные абразивные волокна попадают в легкие, где они могут повредить легочную ткань. Это, по-видимому, усугубляется курением сигарет, в результате чего возникают мезотелиома и рак легких.

Пример - кондуктивная теплопередача через алюминиевый бак по сравнению с баком из нержавеющей стали

Кондуктивная теплопередача через стенку ванны может быть рассчитана как

q = (k / s) A dT (1)

или альтернативно

q / A = (к / с) dT

где

q = теплопередача (Вт, БТЕ / ч)

A = площадь поверхности ( м 2 , фут 2 )

q / A = теплопередача на единицу площади (Вт / м 2 , БТЕ / (ч фут 2 ))

k = теплопроводность (Вт / мК, БТЕ / (час фут ° F) )

dT = t 1 - t 2 = разница температур ( o C, o F)

s = толщина стены (м, фут)
9000 8

Калькулятор теплопроводности

k = теплопроводность (Вт / мК, БТЕ / (час фут ° F) )

с = толщина стенки (м, фут)

A = площадь поверхности (м 2 , фут 2 )

dT = t 1 - t 2 = разница температур ( o C, o F)

Примечание! - общая теплопередача через поверхность определяется « общим коэффициентом теплопередачи », который в дополнение к кондуктивной теплопередаче зависит от

Кондуктивная теплопередача через алюминиевую стенку горшка толщиной 2 мм - разность температур 80 o C

Теплопроводность алюминия составляет 215 Вт / (м · К) (из таблицы выше).Кондуктивная теплопередача на единицу площади может быть рассчитана как

q / A = [(215 Вт / (м · K)) / (2 10 -3 м)] (80 o C)

= 8600000 (Вт / м 2 )

= 8600 (кВт / м 2 )

Кондуктивная теплопередача через стенку горшка из нержавеющей стали толщиной 2 мм - разница температур 80 o C

Теплопроводность нержавеющей стали составляет 17 Вт / (м · К) (из таблицы выше).Кондуктивная теплопередача на единицу площади может быть рассчитана как

q / A = [(17 Вт / (м · K)) / (2 10 -3 м) ] (80 o C)

= 680000 (Вт / м 2 )

= 680 (кВт / м 2 )

.

Теплопроводность

63 50.2 9007

63 50,2 9007 34,7

000
Материал Теплопроводность
(кал / сек) / (см 2 C / см)
Теплопроводность
(Вт / м · К) *
Алмаз ... 1000
Серебро 1,01 406,0
Медь 0,99 385,0
Золото ... 314
Латунь... 109,0
Алюминий 0,50 205,0
Железо 0,163 79,5
Сталь ...
Меркурий ... 8,3
Лед 0,005 1,6
Стекло обычное 0,0025 0.8
Бетон 0,002 0,8
Вода при 20 ° C 0,0014 0,6
Асбест 0,0004 0,08
7 900 000057
0,08 ...
Стекловолокно 0,00015 0,04
Кирпич изоляционный ... 0,15
Кирпич красный ... 0,6
Пробковая плита 0,00011 0,04
Войлок 0,0001 0,04
Каменная вата ... Полиуретан ) ... 0,033
Полиуретан ... 0,02
Дерево 0,0001 0,12-0,04
Воздух при 0 ° C 0,024
Гелий (20 ° C) ... 0,138
Водород (20 ° C) ... 0,172
Азот (20 ° C) ... 0,0234
Кислород (20 ° C) ... 0,0238
Аэрогель кремнезема ... 0,003

* Большая часть от Янга, Хью Д., Университетская физика, 7-е изд.Таблица 15-5. Значения для аэрогеля алмаза и кремнезема из Справочника по химии и физике CRC.

Обратите внимание, что 1 (кал / сек) / (см 2 C / см) = 419 Вт / м K. С учетом этого два приведенных выше столбца не всегда совпадают. Все значения взяты из опубликованных таблиц, но не могут считаться достоверными.

Значение 0,02 Вт / мК для полиуретана может быть принято как номинальное значение, которое определяет пенополиуретан как один из лучших изоляторов. NIST опубликовал программу численного приближения для расчета теплопроводности полиуретана на сайте http: // cryogenics.nist.gov/NewFiles/Polyurethane.html. Их расчет для полиуретана с фреоновым наполнением плотностью 1,99 фунт / фут 3 при 20 ° C дает теплопроводность 0,022 Вт / мК. Расчет для полиуретана с наполнителем CO 2 плотностью 2,00 фунт / фут 3 дает 0,035 Вт / мК.

Индекс

Таблицы

Ссылка
Young
Ch 15.

.

Коэффициент теплопередачи в сочетании с повторно используемым бетонным кирпичом и стеной из теплоизоляционных плит из пенополистирола

Четыре образца тектонических форм были взяты для проверки их коэффициентов теплопередачи. Путем анализа и сравнения тестовых значений и теоретических значений коэффициента теплопередачи был предложен метод расчета скорректированного значения для определения коэффициента теплопередачи; предложенный метод оказался достаточно корректным. Результаты показали, что коэффициент теплопередачи кирпичной стены из переработанного бетона выше, чем у стены из глиняного кирпича, коэффициент теплопередачи кирпичной стены из переработанного бетона может быть эффективно снижен в сочетании с изоляционной панелью из пенополистирола, а тип теплоизоляции сэндвич был лучше. чем у типа внешней теплоизоляции.

1. Введение

По мере того, как урбанизация постепенно расширяется, увеличиваются также высокие темпы строительства зданий и выдающиеся достижения в области энергосбережения [1]. Энергосбережение играет важную роль в национальных энергетических стратегиях, снижая значительную нагрузку на ресурсы и окружающую среду [2, 3]. В элементах частокола здания площадь внешней стены занимает большую долю по сравнению с крышей здания, дверями, окнами и т. Д. [4, 5].Тепловая консервация наружных стен является ключом к достижению энергоэффективности в зданиях [5, 6]. Наружные стены различаются в зависимости от строительных материалов, типов конструкций и условий окружающей среды. Глиняный кирпич, широко используемый во многих существующих зданиях, привел к огромным разрушениям земельных ресурсов. Его производственный процесс с использованием высокотемпературного обжига также привел к увеличению выбросов парниковых газов. Таким образом, возникла растущая потребность в исследованиях строительных материалов для зеленых стен и их термоконсервации и теплоизоляционных характеристик.Переработанный бетонный кирпич, изготовленный из измельченных отходов бетона, широко используется в кирпичных конструкциях в качестве экологически чистых строительных материалов. Было проведено множество исследований его механических свойств, но лишь несколько измерений его теплоизоляционных свойств [7]. Кроме того, наиболее распространенным типом теплоизоляции было добавление теплосохраняющих материалов снаружи наружной стены, с самым большим ограничением, заключающимся в более коротком сроке службы [8, 9]. Вспениваемый полистирол (EPS), используемый для теплоизоляции, продемонстрировал очевидные свойства сохранения тепла и теплоизоляции.Тем не менее, различные материалы для наружных стен с различными формами структурных типов для сохранения тепла из пенополистирола, независимо от того, сильно ли отличаются вариации их теплоизоляционных свойств, традиционно не были в центре внимания в контексте сохранения тепла стен и энергосбережения.

Коэффициент теплопередачи () обычно использовался в качестве показателя для измерения термоконсервации и теплоизоляции стен корпуса и в основном определялся коэффициентом теплопроводности () материалов.Считается, что тепловая и влажная среда влияет на характеристики теплообмена стенок корпуса [10–12]. Коэффициент теплопроводности изменяется в зависимости от температуры и влажности воздуха, что приводит к отклонению между фактическим и теоретическим значением. Однако во многих исследованиях предполагалось, что характеристики материала не изменятся или коэффициент теплопроводности () материалов выражен как постоянный. Поэтому существует растущая потребность в изучении скорректированного коэффициента теплопроводности материала в различных средах и его расширенном применении в энергосберегающих конструкциях.

Кирпичи из вторичного бетона имеют все больший потенциал развития и использования. Его различное сочетание с изоляционной плитой EPS имеет как эффект экологической защиты окружающей среды, так и энергосбережение. Понимание характеристик теплопередачи вторичного бетонного кирпича в сочетании с изоляционной плитой из пенополистирола становится все более необходимым для количественной оценки их вклада в энергосбережение.

Целями данного исследования было испытание коэффициента теплопередачи () кирпичной стены из вторичного бетона, прямое сравнение теплового поведения различных строительных решений стен и предложение скорректированного метода расчета коэффициента теплопередачи при оптимизации энергопотребления здания. .

2. Тест коэффициента теплопередачи

В настоящее время не существует официального стандарта для методов испытаний, которые непосредственно касаются динамических характеристик стен: основные справочные нормы [13] включают измерение стационарных характеристик одинарных материалов и многослойных конструкций. при стандартных граничных условиях. В этом исследовании был проведен экспериментальный анализ с климатической камерой для сравнения влияния коэффициента теплопередачи элементов оболочки, которые характеризуются эквивалентными характеристиками в установившемся режиме.

2.1. Типы стен и свойства материалов

В этом исследовании были изготовлены четыре различных образца для количественной оценки их тепловых характеристик. Четыре образца, которые были отобраны среди типологий стен, подробно описаны на рисунке 1 и в таблице 1.

0,020 0,020

Типы образцов Слои Толщина
(м)
Электропроводность
( Вт м −1 K −1 )
Плотность
(кг · м −3 )

SJ0 Стенка из глиняного кирпича 0.240 0,508 1662

SJ1 Стена из вторичного бетона 0,240 0,708 1887

SJ2 0,930 [16] 1990
2 Изоляционная плита EPS 0,060 0,042 [16] 29,50
3 кирпича из вторичного бетона стена 0.240 0,708 1887

SJ3 1 кирпичная стена из вторичного бетона 0,115 0,708 1887
2 цементный раствор 0,010 0,930 [16] 1990
3 Изоляционная плита EPS 0,060 0,042 [16] 29,50
4 цементный раствор 0,010 0.930 [16] 1990
5 стеновых кирпичей из переработанного бетона 0,115 0,708 1887

SJ0 была стеной из глиняных кирпичей; SJ1 была переработана бетонная кирпичная стена; SJ2 добавлен односторонний шаблон EPS на базе SJ1; SJ3 был добавлен в шаблон EPS в середине SJ1.

2.2. Устройство для испытаний

В соответствии со стандартами и исследованиями, относящимися к этому типу испытаний [14, 15], в экспериментальном исследовании использовался прибор для измерения стационарной теплопередачи (CD-WTFl515, Шэньян, Китай).Условия теплопередачи тестируемой оболочки здания моделируются на основе стандарта GB / T 13475-2008 и однонаправленного устойчивого принципа теплопередачи для измерения и анализа коэффициента теплопередачи. Климатическая установка с контролем окружающей среды состоит из двух камер с кондиционированием воздуха, в которых температура регулируется с помощью термостойких проводов и систем охлаждения (рисунки 2 и 3). Одна камера используется для создания микроклимата на открытом воздухе. Температура дозирующего резервуара установлена ​​на -10 ° C (при допустимом перепаде температур ± 0.2 ° С). Другая камера имитирует внутреннюю среду, в которой температура установлена ​​на 35 ° C (с допустимой разностью температур ± 0,1 ° C). Образцы были изготовлены в соответствии с предусмотренными размерами испытательного оборудования. Размеры установки и образцов составляют 2600 × 2160 × 2140 мм в высоту и 1500 × (≤400) × 1500 мм соответственно (рисунок 4). После 28 дней естественной сушки в испытательном устройстве поверхность раздела между образцами и испытательным устройством была герметизирована пенополиуретаном.




Все образцы были испытаны в Пекинском центре испытаний строительных материалов. Перед обработкой образцов стен в аппарате сначала была проведена калибровка установки. Образцы стен внутри и снаружи должны соответствовать горячей и холодной камерам соответственно. Для каждого образца были измерены шесть групп данных связанных параметров окружающей среды, таких как температура горячего поля () и холодного поля (), влажность горячего поля () и холодного поля (), а также общая входная мощность (). уменьшить погрешность измерения.С каждой стороны образцов симметрично подключалось по девять датчиков температуры. Допустимый перепад температуры поверхности образца составлял ± 0,5 ° С, интервал сбора данных - 10 мин. Измерения проводились в соответствии с настройками параметров в соответствии с положениями стандарта GB / T 13475-2008. Когда допустимый перепад температур был в пределах диапазона значений после трех часов непрерывного климат-контроля, испытания были прекращены.

3. Модель расчета коэффициента теплопередачи

Теплопередача через стену проходила в трех фазах: теплообмен внутренней поверхности; теплопроводность внутренней стены; теплообмен внешней поверхности.Методы расчета теплообмена на каждом этапе различны [17], с точки зрения решения процесса уравнения Фурье с помощью метода испытаний и метода теории, граничных условий.

3.1. Принципы расчета испытательных значений

Принцип испытания устройства для испытания теплопередачи в установившемся режиме (CD-WTFl515, Шэньян, Китай) основан на одномерном установившемся теплопереносе. Образцы были помещены между двумя различными температурными полями для имитации теплопередачи стен в реальных условиях.По обе стороны от образца температура поверхности и температура воздуха измерялись датчиками температуры. Также были измерены поверхностные температуры с обеих сторон направляющей пластины. Были проверены внутренняя и внешняя температура поверхности измерительной коробки и входная мощность. По измеренным данным можно рассчитать коэффициент теплоотдачи стенок образцов [13], учтите, где - тепловой поток через стенку измерительной коробки (Вт · м −2 ), - коэффициент теплопередачи измерительной стенки (Вт м −2 K −1 ), является температурой внутренней поверхности измерительной камеры (K) и является температурой внешней поверхности измерительной камеры (K).

Тогда коэффициент теплопередачи конструкции ограждения можно рассчитать по следующей формуле: где - общая потребляемая мощность (Вт · м -2 ), - расчетная площадь измерения, - температура горячего поля (K), и - температура холодного поля (К).

3.2. Теоретическая расчетная модель

В условиях установившейся теплопередачи, когда весь процесс теплопередачи не изменяет общее количество тепла, закон Фурье может быть выражен как где - теплопередача плотности теплового потока конструкции, - теплота Коэффициент передачи оболочки здания (Вт · м -2 K -1 ) - это сопротивление теплопередаче внутренней поверхности, равное 0.11 м 2 K Вт −1 , сопротивление теплопередаче внешней поверхности, которое составляет 0,04 м 2 K Вт −1 , сопротивление теплопередаче каждого материала (м 2 K W -1 ), представляет собой сопротивление теплопередаче оболочки здания, представляет собой толщину материалов (м) и представляет собой коэффициент теплопроводности каждого материала (Вт м -1 K -1 ).

3.3. Модель расчета скорректированного значения

Коэффициент теплопроводности материала является постоянным в существующих теоретических расчетах и ​​численных расчетах, приведенных в литературе, без учета коэффициента теплопроводности материала при изменении температуры и влажности.Мы должны исследовать расчет истинного значения коэффициента теплопередачи и применить его к теоретическому расчету.

3.3.1. Расчет коэффициента теплопроводности в реальных условиях эксплуатации

Механизм теплопередачи строительных материалов стен аналогичен жидкостному, который основан на упругих волнах. Теплопроводность увеличивалась с увеличением температуры, а также на нее влияла влажность. Общее уравнение в случае реальных рабочих условий обычно выражается следующим образом: где - испытательное значение теплопроводности материала, - изменение теплопроводности, вызванное температурой, - изменение теплопроводности, вызванное влажностью веса, и - изменение теплопроводности. пробужденный от холода.

Были рассчитаны материалы, вызванные перепадом температуры, весом, влажностью и замерзанием, соответственно. Затем материалы были рассчитаны в рабочей среде на влияние теплопроводности на температуру и влажность.

Модель, использованная для описания влияния температуры и влажности на коэффициент теплопроводности неорганических связующих материалов, была [18]

.

Теплопроводность - Определение и подробное объяснение

    • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
    • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
      • BNAT
      • Классы
        • Класс 1-3
        • Класс 4-5
        • Класс 6-10
        • Класс 110003 CBSE
          • Книги NCERT
            • Книги NCERT для класса 5
            • Книги NCERT, класс 6
            • Книги NCERT для класса 7
            • Книги NCERT для класса 8
            • Книги NCERT для класса 9
            • Книги NCERT для класса 10
            • NCERT Книги для класса 11
            • NCERT Книги для класса 12
          • NCERT Exemplar
            • NCERT Exemplar Class 8
            • NCERT Exemplar Class 9
            • NCERT Exemplar Class 10
            • NCERT Exemplar Class 11
            • 9plar
            • RS Aggarwal
              • RS Aggarwal Решения класса 12
              • RS Aggarwal Class 11 Solutions
              • RS Aggarwal Решения класса 10
              • Решения RS Aggarwal класса 9
              • Решения RS Aggarwal класса 8
              • Решения RS Aggarwal класса 7
              • Решения RS Aggarwal класса 6
            • RD Sharma
              • RD Sharma Class 6 Решения
              • RD Sharma Class 7 Решения
              • Решения RD Sharma класса 8
              • Решения RD Sharma класса 9
              • Решения RD Sharma класса 10
              • Решения RD Sharma класса 11
              • Решения RD Sharma Class 12
            • PHYSICS
              • Механика
              • Оптика
              • Термодинамика
              • Электромагнетизм
            • ХИМИЯ
              • Органическая химия
              • Неорганическая химия
              • Периодическая таблица
            • MATHS
              • Статистика
              • 9000 Pro Числа
              • Числа
              • 9000 Pro Числа Тр Игонометрические функции
              • Взаимосвязи и функции
              • Последовательности и серии
              • Таблицы умножения
              • Детерминанты и матрицы
              • Прибыль и убытки
              • Полиномиальные уравнения
              • Деление фракций
            • Microology
                0003000
            • FORMULAS
              • Математические формулы
              • Алгебраические формулы
              • Тригонометрические формулы
              • Геометрические формулы
            • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
              • Математические калькуляторы
              • 0003000
              • 000 Калькуляторы
              • 000 Физические модели 900 Образцы документов для класса 6
              • Образцы документов CBSE для класса 7
              • Образцы документов CBSE для класса 8
              • Образцы документов CBSE для класса 9
              • Образцы документов CBSE для класса 10
              • Образцы документов CBSE для класса 1 1
              • Образцы документов CBSE для класса 12
            • Вопросники предыдущего года CBSE
              • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
              • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
            • HC Verma Solutions
              • HC Verma Solutions Класс 11 Физика
              • HC Verma Solutions Класс 12 Физика
            • Решения Лакмира Сингха
              • Решения Лахмира Сингха класса 9
              • Решения Лахмира Сингха класса 10
              • Решения Лакмира Сингха класса 8
            • 9000 Класс
            9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE
          • Примечания CBSE класса 7
          • Примечания
          • Примечания CBSE класса 8
          • Примечания CBSE класса 9
          • Примечания CBSE класса 10
          • Примечания CBSE класса 11
          • Примечания 12 CBSE
        • Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
        • CBSE Примечания к редакции класса 10
        • CBSE Примечания к редакции класса 11
        • Примечания к редакции класса 12 CBSE
      • Дополнительные вопросы CBSE
        • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
        • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
        • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
        • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE Вопросы
        • CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
        • CBSE Class 10 Science Extra questions
      • CBSE Class
        • Class 3
        • Class 4
        • Class 5
        • Class 6
        • Class 7
        • Class 8 Класс 9
        • Класс 10
        • Класс 11
        • Класс 12
      • Учебные решения
    • Решения NCERT
      • Решения NCERT для класса 11
        • Решения NCERT для класса 11 по физике
        • Решения NCERT для класса 11 Химия
        • Решения NCERT для биологии класса 11
        • Решение NCERT s Для класса 11 по математике
        • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
        • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
        • NCERT Solutions Class 11 Economics
        • NCERT Solutions Class 11 Statistics
        • NCERT Solutions Class 11 Commerce
      • NCERT Solutions for Class 12
        • Решения NCERT для физики класса 12
        • Решения NCERT для химии класса 12
        • Решения NCERT для биологии класса 12
        • Решения NCERT для математики класса 12
        • Решения NCERT, класс 12, бухгалтерский учет
        • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
        • NCERT Solutions Class 12 Economics
        • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
        • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
        • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
        • NCERT Solutions Class 12 Commerce
        • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
      • NCERT Solut Ионы Для класса 4
        • Решения NCERT для математики класса 4
        • Решения NCERT для класса 4 EVS
      • Решения NCERT для класса 5
        • Решения NCERT для математики класса 5
        • Решения NCERT для класса 5 EVS
      • Решения NCERT для класса 6
        • Решения NCERT для математики класса 6
        • Решения NCERT для науки класса 6
        • Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
        • Решения NCERT для класса 6 Английский язык
      • Решения NCERT для класса 7
        • Решения NCERT для математики класса 7
        • Решения NCERT для науки класса 7
        • Решения NCERT для социальных наук класса 7
        • Решения NCERT для класса 7 Английский язык
      • Решения NCERT для класса 8
        • Решения NCERT для математики класса 8
        • Решения NCERT для науки 8 класса
        • Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
        • Решения NCERT для класса 8 Английский
      • Решения NCERT для класса 9
        • Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
      • Решения NCERT для математики класса 9
        • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 2
        • Решения NCERT
        • для математики класса 9, глава 3
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 5
        • Решения NCERT
        • для математики класса 9, глава 6
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 7
        • Решения NCERT
        • для математики класса 9, глава 8
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 9
        • Решения NCERT для математики класса 9, глава 10
        • Решения NCERT
        • для математики класса 9, глава 11
        • Решения
        • NCERT для математики класса 9 Глава 12
        • Решения NCERT
        • для математики класса 9 Глава 13
        • NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
        • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
      • Решения NCERT для науки класса 9
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
        • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
        • Решения NCERT для науки класса 9, глава 3
        • Решения NCERT для науки класса 9, глава 4
        • Решения NCERT для Cla
.

Теплопроводность материалов - Вопросы и ответы по теплопередаче

перейти к содержанию Меню
  • Дом
  • разветвленных MCQ
    • Программирование
    • CS - IT - IS
      • CS
      • IT
      • IS
    • ECE - EEE - EE
      • ECE
      • EEE
      • EE
    • Гражданский
    • Механический
    • Химическая промышленность
    • Металлургия
    • Горное дело
    • Приборы
    • Аэрокосмическая промышленность
    • Авиационная
    • Биотехнологии
    • Сельское хозяйство
    • Морской
    • MCA
    • BCA
  • Test & Rank
    • Тесты Sanfoundry
    • Сертификационные испытания
    • Тесты для стажировки
    • Занявшие первые позиции
  • Конкурсы
  • Стажировка
  • Обучение
Меню
  • Дом
.

Смотрите также